Sorokin t
1.5.1. A szétválás transzlációs
és forgó mozdulatok egy merev test
Az előre mozgó összes pontok a testen elő egy és ugyanazon időintervallum egyenlő nagyságú és a mozgás irányát, így a sebesség és a gyorsulás pontot minden egyes időpontban azonos. Ezért elegendő, hogy meghatározzuk a mozgás egyik pontot a test (például, a tömegközéppontja), annak érdekében, hogy teljesen jellemezzük a mozgását.
Amikor a forgómozgást minden pont a test mozgó körök közül, amelyek fekszenek egy egyenesen, az úgynevezett a forgástengely. Ahhoz, hogy leírja a rotációs mozgás szükséges meghatározni a térbeli helyzetét a forgástengely és a szögsebesség a test bármely adott időpontban.
Bármely mozgás egy merev test lehet ábrázolni, mint egy szuperpozíció a fenti két alapvető típusú mozgás. Megmutatjuk ebben a példában sík mozgás, amelyben minden pont a test mozog párhuzamos síkokban. Így például, zajlik a gördülő henger síkon. Elementary elmozdulása bármely pontján a test bontható két - „progresszív” és „forgatás”:
ahol minden pont a test ugyanaz. Elosztjuk a megfelelő dt időintervallum, megkapjuk pont sebessége:
ahol - ugyanaz az összes pontokat a test haladási sebesség és - eltérő a különböző pontokat a test sebességű forgó mozgást.
A lineáris sebessége egy pont sugarú vektorral forgása következtében a merev test egyenlő:
Következésképpen, a sebessége ezen a ponton az összetett mozgást a test jelentése:
1.5.2. Mozgása a tömegközéppont
(Tömegközéppont) a szilárd test
Breaking a test elemi tömegek δmi. elküldheti a MT rendszer, a relatív pozíciója, amely változatlan marad. Minden ilyen elemi tömegek által befolyásolható belső és külső erők. Írja az egyes elemi tömege egyenlete Newton második törvényét:
ahol - a kapott valamennyi belső és minden külső erők ezt az elemi tömeg. Összefoglalva, az összes elemi tömegek van:
Következésképpen, a központ a tehetetlenségi egy merev test mozog úgy, hogy mozgassa a MT tömegű egyenlő a test tömege, hatása alatt ható erők a szervezetben.
1.5.3. pillanatában erő
Tekintsük a telepítési diagram látható. 1.5.1.
Ábra. 1.5.1. Készülék tanulmány
még mindig gyors forgómozgást
Hatása alatt a terhelés kereszt darab P fog forogni, növekvő szögsebességgel, és a forgatás ugyanaz lesz gyorsulás. Változtatása a P teher, a csiga L sugár, a rakomány tömege m és a távolság R a forgástengelytől, lehetőség van következtetni, hogy a szöggyorsulás # 946;:
- egyenesen arányos a feszültség a fonal F és a tárcsa sugara L;
- fordítottan arányos a m tömegű áruk és a tér a távolságuk R a forgástengelytől.
Következésképpen a gyorsulás a forgómozgást nem csak attól függ, hogy mekkora erők hatnak a test, hanem a l távolságra forgástengelye a vonalat, amely mentén az erő hat. A termék értékét adja fl úgynevezett pillanatában hatályos forgástengely körül.
Ezekből a kísérletekből az is következik, hogy az érték a szöggyorsulással érinti nemcsak a tömeg a forgó test, de a súlyelosztás forgástengely körül. Érték, amely ezt figyelembe veszi, az úgynevezett tehetetlenségi nyomaték forgástengely körül.
Abban a pillanatban, az erő a körül a pont O úgy definiáljuk, hogy egyenlő a vektor termék:
ahol - a sugár vektor levonni az O pont a pont az erő alkalmazása (ábra 1.5.2.).
Ábra. 1.5.2. Meghatározása a pillanat erő
Vector, definíció szerint, síkjára merőleges vektorok és küldött nekünk. Ez - axiális vektor. vektor modul:
ahol # 945; - közötti szög a vektorok és a. és L = R sin # 945; - hossza merőleges csökkent az O pont a vonal, amely mentén a erő hat. Ez a hossz nevezzük váll erők pont körül O.
