Az első figyelemre méltó határ

Érték típusa (vagy) az úgynevezett első figyelemreméltó limit. Adunk egy kritérium a elismeréseként:
1) egy kifejezés típusú bizonytalanság,






2)
3) az érvelés → 0.
Találjuk az első figyelemre méltó határ között javasolt:
1); 2); 3);
4); 5).
Követelmények az 1., 3. és 4. az első figyelemre méltó, mert mind a három felsorolt ​​feltételek kritériumok teljesülnek. A második példában nem történik az első és a harmadik feltétel, így ez nem az első méltó határérték (a határérték egyszerre helyettesítve a határpont). Ötödik határ csökkentése figyelemre méltó első megszorozzuk a számláló és a nevező 3.






A döntést a példákat kell venni, hogy a határ a kifejezést tartalmazó bármely trigonometrikus funkció, amelynek határozatlan formában mindig csökken az első figyelemreméltó limit, de ez nem mindig szükséges.

Megjegyzés. a szám a „pi” (π) van írva, mint pi. ∞, mint a végtelen jele

1. példa. Az ingatlan a végtelenül kicsi és végtelen nagy funkciók találni a következő határértékeket:
.

8. példa. Az első figyelemre méltó határértéket nem lehet alkalmazni πx 3πx és érveket a melléküregek nem általában nulla x = 1. Ezért meghatározott x-1 = y, majd x → y → 1 0. majd
.

9. példa. Legyen x-π / 6 = y, majd
.