A egyensúlyi körülmények között tetszőleges térbeli rendszer erők
Önkényes térbeli rendszere erők, valamint a lakás, oda vezethet, hogy bizonyos O középpontú helyébe egyetlen eredő erő és a pár a pillanatban. Érvelés, hogy az egyensúlyi ez a rendszer az erők szükséges és elégséges, hogy egyszerre volt R = 0, és a Mo = 0. Azonban, a vektorok lehetnek nulla csak akkor, ha mindegyik nulla vetülete a koordináta-tengely, azaz. E. Amennyiben Rx = Ry = Rz = 0 és Mx = My = Mz = 0, vagy, amikor a működtetőeiem erők megfelelnek a feltételeknek:
Így térbeli rendszer egyensúlya erők szükséges és elégséges, hogy az összeget a vetülete a rendszer erői mind a koordináta tengelyek, valamint az összeg a pillanatokban a rendszer erők adott mindegyik tengely nulla.
Különleges esetekben, a rendszer a konvergens vagy párhuzamos erők, ezek az egyenletek lineárisan függő, és csak három a hat egyenletek lineárisan függetlenek.
Például az egyenlet az erőviszonyok rendszer párhuzamos tengely Oz. alakú:
Kihívások az egyensúlyt a test hatása alatt a térbeli rendszerének erők.
Az elv a problémák megoldása ennek a szakasznak az ugyanaz, mint a sima rendszert erők. Miután létrehozott egyensúly a szervezetben kell tekinteni helyébe helyezett a test kommunikációs válaszokat, és ez a test egyensúlyi feltételeket figyelembe véve, mint egy tartalék. az ismeretlen mennyiségek alapján határozzuk meg az egyenleteket kapunk.
tengely ajánlott egyszerűbb egyenletrendszerek tölteni úgy, hogy keresztez ismeretlen erők vagy merőleges volt (ha ez csak szükségtelenül bonyolítaná kiszámítása előrejelzések és pillanatok más erők).
Új elem az egyenleteket számítási erő pillanatok a koordináta-tengely.
Azokban az esetekben, ahol a teljes, a rajz nehéz, hogy mi az a pillanat, ez az erő tekintetében bármely tengely, ajánlott, hogy ábrázolja kiegészítő vetülete a test a rajz (együtt a teljesítmény) merőleges síkban a tengelyével.
Azokban az esetekben, ahol a számítási időt nehézségek vannak meghatározó vetülete az erő a megfelelő síkban, vagy a váll nyúlvány, ajánlott, hogy elterjedt a hatalom két egymásra merőleges elemek (amelyek közül az egyik párhuzamos bármilyen koordináta-tengely), majd Varignon tétel.
5. példa Frame AB (Fig.45) van megtartva egyensúly és BC felhajtható rudat. A szélén a keret súlya R. Definiáljuk a közös reakció erő és a rúd.
Gondolkodunk az egyensúlyt a keret, valamint a rakomány.
Építése a számított ábrázoló diagrammot egy keret test és egy szabad bemutatja az összes ható erők rajta: a reakció kapcsolatok és a rakomány tömege F. Ezek az erők alkotják erők rendszer véletlenszerűen elhelyezett síkban.
Célszerű, hogy az ilyen egyenletek, hogy mindegyik volt egy ismeretlen erő.
Javasoljuk, hogy pillanatok egyenletek képest három pontot, vonalak metszéspontjai az intézkedés ismeretlen erők.
A mi a probléma, hogy ez egy pont, ahol az ismeretlen és alkalmazása; C pont, ami a hatóirányának ismeretlen erők D pont - vonalak metszéspontja erők és. Alkotunk az egyenlet vetületi erők az y-tengelyen (az x-tengely kialakítás lehetetlen, mert merőleges a vonal AC).
És mielőtt az egyenletet, teszünk még egy hasznos megjegyzés. Ha a számított rendszer van ereje, elhelyezni, hogy a válla nem könnyű, amikor az időtől ajánlott elbontására vektor ennek az erőnek két kényelmesebb irányba. Ebben a probléma, bontsa a hálózati két: és (37. ábra) úgy, hogy azok modulok
A második egyenletből találunk:
Tehát hogyan tett szert S <0, то стержень ВС будет сжат.
6. példa Egy téglalap alakú polc P tömegű tartott vízszintes helyzetben két csap CE és CD. mellékletek a falhoz azon a ponton, E. A rudak egyenlő hosszúságú, AB = a 2a. EO = a. Definiáljuk a erők a rudak és a reakció hurkok A és B
Úgy véljük, az egyensúlyt a lemez. Építése a számított diagram (Fig.46). Reakció hurok tette, hogy bemutassák a két erő merőleges a billentési tengely.
Force rendszer erők formájában önkényesen rendezett térben. Mi lehet 6 egyenletek. Ismeretlen - szintén hat.
Melyik egyenlet legyen - meg kell gondolni. Kívánatos, oly módon, hogy azok egyszerűbbek és hogy kevesebb ismeretlenek.
Alkotunk ezeket az egyenleteket:
Egyenlet (1) kapjuk: S1 = S2. Ezután a (4) :.
Tól (3): YA = YB és, (5). Ezért a (6) egyenlet, mint S1 = S2. kellene ZA = ZB. Ezután, a (2) ZA = ZB = P / 4.
A háromszög. hol. következik.
Ezért YA = YB = 0,25P, ZA = ZB 0,25P.
Hogy ellenőrizze, akkor dönteni még egy egyenletet, és ha ez meg van elégedve az értékeket találtunk a reakciók:
A probléma nem oldódott meg.