A módszer rozkladannya mnogochlenіv on mnozhniki

Cím a munka: A módszer rozkladannya mnogochlenіv on mnozhniki

Szakterület: pedagógia és didaktika

Leírás: Rozklasti polinom mnozhniki oznachaє adók yogo jak dobutok kіlkoh mnogochlenіv ab c = ab AC halmozottan egy egytagú egy polinom; eredményezheti polinom AC AB = AB c rozklali polinom által mnozhniki; eredményezheti dobutok egytagú polinom i Porіvnyayte: Sposіb vinesennya spіlnogo mnozhnika az íj. Polinom x2 xy rozklali két mnozhniki x az x y. Dwellers rozklasti polinom x2 XY mnozhniki dosit a yogo tag, amely xy x2 vidіliti spіlny mnozhnik x: x2 xy = x  x x  Y és potіm a osnovі rozpodіlnoї vlastivostі.

Fájl mérete: 43.5 KB

Job letöltve: 13 fő.

Emlékeztető! A módszer rozkladannya mnogochlenіv a mnozhniki.

Rozklasti polinom mnozhniki oznachaє adók yogo jak dobutok
kіlkoh mnogochlenіv

és (b + c) = AB + AC

Megszorozzák a egytagú egy polinom;

eredmény # 151; polinom

AC = ab + a (b + c)

rozklali polinom mnozhniki; eredmény # 151; dobutok egytagú polinom i

Sposіb vinesennya spіlnogo mnozhnika az íj.

Opis zastosuvannya. Vikonaєmo szaporodását egytagú egy többtagú:

x (x + y) = x  x + x  y = x 2 + xy.

Perepishemo tsі rіvnostі zvorotnomu érdekében: x 2 + xy = x  x + x  y = x (x + y).

Polinom x 2 + xy rozklali két mnozhniki x, hogy x + y. Dwellers rozklasti polinom x 2 + xy a mnozhniki, dosit a yogo tagja x 2 a xy vidіliti spіlny mnozhnik x. x 2 + xy = x x + x   y. és potіm a osnovі rozpodіlnoї vlastivostі szorzás zapisati birtokában viraz a viglyadі dobutku mnogochlenіv x, hogy x + y.

Butt rozv # 146; Yazan JOBB

1. Butt Rozklasti mnozhniki a polinomnak 12 x 3 y  18 x 2 y 2.

● Spochatku znaydemo spіlny numerikus mnozhnik számára koefіtsієntіv 12 i  18. Yakscho koefіtsієntami Je tsіlі számok, spіlny numerikus mnozhnik töltés, jak általában naybіlshy spіlny dіlnik modulіv Tsikh koefіtsієntіv. Tse 6. számú Stepenі alapján x szereplő obidva távon a polinom. Oskіlki Purshia tagja mіstit x 3 = x 2 x . és más  x 2. A spіlnim mnozhnikom számára stepenіv alapján x ∈ x 2 (per crura vinosyat zmіnnu pokaznikom z Mensch). Ami a polinom vіdpovіdno bejövő mnozhniki van i van 2 az ív mozhna vinesti y. Otzhe számára crura mozhna vinesti egytagú x 2 6 y. 12 x 3 y  18 x 2 y 2 = 6 x 2 x 2 y   6 x 2 y 3 y  6 x 2 = y (x 2  3 y). ●

2. Butt Rozklasti on mnozhniki polinom  2 a 2 b 8  a 2 + b 2 2 10 ab.

●  2 a 2 b 8  a 2 b 2 + 10 2 =  AB AB 2 (a + ab  4 5 b). ●

3. Rozklasti fenekét mnozhniki. 5 b (a  c) + 3 (a  c).

● Dani viraz Je sumoyu dvoh dodankіv számára yakih spіlnim mnozhnikom Je viraz egy  c. Vinesemo Tsey mnozhnik kengyel 5 b (a  c) + 3 (a  c) = (a  c) (5 b + 3). ●

4. Butt Rozklasti mnozhniki 2 x (m  n) + y (n  m).

● Dodanki fáradságos mnozhniki m  n i n  m. SSMSC vіdrіznyayutsya tіlki jeleket. A virazі n  m vinesemo számára crura  1 todі más dodanok matim viglyad  y (m  n) -edik obidva dodanki matimut spіlny mnozhnik m  n.

