Együtthatók és hasonlóság kritériumokat
A mechanikai modellezés megkülönböztetni az egyszerű és bővített hasonlóság. Egy egyszerű hasonlóságának hasonlósága tényezők változók, amelyek azonos méretűek (például, geometria) azonosnak kell lennie. Amikor az expandált hasonlósági értékeket feltüntetett eltérő méretezés együtthatók.
Módszerek tanulmányozása hasonlósági együtthatók általában a következő. Például, a mechanika alapvető paramétereinek tekintjük hosszúságú. idő és a tömeg. A hasonlósági együtthatók véletlenszerűen kiválasztott, ahol az alap teljes skálaérték objektum modell megfelelő értékeket.
A fennmaradó skálatényező származhat a fizikai törvényeket. A sebesség és a hasonlósági együtthatók lehet kifejezni együtthatók hasonlóság és az időt formájában.
Összhangban a második törvénye Newton erő kapcsolódik a gyorsulás a függőség. hasonlósági koefficiens az erő fog kinézni. Így megtalálható hasonlósági koefficiens más fizikai mennyiségek.
A fizikai modellezés a kísérleti eredmények felhasználásával általánosítani hasonlóság kritériumokat. Az összeg az ilyen kritériumok sokkal kisebb lehet, mint a számos leíró paraméterek a folyamatot. Csökkentse a paraméterek számát, amelyek néhány jelenség vagy folyamat, úgy lehetséges, hogy csoportosítsa azokat dimenzió komplexek állnak dimenziós értékek jellegét és feltételeit a vizsgálat vagy eljárás körülményei. Ezek a komplexek az úgynevezett dimenziómentes hasonlóság kritériumokat.
Egyenlőség valamennyi hasonlóságot kritériumok azonosak a két fizikai jelenségek (folyamatok, rendszerek) - a szükséges és elégséges feltétele a hasonlóság. Dimenziós fizikai paraméterek szerepelnek a hasonlóság kritériumokat jelentősen eltérhet egymás között. Ugyanez lehet az egyetlen dimenzió hasonlósági kritérium jellemző természeti tárgy és modell. Ez a tulajdonság az ilyen jelenségek alapján fizikai modellezés valós tárgyak. Ha a leíró egyenleteket a fizikai jelenség ismert, a hasonlósági kritérium által megfogalmazott hozza ezt az egyenletet, hogy a dimenziómentes formában.
A mechanika folyamat szimuláció segítségével számos klasszikus kritériumok hasonlóság. Egy jól ismert Newton, amely leírja a mozgás egy anyagi pont hatására erő. differenciális formában van
ahol a tömeg egy anyagi pont; koordináta; időben. Tekintettel arra, hogy szimbólumokat differenciálódás és integráció, szerepelt az eredeti egyenleteket lehet dobni, mivel nincs dimenziója, az egyenlet felírható
Most, elosztjuk a jobb oldalon az egyenlet bal oldalán, megkapjuk Newton hasonlóság kritérium:
amely megegyezik az összes objektum.
Egy olyan rendszer anyagi helyeket, amelyek között a kapcsolat érvényes, tudjuk írni: ha a sebességek testek különböző tömegek által mozgatott, azonos távolságra, ugyanaz, a ható erők arányos a megfelelő tömegek szervek. A szabadesés testek Newton felírható aránya
ahol a gravitációs gyorsulás. Ezután szabadesés hasonlóság kritériumot a következő kifejezést:
Megszorozva ezt a négyzet kritérium homochronicity kritérium (kritérium hasonlóságának mechanikai mozgás), megkapjuk a hasonlóság kritériumot, az irodalomból ismert, mint a Froude szám:
Határozza meg a kritérium a hasonlósága rugalmas testek. A rugalmas ereje révén a deformált elem mechanikai rendszer (például szakító elasztikus rúd) felírható
ahol a rugalmassági modulusa az első fajta; megfelel a keresztmetszeti területe a deformálható elem. Ezen felül, megfelelően Newton
Egyenlővé a jobb oldalán az utolsó két kifejezést (7) és (8) kapjuk:
Cseréje ebben az egyenletben (ahol a sűrűség elem anyaga), van:
A szabály, hogy megszerezze a hasonlóság kritériumokat, ezt kapjuk:
Felosztása négyzet homochronicity kritérium kritérium. van:
Figyelembe négyzetgyöke ezt a kifejezést találunk hasonlóságot a kritériumnak, miután az úgynevezett Cauchy kritérium:
A magnitúdó a sebesség terjedési hang (rezgés) hullámokat egy rugalmas közegben.
Mind a kritériumok hasonlóság van fizikai jelentése. Így, az utolsó kritériumot hasonlóság arányát mutatja a mozgási sebessége a test és a terjedési sebessége hanghullámok egy rugalmas közegben.
Kritériumai hasonlóság fizikai jelenségek, folyamatok, egymástól független, miután az unió hogy új kritériumokat, amelyek tükrözik az egyes fizikai tulajdonságai.