exponenciális
Exponenciális egyik leggyakoribb technikák simítást idősorok, valamint megjósolni. Középpontjában a simítási módszer számításánál az exponenciális mozgóátlagok simított sorozat.
A fő előnye a prediktív modellt alapul exponenciális mozgóátlagok, hogy képes folyamatosan alkalmazkodni az új szint a folyamat anélkül, hogy jelentős választ a véletlen eltéréseket.
Történelmileg a módszert önállóan fejlesztette ki Brown és Holt. Holt is kifejlesztett exponenciális modellek folyamatok állandó szintű folyamatok lineáris növekedés és feldolgozza a szezonális hatások.
egyszerű exponenciális simító eljárás szerint hajtjuk végre, hogy a következő képletek:
Xt -1. Tényleges megfigyelési időpontban t -1;
Szent Exponenciális átlagos értéke a t időpontban;
α. simítási paramétert, α = const, α ε (0, 1].
Az exponenciális átlagos t időpontban fejezzük súlyozott összege a jelenlegi megfigyelés és a korábbi megfigyelés exponenciális átlagos súlyokkal, alfa, és (1 - α), ill. Ha következetesen alkalmazott, ez rekurzív sorozat, az értéke St lehet kifejezni az értékek az idősor X:
Így St érték súlyozott összege minden szempontból a sorozat. Ahol az értékek súlyok csökken exponenciálisan függően megfigyelési távolságból idejéhez viszonyítva t. Ez magyarázza a nevét „exponenciális átlag”.
Exponenciális is képviselteti magát, mint egy szűrő, melynek bemenete egy folyamatábra egymás kap eredeti feltételeit a sorozat, és a kimeneti értékek vannak kialakítva exponenciális átlagok. Sőt, számos lapított St is az elvárás, hogy számos X. de kevesebb szórás.
Egy magas értéke α diszperziós simított sorozatok nem különbözik jelentősen a diszperziós számos X. A kisebb α. annál a diszperzió csökkentett simított sorozat (azaz, rezgések el lesznek nyomva kezdeti sorozat).
Következő exponenciális átlag lehet használni építeni a rövid távú előrejelzések. Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy az eredeti sorozat által leírt modell:
címen. Az időben változó átlagos szintje a sorozat;
ERRT. Véletlen neavtokorrelirovannye eltérés az átlagos nulla.
Előrejelzési modell a következő:
. Előrejelzés készült T idején τ időegység (lépések) előre;
AT modell paraméterbecslési exponenciális átlagos száma ST. Így, az összes tulajdonságait a exponenciális átlagos alkalmazni a prediktív modellt. Különösen, ha az eredmény egy kiújulásának képletet a következő formában:
és úgy St -1 előrejelzésnek egy lépést előre, majd az értéket (Xt -1 - St-1) van egy hibája ez az előrejelzés, de az új előrejelzés St kapjuk beállításával a korábbi előrejelzés, figyelembe véve a hibáit. Ez a lényege az alkalmazkodás.
Ennek alapján az egyszerű exponenciális fejlesztettek kifinomultabb modelleket simító idősorok tartalmazó időszakos szezonális ingadozások és / vagy a növekedési trend.
Ez a rendszer lehetővé teszi, hogy építsenek együtt egy egyszerű exponenciális modell, ami a növekedési hatások (lineáris, exponenciális vagy gyengülés) szezonalitás (additív vagy multiplikatív), amelynek az eredeti sorozat.
Általában a rekurzív exponenciális simító képletű van írva a következő:
ahol a tényezők d 1 és d 2 függően vannak meghatározva a kiválasztott simítás modellje. Például, abban az egyszerű exponenciális simítás a fent tárgyalt, d 1 = Xt. d 2 = St -1.
Találtam egy hibát? Jelölje ki a szöveget hiba, és kattintson a „Hibajelentés” vagy a Ctrl + Enter.