Modellezése görbe vércukorszint IDDM kapó betegeknél az inzulin

Modellezése glikémiás profilja és glikémiás görbe betegek IDDM

(Vagy gondolva a következő amatőr)

Ez a munka ihlette gondolatok és viták hasonló aktív résztvevői a fórum Dia-Club helyén

Szóval nem elkerülni a kísértésnek, hogy hivatalossá (lefordítva matematikai képletek) folyamatokat, amelyek meghatározzák a vér vércukorszintet IDDM beteget. Mi lett belőle - lásd alább.

1. Matematikai modell glikémiás profil és a glikémiás görbe

A változás sebessége a koncentráció cukor a vérben az IDDM betegek adott időpontban lehet képviseli, első közelítésben:

ahol - az arány a kézhezvételét cukrok az emberi vérben egy forrástól egy időben;

- A felhasználási aránya vércukorszint miatt lefolyás az időben;

- cukorkoncentráció beérkező a forrásból egy időben;

- koncentrációja újrahasznosított cukor a leeresztő egy időben;

- teljes koncentrációja cukor a vérben egy időben;

A koncentráció a cukor a vérben egy adott időpontban lehet meghatározni:

ahol - a kezdeti vércukor, vagy vércukorszint a kezdeti időben.

Függés. leírt expressziós (1) az úgynevezett glikémiás profil. ez a differenciál jellemző, és a függőség. leírt expressziós (2) az úgynevezett glikémiás görbe, ez szerves jellemző. Ennek megfelelően, minden egyes forrás vagy lefolyó lesz egy differenciál jellemző - glikémiás profil és szerves - glikémiás görbe.

Modellezése glikémiás profil, amelyet a képlet (1), vagy a vércukorszintet görbéje az expressziós (2) lehetséges, akik ismerik a minták a nagy folyamatok befolyásolják a koncentráció a cukor a vérben. Mi jár azonosítani ezeket a mintákat és modellezési képességek.

2. Modellezés étkezés utáni vércukorszint profil és az étkezés utáni vércukorszint-görbe

A fő forrása a cukor a vérben az étel. Szimulálására cukrok beáramlási ráta a vérbe étkezés után vagy étkezés utáni glikémiás profil használatát általánosan használt farmakokinetikáját ívben lognormális eloszlása ​​formájában:

. és - arányok, amelyeket egyedileg határozzuk meg minden típusú élelmiszer vagy termék.

Posztprandiális glikémiás görbét kapunk integrálását követően, az expressziós (3):

Típus kapott görbék egy ábrán látható példa. 1.

Ábra. 1. példa posztprandiális glikémiás profil (kék vonal) és az étkezés utáni glikémiás görbe (piros vonal).

Hogyan kell használni a kifejezést nyert a gyakorlatban?

Ehhez az szükséges, hogy meghatározzuk az ismeretlen együtthatókat az expressziós (3) vagy (4), ezek azonosak. Fogjuk használni a kifejezést (4), amely a görbe a koncentráció változásainak a vércukorszint étkezés után. meg kell felelnie több feltétel megszerezni ezt görbe:

1. Van egy jól, vagy ellensúlyozzák a cukorbetegség.

2. A maximális csökkentésére vagy eltávolítására hatása más tényezők, vércukorszintet (rövid hatású inzulin, edzés, stb.)

3. Helyesen mennyiségének kiszámítására elfogyasztott étel, így a cukor nem haladja meg a veseküszöb.

4. Kívánatos, hogy a cukrot a mérések előtt normális az egészséges személy (3,3-5) mmol / l.

5. Nem, vagy csak elhanyagolható mennyiségű természetes inzulin.

Töltöm az ilyen mérések általában egy hétvégi reggelen a háttérben bázisinzulin Lantus. Böjtölés mérjük fél óra - óra ​​vércukorszint. Ha ez állandó, akkor vegye szénhidrátok mennyiségét 1-2 szelet kenyér, attól függően, hogy a kezdeti cukor szintjét. Ezután rendszeres időközönként tölteni vércukorszint méréssel glükométer. Mérések tölteni, amíg stabilizálódik a cukortartalom.

Az így kapott kísérleti étkezés utáni cukrot görbét alkalmazzuk meghatározzuk az ismeretlen együtthatókat. és. Pre-levonjuk a kísérleti értékek a háttér.

Meghatározása az együtthatók alkalmazásával végezzük a kísérleti görbe közelítés expresszióját (4) a legkisebb négyzetek módszerével. Fogadása értékek koeffitsienetov. és. ábrázolni lehet az étkezés utáni vércukorszint profilját, és a vércukorszint görbét.

