Arkhimédész törvénye és a felhajtóerő szervek

Úszás szervek és Archimedes

Miért van néhány test úszó, mások süllyedni?

Valószínűleg mindenki néha csodálkozott - miért Egyes szervek lebeg a víz felszínén, és a felszínre úszó, még ha megpróbálják fejest a mélybe, mások menj az aljára, alig érintve a víz?

Ez az egyszerű, de bosszantó kérdés elment egy ember ősidők óta, mivel ez vált a világ megismerésére, és nem csak a keresési ehető, hanem keresve érdekes t. E. Azóta ő lett a férfi többé-kevésbé elfogadható.

Úgy tűnik, hogy minden nagyon egyszerű - ha valami könnyebb, mint a víz - úszik a felszínen, ha nehezebb - biztosan megfullad. De megint meg kell egy sor más kérdés - miért nem süllyedt nehéz vas cruiser? És honnan tudod, hogy - milyen mély belevetette magát a vízbe, vagy, hogy a test, és milyen része marad a felszín felett?
A legfontosabb, hogy ezt a puzzle senki sem kínált sokáig. És csak egy a sok millió képviselői az emberi faj, a törzs képes volt nézni ezt a rejtélyt mélyebben - vagy inkább elmerül vízfürdőben.
De nézzük sorrendben.

Tekintsük az intézkedés erők a test teljesen elmerül a folyadékban.
Kijelenti, hogy a derékszög prizma elmerül a folyadék (lásd. Ábra. 1), és meghatározza, milyen erők hatnak az arca.

Az oldalsó felületei hasáb az intézkedés alapján a hidrosztatikus nyomás erők P1”. P2”. P3 'és P4'. kölcsönösen kioltják egymást a másik oldalról, és nem okoznak egyensúly. De hidrosztatikus nyomás erők P1 és P2. ható a felső és alsó (vízszintes) oldalán a prizma, azonosak.
Mindkét vízszintes felületeken Δ S olyan külső erők (például légköri) P0 és nyomóerők azonos tömegű vízzel, mint ezek a pólusok arcok. A ható erő az alsó oldal pedig felfelé, és a ható erő a felső oldalán - lefelé (ez úgy értendő, hogy a külső erő nem tud eljárni a belsejében a prizma).

Meghatározva Blaise Pascal. külső nyomás (például légköri) átvisszük egyenlően egész térfogatát minden egyes közeg, szemcséktől. Aztán, figyelembe véve az egyenlő területű felső és alsó síkjában, arra lehet következtetni, hogy az erő a külső ható nyomás a felső és alsó felületei a prizma között azonos nagyságrendű, és nem sérti az egyensúly.

De, mint már említettük, amellett, hogy a külső nyomás P0 bármely helyen a folyadék mennyisége nyomás hat, súlya miatt a folyadék felfelé az oldalon. Nyilvánvaló, hogy a nyomás a felső és alsó felületei a prizma különbözni fog, mert ezek találhatók különböző mélységben.

Nos, azért, mert a nyomás változik, és az erők oldalán a prizma, szintén nem azonos méretű. A felső felülete a folyadékoszlop ható nyomóerő kisebb, mint egy alsó határt, és (tekintettel arra, hogy a területen ezeknek a felületeknek egyenlő) arra lehet következtetni, hogy a különbség azonos a súlya folyadék a homlokfelületek között, magassága H. T. E. Egyenlő a folyadék tömege Arra a következtetésre jutott az összeg a prizma.

Következésképpen az alsó lappal a prizma jár felfelé irányuló erő, és meghaladja a lefelé irányuló erő hat a felső felületén a megfelelő összeg a súlya a folyadék oszlop mellékelt a képernyőn prizmák, amely ebben a példában is meg lehet határozni a V = Δ SH.

A kapott e két erő Δ P pedig felfelé, és az értéke egyenlő a tömeg tartályban lévő folyadék a prizma képernyőn:

Δ P = ρV = ρ Δ SH. ahol ρ - a folyadék sűrűsége.