Otzhe, 2 x (m  n) + y (n  m) = 2 x (m  n)  y (m  n) = (m  n) (2 x  y). ●

5. Butt Tud értékek virazu 8,5 és + 2, és 3. Yakscho a = 1,5.

● Rozklademo spochatku polinom 8,5 és 2 + 3 mnozhniki: 8.5 2 + 3 = a 2 (8,5 + a).

Yakscho a = 1,5, majd egy 2 (8,5 + a) 2 = 1,5  (8,5 + 1,5) = 2,25  10 = 22,5. ●

6. Butt Rozv # 146; yazata rіvnyannya 4 x + 5 x 2 = 0.

● Rozklademo lіvu Chastain rіvnyannya on mnozhniki: x (4 x + 5) = 0.

Dobutok x (4 + x 5) dorіvnyuє Lishe todі nulla, ha b Hoch egy іz mnozhnikіv dorіvnyuє nulla: x = 0 ABO 4 x + 5 = 0, x = 0 zvіdki ABO X =  1,25.

Vіdpovіd. 0;  1,25. ●

Rozkladannya mnogochlenіv a mnozhniki módon grupuvannya

Opis zastosuvannya. Vikonaєmo szorzás dvochlena egy  B dvochlen x + y így helyezés:

(A  b) (x + y) = a (x + y)  b (x + y) = ax + ay  bx  által.

Provodyachi peretvorennya zvorotnomu érdekében polinomiális ax + ay  bx  által mozhna rozklasti két mnozhniki egy  b i x + y.

ax + ay  bx  által = (ax + ay) + ( bx  által) = a (x + y)  b (x + y) = (x + y) (a  b)

Proanalіzuєmo ostannі peretvorennya. Maєmo polinom tagok yakogo mozhna grupuvati így lakók kután grupa kis spіlny mnozhnik (grupa ax + ay  spіlny mnozhnik és Yogo vinosimo számára crura ;. Grupa  bx  által  spіlny mnozhnik  b Yogo takozh vinosimo számára crura.). A utvorenіy rіznitsі egy (x + y)  b (x + y) maєmo spіlny mnozhnik x + y. vinosimo Yogo második orr
oderzhuєmo (x + y) (a  b).

Zastosovuyuchi Tsey sposіb igénylő:

1.Utvoryuvati groupie chlenіv scho fáradságos spіlny mnozhnik.

2.Pіslya vinesennya a kozhnіy grupі mnozhnikіv az íj bűnösnek utvoritisya spіlny mnozhnik az vsіh csoport.

3.Tsey spіlny mnozhnik znovu Hát vinesti azonos igényeket íj.

Polinom ax + AY  bx  által mozhna rozklasti on mnozhniki, grupuyuchi Yogo tagok on-іnshomu:

ax + ay  bx  által = (ax  bx) + (ay  by) = x (a  b) + y (a  b) = (a  b) (x + y).

Butt rozv # 146; Yazan JOBB

1. Butt Rozklasti mnozhniki a polinomiális 3 ax + bx  12  4 és 9 bx 2.

● 3 ax + bx  12  4 és 9 bx 2 = (ax + 3 és 9)  (4 bx 2 bx + 12) =

= 3 és (x + 3)  bx 4 (x + 3) = (x + 3) (3 és 4  bx). ●

2. Butt Rozklasti on mnozhniki trichlen  x 2 5 x + 6.

● 'll, hogy minden tagja x  az 5. viglyadі   3 x 2 x. Todі:

 x 2 5 x + 6 x 2 = 3 x   2 x + 6, X = (x  3)  2 (x  3) = (x  3) (x  2). ●