Ábra. 2 és ábra. 3 és megmutatja a kísérleti görbék közelítő glikémiás g. Glükózzá és 14 33 Szacharóz.

Ábra. 2. posztprandiális glikémiás glükóz görbe (piros pontok - kísérleti értékeket, a kék vonal - közelítő görbe). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l. . és.

Ábra. 3. posztprandiális glikémiás szacharóz görbe (piros pontok - a kísérleti értékek, a kék vonal - közelítő görbe). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l. . és.

Kényelmi összehasonlításakor a két termék glykaemiás indexű glükóz és szacharóz profiljukat és görbéket számított 1 g termék és a ábrán mutatjuk be. 4.

Ábra. 4. posztprandiális glikémiás profilok és glikémiás görbék glükóz és szacharóz, alapján 1 g terméket. A folytonos vonalak a glükóz: kék - glikémiás profil, piros - glikémiás görbe (a maximális érték a vércukorszint, ami 1 g terméket -); (u ,; idő maximális meredekség cukor - - cukor növekedése maximális sebességgel). a szaggatott vonalak a szacharóz: kék - glikémiás profil; piros - glikémiás görbe () (w.). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l glycaemia görbe és a változás mértéke a cukor koncentrációjának mmol / l / óra glikémiás profil.

Elemzés glikémiás profilok ábrán látható. 4, azt mutatja, hogy az új meghatározása a glikémiás index (GI) lehet használni a termékek. amelyet az jellemez, két paraméter:

1) A magasság a profil csúcs glikémiás (maximum cukor fellendítése arány).

2) A csúcs helyzetben egy időtengely (idő, hogy a maximális emelkedési üteme a cukor).

Ha a csúcs magassága a glükóz vettük 100, hogy megkapjuk a szacharóz 90; csúcs pozíció időben a glükóz - 1, a szacharóz - 1.8.

Feltételezzük továbbá tanulmány glikémiás jellemzők finomított szénhidrátok: fruktóz keményítő. Ezután a sorrendben egy olyan összetett termék.

3. Szimulációs glikémiás profilját, és a vércukorszint görbe és ultra rövid inzulin

Modellezése az inzulin hatásait és ultra rövid távú hatást a koncentráció cukor a vérben tartásba segítségével a már fent említett kifejezések. Expression (3), mint a

Jellemzésére használjuk glikémiás profil, és az expressziós (4) formájában

leírására glikémiás görbét.

Kísérleti meghatározása a glikémiás jellemzőit inzulin végezzük összhangban meghatározott követelményeket a 2. szakasz ismeretében a kezdeti vércukorszintet, valamint a differenciális és integrális jellemzőit glükóz felvegye a kívánt összeg nem haladja meg a veseküszöb és megteszi a belsejében. Körülbelül egy óra múlva, vagy egy kicsit kevesebb mérés megkezdéséhez vércukorszint. Ügyelve arra, hogy a vércukorszint stabilizálódott, így az inzulin injekció, előre kiszámítjuk a program Jurij Kadomskogo szükséges dózis a felhasználása a kapott összeg a glükóz. visszaszámlálás megkezdődött Innentől. Rendszeres időközönként végezze el a mérést a vércukorszintet. A kísérlet során, akkor nem lehet enni, és a fizikai aktivitás növelése.

Való kilépés után a cukor értékek stabil szinten megálló kísérletben. A kapott kísérleti görbe a kiszámításának alapja az ismeretlen együtthatók.

Meghatározása az együtthatók alkalmazásával végezzük a kísérleti görbe közelítés expresszióját (6) a legkisebb négyzetek módszerével. Pre-levonjuk a kísérleti értékek a háttér (a vércukorszintet, ha injekciós inzulin). Fogadása értékek koeffitsienetov. és. konstrukció grafikus glikémiás profil görbe inzulin és vércukorszint.

Ábra. Az 5. ábra a kísérleti görbe glikémiás inzulin Humalog mennyiségben 8 egység és annak közelítése az expressziós (6). A számított értékeket. és.

A kényelem kedvéért a kapott eredményeket glikémiás profil görbe és újraszámított 1 egység inzulint (u;. ;;). Az eredményeket az ábrán mutatjuk be. 6.

Ábra. 5. A glikémiás hatás görbét 8 egység inzulint a Humalog (piros pontok - a kísérleti értékek, a kék vonal - közelítő görbét.

Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l.

Ábra. 6. A glikémiás profil (kék vonal), és a vércukorszint görbe (piros vonal), 1 egység Humalog inzulin. Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l a görbe és mmol / liter / óra a profil.

Két héttel később egy második kísérletet végeztünk, hogy meghatározzuk a jellemzőit a vércukorszintet görbe, és a vércukorszint profil Humalog inzulint. A kísérleti eredmények A fellépés 6 egység inzulin ábrán mutatjuk be. 7. A számított értékeket. és.

A fellépés 1 egység inzulin a következő együtthatók értékét kapott (u;. ;;). Az eredményeket az ábrán mutatjuk be. 8.

Ábra. 7. A glikémiás hatás görbét 6 egység inzulint a Humalog (piros pontok - a kísérleti értékek, a kék vonal - közelítő görbét.

Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l.

Ábra. 8. A glikémiás profil (kék vonal), és a vércukorszint görbe (piros vonal), 1 egység Humalog inzulin. Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l a görbe és mmol / liter / óra a profil.

Összehasonlítva a két kísérlet eredményeit a 1 egység inzulin hatásának ábrán mutatjuk be. 9. és 10. Ezekből a számokból kitűnik, hogy az eredmények közötti egyezés kielégítő. Ez lehetővé tette a számítás az átlagos értékek a együtthatók a glikémiás görbe és glikémiás profilok. (. U ;;;).

Ábra. 9. A glikémiás hatásprofilja 1 egység Humalog inzulin (piros szaggatott 8 egység szaggatott fekete -. 6 egység kék vonal -. Mean). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - cukor felhasználási aránya mmol / l / óra.

Ábra. 10. A glikémiás görbe fellépés 1 egység Humalog inzulin (kék pontozott vonal 8 egység pontozott fekete -. 6 egység a piros vonal -. Mean). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a cukor a vérben mmol / l.

4. modellezése vércukorszint profilok és glikémiás görbe Lantus inzulin

Szimulálására glikémiás görbék Így a peakless Lantus hosszú hatástartamú inzulin expresszióját (5) és (6) 3. pontban meghatározott nem alkalmasak. Szimuláljuk az inzulin következik. Ahhoz, hogy a glikémiás profilját kifejezése a következő formában:

Ezután a glikémiás görbe integrálása után a kifejezés (7) -be:

ahol - az idő az inzulin injekció, - hatása az inzulin felszabadulását, míg állandósult szintet, - során a lezárás állandósult szintet, - idő az inzulin hatását. és az ismeretlen tényező.

Grafikus ábrázolása ez a modell ábrán látható. 11.

Ábra. 11. A glikémiás profil modell (kék vonal) és a vércukorszintet görbe (piros vonal) Így a peakless Lantus hosszú hatástartamú inzulin.

Az értékek az együtthatók elvégzéséhez szükséges cukorszintjét mérés, a kezdeti része és egy kimeneti meghatározott szintjét. A kezdeti része közelítő kísérleti görbe expressziója után formájában. Megtaláljuk a koefficiens értéke. Rendszeres használata része kiszámításához együttható. Miután közelítése kísérleti függését expressziójának formájában. A végrésze kísérleti görbe glikémiás használatát, hogy megtalálják a koefficiens értéke. után közelítése expresszióját formájában. nem lesz képes tölteni egy időben a mérést. Ezért szükséges, hogy végezzen három kísérlet és co-feldolgozás.

A kísérleteket az inzulin hatását Lantus nekem még nem végeztek.

6. modellezése befolyása egyéb tényezők a glikémiás görbe

Tekintettel a fenti megközelítés, úgy tűnik, akkor válassza ki a megfelelő körülményeket a kísérlet mérésére glikémiás görbe, amikor csak az egyik tényező, amikor a mások befolyásának, vagy minimalizálni vagy megszüntetni. Ezek a tényezők, úgy vélem, milyen hatással van a vese küszöbértékét, a fizikai aktivitás, alkohol, stb

Részletek függőségek, amelyek szabályozzák a vércukorszintet hatása alatt olyan tényezőket, mint a ma még ismeretlen számomra, mert a kísérleteket nem végeztek.

7. Szimulációs glikémiás profil és a glikémiás görbét

Miután világossá vált, módszereket, amelyekkel kaphat egyedi mennyiségi jellemzőit az alapvető folyamatokat, amelyek befolyásolják a glikémiás görbe IDDM betegek, a lehetőséget, hogy azokat figyelembe venni a szimulációban.