Így, egy test egy folyadékba mártjuk, a felhajtóerő hat egyenlő tömegű folyékony, amelynek térfogata megegyezik a térfogata a Merülőtest.
Ez a törvény létre több mint 2250 évvel ezelőtt, a nagy ókori görög tudós Archimedes és az úgynevezett Arkhimédész törvénye.
Tipikusan használt alábbi formálási Archimedes törvény: egy merülő testre a folyadékban, hat felhajtóerő egyenlő a súlya a kiszorított folyadék test.

Nyilvánvaló, hogy ha a test elmerül a folyékony rész, a felhajtóerő egyenlő a súlya a folyadék térfogata egyenlő a térfogatának szubmerz test.

Ennek alapján az Arkhimédész-elv, arra lehet következtetni, hogy ez szükséges a szervezet számára az úszás, a súlya a kiszorított folyadék a test nagyobb vagy egyenlő, mint a súlya a test maga.

Állapota a test, amelynél a felhajtóerő egyenlő a súlya a test nevezik semleges úszóképesség. Semleges felhajtóerő jellemzi egyensúlyi állapotban a test a vízben, azaz nem bukkannak a felszínre, és nem csökken az aljára, míg a legkisebb erőfeszítés részéről nem kényszeríthet arra, hogy elmozduljon valahol .. (nem fontos - hol).

A stabilitás a lebegő szervek

Figyelembe véve a felhajtóerő szervek kell jegyezni, olyan tulajdonságok, mint a stabilitás.
Stabilitás - az a képesség, a lebegő test visszaállítani az eredeti egyensúlyi helyzet megszűnése után a külső terhelés, így a bank. A saját kísérleteket végzett gyermekkorban, valaki az utcán tudja, hogy néhány játék hajók könnyen felborulása egy enyhe dőlése, míg mások nem annyira könnyű, hogy az egyik oldalon - mennek vissza függőleges helyzetbe derelye játék.
Nagy stabilitás lebegő szervek pozíciójától függ azok tömegközéppont metacentrikus M - navigációs tengely metszéspontja a hatóirányának felhajtóerő (függőleges helyzetben a test, ezen a ponton fekszik a hatóirányának felhajtóerő). és az alak a bemerített része az úszótest.

szükséges betartani a feltételeket a stabilitása az úszótest: HM> 0. ahol HM - magassága metacentrikus helyét képest a test súlypontja. Minél magasabb a metacentrikus található testéhez képest a súlypont, a stabilitás test felszínen.

Ez azzal magyarázható, a vázlat: tekercsben felhajtóerő Δ P. áthaladó metacentrikus M. és G. gravitációs áthaladó súlypontja, pillanat létrehozásának egy pár váll m h. Ha a súlypont alatt található metacentrikus az a pillanat, a pár igyekszik visszatérni a hajó az eredeti függőleges helyzetben (ld. A).
Ha metacentrikus alatt található a súlypont (ábra. B). felmerülő pillanatban hozzájárul felborulhat a hajót.
Általában a metacentrikus magasság lebegő test formula határozza meg:

ahol:
J - a tehetetlenségi nyomaték navigációs sík képest a hossztengely;
V - térfogata a test;
és - a távolság a teljes test súlypontja a központ elmozdulás (a súlypont a vízbe merülő része a szervezetben).

Nyilvánvaló, hogy a nagy stabilitás a hajó lesz a helyzet, amikor a súlypont és központja elmozdulás lesz található a lehető legalacsonyabb, és a metacentrikus - a lehető legmagasabb legyen.
Ezen túlmenően, a stabilitás függ az alak a hajó - bebizonyosodik, hogy a kölcsönös megállapodás alkalmazásának súlypont és a központ a felhajtóerő (archimedesi) erő nagysága függ kar pár, azaz forgatóképessége ... A felhajtóerő alkalmazzák a nyomás a központtól, amelynek helyét alakjától függ a hajótest.
A gyakorlatban az ilyen ismert módszerek egyre nagyobb a hajó stabilitásának mint előtét elhelyezése az alján a hajótest, a gerinc és még a távoli elemeket.

