Minden bejárat a ház azonos emeletek száma - hogyan kell kezelni

Probléma Nyilatkozat: Az összes bejárata a ház azonos számú emeletes, minden emeleten az azonos számú lakás. Sőt, a szintek száma az épületben több, mint a lakások száma egy emeleten, a lakások száma a padlón több, mint a belépések számát és a belépések számát nagyobb, mint egy. Hány emeletes a ház, ha csak ez N Apartments?

A probléma a lakások és házak része a CSE matematikai alapvonal évfolyam 11. szám 20 (Problémák élesség).

Lássuk, hogyan lehet megoldani ezeket a problémákat példaként.

Minden bejárat a ház az azonos számú emeletes, minden emeleten az azonos számú lakás. Sőt, a szintek száma az épületben több, mint a lakások száma egy emeleten, a lakások száma a padlón több, mint a belépések számát és a belépések számát nagyobb, mint egy. Hány emeletes a ház, ha csak ez a 110 lakások?

A kényelem kedvéért jelöli belépések számát betűk (A), a emeletek száma (B) és a lakások száma a padlón (C). Vannak kapcsolatban az alábbiak szerint:

B> C> A> 1 (1)

Mivel az emeletek száma minden bejáratoknál és az azonos számú lakás minden emeleten az azonos, a lakások száma a házban felírható egyenlet segítségével:

Azaz vesszük a lakások száma egy emeleten, szorozza őket a emeletek száma, és szorozzuk mindezt a belépések számát.

Továbbra is csak találni, B és C. A legegyszerűbb módja annak, hogy ez lenne a bővítés minden a lakások elsődleges tényezők.

Kaptunk pontosan 3 szorzó, ahogy szükséges. És egy szorzó egység azonban az arány (1) egyik mennyiség nem lehet egyenlő eggyel. Ezzel kapcsolatban, arra lehet következtetni, hogy a belépések számát A = 2, B = emeletek száma 11 lakások C = 5. emeleten.