A geometriai értelmezése komplex szám
A geometriai értelmezése komplex szám
Bármilyen komplex szám z = (x. Y) lehet ábrázolni, mint egy pont a sík koordinátái x és y. A repülőgép, amely ábrázolja a komplex számok az úgynevezett komplex síkon. míg az Ox tengely nevezik az igazi. és Oy - képzeletbeli.
Távolság z R pontot a nulla pont, t. E. száma
az úgynevezett modulus a komplex szám Z és jelöljük | Z |.
Hívjuk érv egy komplex szám z és Jele # 952; = Arg z. Egy adott R szögek eltérő által, megfelelnek az ugyanazt a számot. Ebben az esetben, a rekord az úgynevezett legfőbb értéke az érvelés.
Számok és r # 952; úgynevezett polár koordinátákkal a komplex szám z. Ebben az esetben,
Ez az úgynevezett trigonometrikus forma egy komplex szám.
Az n-edik hatványa z = (r cos # 952;. r sin # 952; ), A képlet formájában Z n = (r n COS n # 952;. R n sin n # 952;).
Ha az arány r = 1 formájában Z n = (cos n # 952;. Sin n # 952;), és az úgynevezett formula Moivre.
A gyökér n-edik hatványa a komplex szám Z n különböző értékeket, amelyek az alábbi képlet szerint
megoldása néhány probléma