Egy példa a probléma megoldásának Arkimédész elve

Határozza meg, hogy lebegnek a víz felszínén az uszály téglalap alakú, amelynek a hossza L = 50 m. A szélessége b = 3 m és a magassága a gyöngy h = 1 m.
Mass uszályok terheléssel ráhelyezzük 120 tonna.
A sűrűsége a víz hozott egyenlő p = 1000 kg / m 3. A gravitációs gyorsulás g = 9,81 m / s2.

Következtetést levonni az uszály felhajtóerő szükséges, hogy meghatározzuk a súlya a vízmennyiség Vb. hogy képes kiszorítani, nem felitathassák vízügyi, majd hasonlítsa össze a súlya az uszályt is.
A maximális mennyiség (tömeg) vizet, extrudálással az uszály (maximális elmozdulás) lehet meghatározni, mint a termék térfogatának a bemerített része az uszály vízben (azaz, a legtöbb térfogatának uszály fedélzetén ..) a víz sűrűsége:

P = ρVb = ρ × l × b × H = 1000 × 50 × 1 × 3 = 150000 kg = 150 tonna.

Mivel az uszály tömeg (a feltétellel feladatokat - 120 tonna) kisebb, mint a maximális elmozdulás (150 tonna). akkor úszik a felszínen egy tó.
Alkalmazása Arkhimédész törvénye könnyen kiszámítható, hogy milyen mély fejest fedélzetén uszály, azaz a. E. A tervezetet.

Arkhimédész törvénye széles körben használják a tervezés más hajó.

Általában ez a törvény megerősíti az alapvető hidrosztatikus egyenlet, amely szintén kiszámításához használt jármű. Egyenlet szerint a hidrosztatikus nyomást a felső oldalán a test kisebb, mint az a nyomás alsó oldalán a különbség a folyadék pillér, hogy azok nyomás alatt.

Itt, ha az úszótest (például, keret kézműves) van egy ívelt vagy ferde felületre, majd a bomlás a hidrosztatikus erők (és mindig merőleges a felületre) két komponensre - a vízszintes és függőleges (kilökési). Megadhatja, hogy a lendületes „archimédeszi” erők.

A legenda szerint a híres törvény Arkhimédész fedezte fel, miközben a fürdő. A gondolat, hogy betöltött testét a vízbe, és látta, hogy a víz a kádban rózsa és ráöntjük a szélén, ötletes görög felkiáltott: „Heuréka!”, Azaz - .. „Megtaláltam!”.

A változatosság felfedezések és találmányok Archimedes meghökkent tanulmányozó kutatók műveit. Sajnos, sok ilyen művek helyrehozhatatlanul károsodott, de még azokat a részeket, időt takarít meg, igazolják, hogy a nagyság az emberi elme.
A legismertebb történet kapcsolódik a találmánya Archimedes, említhetjük az égő a római flotta a falak Syracuse gömbtükrökön, használata szokatlan akkoriban dobott gép a védelmi szülővárosában, az ígéret a ragyogó idősebb flip a Föld útján kart.
Archimedes felfedezte a számot π ( „Pi”), megalapította a integrálszámítás és egy csomó érdekes és fontos felfedezések által használt hálás utókor évezreddel később.

Archimedes született Syracuse, görög kolónia Szicília szigetén, ahol a töltött 75 év során a tudomány, amíg az utolsó lehelete. Őszén 212 BC. e. elfoglalása után Syracuse a rómaiak, a fáklyát az ősi tudománya tragikus halála római harcos kard. A legenda szerint egy tudós koncentráljuk felhívta néhány képlet közvetlenül a homokban, és egy elhaladó légiós lépett a teremtés. Archimedes méltatlankodva felkiáltott: „Ne nyúlj a rajzok!”, Ami után a római hűvösen feltört a gladiust.