Szimulációs eredmények a említett faktoroknak a glikémiás profilja és glikémiás görbét végezzük összhangban egyenletek (1) és (2).

Ábra. 12 és 13 mutat szimulációs eredmények a folyamat megváltoztatja glikémiás index egyetlen étkezés és az adag inzulint egyetlen kompenzáció. Jellemzői inzulin - én egyén Humalog. Jellemzők élelmiszer - modell, mert én még mindig nem tudom jellemzőit számos termék. Étkezési és az inzulin injekció párhuzamosan végzett. Ez az ábrákon látható, hogy mivel a mismatch csúcs glikémiás dip profilok jelennek meg glikémiás görbe okozta az érkezési sebesség nem egyezik a vércukorszint miatt az élelmiszer és kihasználtsági fokát az inzulinrezisztencia miatt. Egy ilyen glikémiás dip a görbeillesztési okozhat hipoglikémiát a betegben. Néztem többször magam. A kombináció a csúcsidőben a glikémiás profilok így simább glikémiás görbét, ábra. 14. és 15..

Ábra. 12. A glikémiás profil (kék vonal) egyetlen étkezés (punktinaya kék vonal) és az egyetlen dózist kompenzáció (fekete szaggatott vonal). Lenyelés és injekciós párhuzamosan végzett. Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a sebesség változása cukor mmol / l / óra.

Ábra. 13. A glikémiás profil (kék vonal) egyetlen étkezés (punktinaya kék vonal) és egyetlen adag kompenzáció (fekete szaggatott vonal). Peaks glikémiás profil időben összehangolják. Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a sebesség változása cukor mmol / l / óra.

Ábra. 15. és 16. ábrán szimulációs eredmények több (ötször) és többszörös lenyelés (ötszörös) ultrarövid inzulin injekciók, az összes audio étkezés kompenzált inzulin. Nyilvánvaló, hogy a beteg és a glikémiás profilt, és a vércukorszint görbe megy keresztül jelentős ingadozása a nap folyamán. És ez, figyelembe véve csak két tényező. Tény, hogy ezek az ingadozások lehetnek simább - a pontos tekintettel a társadalom egyes tényezők vagy a rezgések egy nagyobb amplitúdójú, amikor a figyelmet a tényezők gyengén vagy egyáltalán nem végzett.

Ábra. 15. A glikémiás profil (piros vonal) több táplálékfelvételt és ismételt inzulin injekciót. Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a sebesség változása cukor mmol / l / óra.

Az itt bemutatott eredmények előzetesek. A folyamat a letétbe és folytatja a feldolgozást. Mindazonáltal én szükségesnek érezte, hogy ossza meg a közönség aktív Dia Club, abban a reményben, konstruktív és érdekes vitát.

Ábra. 16. posztprandiális glikémiás görbe '31 fruktóz (piros pontok - kísérleti értékeket, a kék vonal - közelítő görbe). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l. . és.

Ábra. 17. posztprandiális glikémiás profilok és glikémiás görbék a glükóz és fruktóz, tekintve 1 g termék. Szilárd vonalak glükóz: kék - glikémiás profil, piros - glikémiás görbe; a szaggatott vonal a fruktóz: kék - glikémiás profil; piros - glikémiás görbe () (w.). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l glycaemia görbe és a változás mértéke a cukor koncentrációjának mmol / l / óra glikémiás profil.

Ha a csúcs magassága a glükóz vettük 100, a kapott 31-fruktóz; csúcs pozíció időben a glükóz - 1, a szacharóz - 1.6.

Ábra. 20. posztprandiális glikémiás görbe '27 burgonyakeményítő 21,1 g (szénhidrátok) (piros pontok - kísérleti értékeket, a kék vonal - közelítő görbe). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l. . és.

Ábra. 21. posztprandiális glikémiás profilok és glikémiás görbék a glükóz és a burgonya-keményítő, alapján 1 g szénhidrátot. Szilárd vonalak glükóz: kék - glikémiás profil, piros - glikémiás görbe; a szaggatott vonalak a keményítő: kék - glikémiás profil; piros - glikémiás görbe () (w.). Az X-tengely - idő óra. Szerint Y tengely - a koncentráció a vérben a cukor - mmol / l glycaemia görbe és a változás mértéke a cukor koncentrációjának mmol / l / óra glikémiás profil.

Ha a csúcs magassága a glükóz vettük 100, így a keményítő 64; csúcs pozíció időben a glükóz - 1, a keményítő - 1.2.