Homotopy - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
homotopy két folytonos térképek - az alkalmasság intuitív fogalmát deformált-ruemosti egyik képernyőről a másikra. Pontosabban, a kijelző nyílásba. homotóp (kijelölés), ha van egy család folyamatos leképezések folyamatosan függően a paraméter, amely (fix [0, 1] Itt csak kényelmi okokból techn ;. egyértelmű, hogy ahelyett, hogy lehetséges, hogy bármely más szegmense a valós tengely). Ez a családi (úgynevezett homotopy összekapcsolása) egy utat a térben folytonos leképezések összekapcsolási pont f a g pont, így ez homotóp hogy a hangsúly az esetben terek általános összefüggés térképek „hogy csatlakozik egy folyamatos útvonalat.” Ezért, különösen, homotóp kapcsolatban egy ekvivalencia kapcsolatban és a megfelelő osztályok (úgynevezett homotóp. Osztályba tartozó) komponensei a lineáris kapcsolat helyet. Hogy értelmet pontosan megmondani, hogy tisztázni kell, hogy mit értünk „folyamatosan megjeleníteni ft függ t”. A legtöbb természetes módja az, hogy bemutassuk a topológia (vagy legalábbis psevdotopologii). Azonban a hagyományosan elfogadott, hogy másként. Ez azt jelenti, definíció szerint, azt feltételezzük, hogy a folytonos függvénye t, ha a függvény folytonos az összes változó, t. E. Ha folyamatosan térképezés képlet határozza meg (ez a térkép is gyakran nevezik. Homotopy összekapcsolása).
G. le néha. ingyen, hogy megkülönböztessék őket a „rokon” G. merül fel, amikor egy bizonyos fix-nek osztály folyamatos leképezések és arra vonatkozó előírása, hogy valamennyi. Pl. ha altér. úgy lehet tekinteni, hogy a kapcsolódó Agomotopy jellemezve, hogy Adlya minden t. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a leképezés homotóp relatív Au write
Egy másik típusú „rokon” G. fordul elő, amikor Hee választotta altér, és azok csak akkor jelenik meg kielégítő. Ilyen leképezést nevezzük. térképek párok egy pár [jelölés és a megfelelő G. [m. . E homotopies amelyre minden t] - homotopy a térkép pár. Ahelyett, hogy a gőz lehet tekinteni hármas (feltétel vagy feltételek nélkül), és négy tonna. P. tudjuk vizsgálni, például. G. mapping párban a harmadik altér, és így tovább. D. Lehetnek alapvetően más típusú „rokon” G.
A feladat a létrehozó homotopicity ( „kapcsolt”, vagy nem) egyenértékű, hogy a két adat terjedési térképek minden folytonos kijelző Y, meghatározott (a probléma homotóp rel A - a). Ebben az értelemben a homotopy probléma egy konkrét esetben a terjedését a probléma. Azonban, a széles körű esetben (azaz, az úgynevezett számára. Cofibrations). kiterjesztésének lehetőségét minden Xnepreryvnogo kijelzőn. given on altér, akkor csak attól függ, hogy homotopy. osztályban. Ez a szoros kapcsolat homotóp és terjesztése feladatok feladat felelős azok együttes figyelembevételével keretében az ún. homotopy elmélet. Lásd. Homotopy típusát. m. Postnikov.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Encyclopedia Vinogradov 1977-1985
Segítség keresők