Ha tudod képzelni a hatalom erők összege a közös pont a kérelem olyan (1.5.10) felírható:
Egy pár erők említett két egyenlő nagyságú és ellentétes erő nem jár együtt az azonos egyenes vonal (ábra. 1.5.3). A távolság l között, amelyek mentén az erők úgynevezett váll pár erők.
Ábra. 1.5.3. Pillanata pár
Megmutatjuk, hogy a lendület a pár erők mintegy bármely pontján azonos lesz. Hagyja, hogy a pont abban rejlik, hogy a síkra, amelyben az erők törvény, és a sor. Nyomaték FL1 és irányítja az A megfigyelő felé, a pillanatnyi erő egyenlő FL2 és elfelé a megfigyelő. A kapott nyomaték jön elfelé a megfigyelő, és egyenlő:
A kapott expressziós nem függ a helyzetét az O pont a sík, amelyben fekszik egy pár erők.
A teljes pillanata a belső erők az erők, amelyek kölcsönhatásba lépnek egymással, bármely két elemi tömegek fekszenek egy egyenesen (ábra. 1.5.4).
Ábra. 1.5.4. Pillanatban a belső erők
Pillanataiban bármilyen O pont egyenlő nagyságú és ellentétes irányú. Ezért pillanatok belső erők egyensúlyát egymással párban, és az összege az összes momentuma belső erők bármilyen MT rendszer, különösen szilárd, mindig nulla.
1.5.4. A perdület egy anyagi pont.
A törvény megőrzése perdület
Hasonlóképpen pillanatában hatályos MT bevezetni perdület képest egy pont:
ahol - a sugár vektor ponttól O egy olyan pontra, a teret, amelyben a MT (ábra 1.5.5.).
Ábra. 1.5.5. Meghatározó perdület
Bemutatjuk váll L = rsin # 945;, tudja szerezni a nagysága a perdület formájában:
Tegyük fel, hogy egy szilárd képes megváltoztatni az alakját eredményeként tömeges újraelosztó. Tegyük fel, hogy ennek eredményeként a változás a tehetetlenségi nyomaték értékének I1 I2. Ha egy ilyen átadás végrehajtása hiányában külső nyomaték, a törvény szerint a természetvédelmi impulzusmomentum egyenlet teljesülnie kell:
ahol # 969; 1 - az eredeti, és a # 969; 2 - a végső értéke a szögsebesség a test. Következésképpen, a változás a tehetetlenségi nyomaték jár megfelelő változást a szögsebesség a test. Ez magyarázza a jelenséget: egy férfi állt egy forgatható ülés, hadonászva az oldalra, forogni kezd lassan, és nyomja meg a kezét, hogy a test, gyorsabban fog forogni.
1.5.6. Tehetetlenségi nyomaték. Steiner-tétel
A meghatározása a tehetetlenségi nyomaték:
Ebből következik, hogy a tehetetlenségi nyomaték - additív mennyiség. Ez azt jelenti, hogy a tehetetlenségi nyomaték megegyezik az összeg a tehetetlenségi nyomatéka az alkatrészeket. Minden szervezet, függetlenül attól, hogy forog, vagy nyugalomban van, van egy bizonyos tehetetlensége.
A tömegeloszlás a testen belül is jellemző a fizikai mennyiség az úgynevezett sűrűség. Ha a test homogén, sűrűsége lehet a következőképpen számítható ki:
ahol m - tömeg, V - a térfogata a szervezetben. A test egyenlőtlenül oszlik tömegarány (1.5.26) megadja az átlagos sűrűség. sűrűsége egy adott ponton ebben az esetben a következőképpen definiálható:
Térfogat-csökkenése (1.5.27) kell tenni, mint a hosszú, amíg fizikailag infinitezimális mennyiség, amely elég kicsi ahhoz, hogy azon belül makroszkopikus anyag tulajdonságait lehet tekinteni az azonos, és elegendően nagy, hogy nem tud megnyilvánulni diszkrét (Atomic szerkezet) az anyag.
Szerint (1.5.27), elemi testtömeg lehet kiszámítani a következők szerint: