Lab matematika levezetését a kerület és a terület egy kör
- Oktatási. Empirikusan megkapjuk a kapcsolat a kerület hosszúsága és átmérője, származhat képletek kerülete és területe egy kör.
- Fejlődő. Ahhoz, hogy tovább kell fejleszteni a figyelmet, megfigyelés, hallgatói önuralom.
- Oktatási. Nevelés rendezett és fegyelmezett diákok, képes dolgozni a béke, hogy segítsen elvtársak.
Diákok kell hozni egy karton, színes papír, olló, cérna, iránytű, színes ceruza, ceruza, ragasztó, ceruza, számológép, vonalzó, toll.
Először frissített támogató tudás elvégzéséhez szükséges laboratóriumi munka. A diákoknak, hogy válaszoljon a következő kérdésekre:
- Mi a neve az arány a két érték?
- Hogyan kerek decimális kell a legközelebbi tized? Két tizedesjegy pontossággal?
- Mi egy téglalap területét?
- Mi az a kör? Sugár? Átmérő?
- Ha alakja S területen oszlik alkatrészeket a területeken S1 és S2, hogy a egyenlőség S = S1 + S2
- Ha ez a szám területe s osztva darabokra, és ezek más-más alakú, vagy nem annak nagysága egyenlő a területet az eredeti szám?
- A kartonlapból felhívni egy kört egy tetszőleges sugarú, megjegyezve a közepén, hogy rögzítse az értéket milliméterben a sugara (R), és az átmérő mm-ben (D).
- Ahhoz, hogy tartsa egy ceruza, ragasztó kerületén, és amíg a ragasztó megszáradt, feküdt a menet pontosan a kontúr mentén a kör, és óvatosan vágd le az elágazásnál.
- Távolítsuk el a húr a fedélzeten, és pontosan méri a hosszát milliméterben. Ez a méret az úgynevezett kerületi hossza (L). Írja értéke L.
- Hányszorosa
egy számológép, a kapott frakciót kerekítve ezred a századokig egy tizedik, hogy egész számok. Tedd a megfelelő bejegyzéseket.
Ezután a diákok úgynevezett eredményeik azt tapasztaljuk, hogy annak ellenére, hogy a kör épültek az összes különböző hosszának és átmérőjének aránya kiderült közel azonos.
Az arány az kerületének és átmérőjének - állandó, és független a kerületi mérete. Szám arányát kifejező, az úgynevezett görög betű ( „PI”) - az első betű, a szó „periféria” (görög „kör”.). Általánosan használt ilyen megjelölés volt közepétől a XVIII. A szám által kifejezett egy végtelen nem periodikus tizedes tört, és a megközelítőleg egyenlő 3,141592653589 ...
Az ókorban azt hitték, hogy a kerülete pontosan háromszor hosszabb, mint az átmérője. Ez az információ tartalmazza a ékírásos táblákat az ókori Mezopotámiában. Tehát első közelítésben a 3-as szám azonban már a II évezredben matematika az ókori Egyiptom talált pontosabb arányban.
Az első három számjegye = 3,14 ... emlékszem nagyon egyszerű. És vannak vicces mondások és versek memorizálni nagyobb számú karaktert. Például, az ilyen:
Ez csak akkor szükséges, hogy megpróbálja
És ne feledd úgy, ahogy van:
Három, tizennégy, tizenöt,
Kilencvenkét és hat.
S.Bobrov. „Magic szarvas”
A levezetése a kerülete.
Tehát, mi a következő összefüggés: =. Mi következtethetünk ebből képletű L: L = D vagy L = 2 R. Ez a képlet az úgynevezett általános képletű kerülete. Ahhoz, hogy megtalálja a hossza a kör, meg kell tudni, hogy a sugár vagy átmérő.
Diákoknak, hogy végre néhány gyakorlatok:
A levezetés a kör területe.
A diákok végre gyakorlati feladatok a tanár csapat (a tanár képes megtenni mindent a táblára).
- Egy lapon a színes papír, hogy rajzoljon egy kört egy tetszőleges sugarú és filctoll annak kontúrt.
- Osszuk a kör egy vonalzó, ceruza, néhány ágazatban, majd vágjuk. (Lásd. Az 1. ábrát) Fontos tudni, hogy nem kell megosztani a tartományban kevesebb, mint 8 ágazatokban.
- Az egyik szektorok kell tartani sugara bontva 2 egyenlő szektorra, amelyet az úgynevezett marginális (lásd. 2. ábra), és félretesszük.
- Egy darab karton tartani a vízszintes vonalat, és ragaszd végig a szektor, a 3. ábrán látható. (3. ábra, és - egy kör osztva nyolc szektorban a 3. ábrán, b - 16 szektor). Az utolsó szektorában ragasztó a szélek körül. Figyelemre méltó, hogy az így kapott szám növelésével számos ágazatban válik nagyon hasonlít egy téglalapot. Ennélfogva, a terület megtalálható a következő képlet segítségével egy téglalap területét. A szélessége a téglalap egyenlő mi kör sugara (R), és a hossza a téglalap egyenlő a kerület fele (). A terület a termék hosszának a szélessége, vagyis a. E. S =, és mivel L = 2 R, akkor S = vagy S = R2.
Mivel a doboz alkotja rész kör, saját területén egyenlő. Ennélfogva, egy kör alakú területen egyenlő: S = R.
Használata képletek megoldani a problémákat.
- Hasonlítsuk össze a terület köröket sugarak 3DM és 300mm.
- Keresse meg a terület egy kört, ha D = 6 cm.
- Keresse meg a terület egy kört, ha L = 10.
- Összehasonlítása kör alakú terület R = 5 cm egy négyzet alakú területet egy oldalon 5 cm.
Meg kell jegyezni, hogy ez a lépés szükséges belefoglalni során a leckét, ha használják a két órás leckét. Ebben az esetben lehet, hogy egy rövid teszt munka diákok végre közvetlenül a karton lap. A tanár értékelni fogja a helyességét a határozat a feladatok és szabályszerű végrehajtásának gyakorlati része.
Ellenkező esetben csak értékelni a gyakorlati rész.