A hallgatók felkészítése a vizsgát a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika - az elemek
antiderivált
1. meghatározása F (x). meghatározott intervallumon (a, b), a továbbiakban a primitív függvény f (x). meghatározott intervallumban (a, b) ha az egyenlőség minden
Például az érvényességét egyenlőség
Ebből következik, hogy a függvény F (x) = sin 2x primitív függvény f (x) = 2 cos 2x.
Megjegyzés. A F (x) = sin 2xne egyetlen primitív f (x) = 2 cos 2x. Mivel a függvény F (x) = sin 2x + 10. vagy a F (x) = sin 2x - 3. vagy funkciójának formájában F (x) = sin 2x + c. ahol c - tetszőleges számú, szintén primitív f (x) = 2 cos 2x.
A következő tétel az igazolás, amely túlmutat az iskolai matematika.
Tétel 1. Ha a függvény F (x) egy primitív függvény f (x) intervallumban (a. B). primitív, majd minden más függvény f (x) intervallumban (a. b) az a forma
ahol c - egy számot.
A határozatlan integrál
2. meghatározása a készlet minden primitívek f (x) nevezzük határozatlan integrál az f (x) függvény, és jelentésük
értelmében, de nem jelöli meg konkrétan, hogy a c - minden számot.
A (3) képlet az f (x) az úgynevezett integrandust funkció, egy expressziós f (x) dx nyzyvayut integrandusban, és a szám c nevezzük integrációs konstans.
Activity számítás (szedési) elválaszthatatlan az ismert integrandust függvényhívás integráció.
Szabályzat integráció. Cseréje egy változó a határozatlan integrál
Kiszámítása integrálok (integrációs) alapján az alkalmazás a következő szabályok, amelyek azonnal követi a szabályokat a számítás származékok.
1. szabály (integrálját a termék egy függvény). az egyenlőség
ahol k - minden számot.
Más szavakkal, a termék egy függvény egyenlő az e szám integrál függvény.
2. szabály (az integrál összege funkciók). A szerves összegtől funkciók szerint számítjuk képlet
azaz a szerves összegének funkciók az összege integrálok ezeket a funkciókat.
3. cikk (a szerves különbség funkció). A integrálja a különbség funkció képlettel számítottuk ki
vagyis a szerves különbség funkció a különbség az integrálok ezeket a funkciókat.
4. cikk (felváltva az integrációs változó). Az érvényességi képletű