Szabályzat kerekítési hiba értékek és mérési eredmények
Értékének kiszámításánál a hiba, különösen ha az elektronikus számológép, a hiba értéket kapunk a nagy karakterek száma. Azonban a nyers adatok normalizált értékének kiszámításához a hiba mérő eszközök és pontossága az osztály, amely jelzi csak egy vagy két szignifikáns adatot. Következésképpen, a végső értéke a számított hiba marad csak az első egy-, két számjeggyel.
Tehát szükség van, hogy vegye figyelembe az alábbi helyzetet. Ha a kapott szám kezdődik számjegy 1 vagy 2, akkor öntsük a második számjegy fog okozni egy nagyon nagy hiba (akár 30¸50%), ami elfogadhatatlan. Ha az eredményül kapott szám kezdődik, például a 9-es számú, a megőrzése a második karaktert, azaz hibajelzés, például, 0,94 ahelyett 0,9, van téves információk eredeti adatok nem biztosítja a pontosságot.
Ennek megfelelően, a gyakorlatban megállapítani, a következő szabály: Ha a kapott szám számmal kezdődik, egyenlő vagy nagyobb, mint. akkor tárolja csak egy jel. Ha ez a számjegyekkel kezdődik kevesebb, mint 3, azaz számokkal 1. és 2. maradtak két karakter.
A fentiek alapján, tudjuk megfogalmazni a következő három kerekítés szabályait a számított érték nyert kísérleti hibák és a mérési eredményt.
1. szabály: a hiba a mérési eredményt jelez két számjeggyel, ha az első közülük értéke 1 vagy 2, és az egyik - ha az első számjegy 3 vagy több.
2. szabály: a mérési eredményt kerekíteni azonos tizedes, amely megszünteti a kerekített érték az abszolút hiba.
3. szabály kerekítése kell tenni csak a végső választ, és minden előzetes számítások végzett 1-2 extra karaktereket.
Példa. A feszültségmérő műszer pontossági osztályú méréshatárú 2,5 300 kapunk számítva a mért feszültség x = 267,5 B meghatározásához az abszolút és a relatív mérési hibák termelnek kerekítési azok értékek és kerekítési mérési eredmény. Jelen mérési eredményt.
Határozat. Ott pontossági osztály meghatározott számú nélkül a buborék, így az abszolút hiba a képlet
mert 7> 3, akkor a D (x) van kerekítve 8 V.
Relatív hiba képlet határozza meg
mert 2<3, то в ответе должны быть сохранены два десятичных разряда, поэтому dотн. (х ) округляем до 2.8 %.
Ezután, a kapott feszültség értéke, hogy kerek x = 267,5 B. Meg kell kerekíteni (lásd. 2. szabály), hogy ugyanazt a tizedes, amely megszünteti a kerekített érték az abszolút hiba, azaz a volts, amíg az egész egység x = 267,5 B „268 V.
Az eredmények bemutatása. Mérést relatív hibával dotn. (X) = 2,8%. = A mért feszültség x 268 B fekszik a bizonytalanságot tartományban
260 <х <276 В.
6.3. Szabályok hozzávetőleges számítások
A közelítő és pontos száma számjeggyel (karakter) minden hívás szám: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 számjegy is szignifikánsnak, ha az a közepén vagy annak végén. Például, a számok 250; 205; 20500; 20,5; 2005; 20.00 Az utolsó számjegy jelentősek. Zero nem jelentős számjegyet mikor áll a bal oldalon decimális t. K. Ebben az esetben ez nem függ attól, hogy mennyi atomicitás kifejezve, tizedes tört. Például, 0,23; 0 „0,0365; 0,0033.
Igaz karakterek azok a pontosság, amit jótáll. A közelítés az utolsó számjegy (jobbra) nem pontos, és az úgynevezett megkérdőjelezhető. Például, a körülbelüli számát L = 13,84 mm, ami 0,01 mm pontossággal, 4-es számú (századmásodpercekben) megkérdőjelezhető, mivel valós szám értéke abban rejlik a tartományban (13,84-0,01) a (13,84 ± 0,01) mm. Így a közelítése egy kétes alak tartozik ugyanabba a kategóriába, mint az első számjegy (balra) szignifikáns számjegyet az abszolút hiba. Ezután, a hozzávetőleges száma 943, amelynek abszolút hiba a 21, a 4. ábra kétséges, és a 3. ábra az összes több megkérdőjelezhető, és ki kell cserélni a nulla. Ne dobja el és cserélje ki, hogy mentse a atomicitás hozzávetőleges számát. Így, 940 ± 20, illetve (94 ± 2) × 10. A hozzávetőleges száma 27,352, amelynek abszolút hiba 0,01, az 5. ábra megkérdőjelezhető, és a 2. ábra az összes több megkérdőjelezhető, de lehet dobni, mert atomicitás száma nem változik. Így 27,35 ± 0,01.
Hozzávetőleges számítások kell végezni megfelel az alábbi szabályok szerint.
1. Ha hozzá és kivonva a közelítő számok az ablakok, a végleges eredmények kerekítve úgy, hogy nem volt jelentős számban e kibocsátások, amelyek nem legalább egy hozzávetőleges adatokat.
Például, ha hozzáadjuk a számok
4,462 + 2,38 + 1,17273 + 1,0262 = 9,04093 összeget kell kerekíteni két tizedesjegy pontossággal, azaz a vigye egyenlő 9,04.
2. Amikor szorzók úgy kell kerekíteni, hogy ezek mindegyike tartalmazott annyi számjeggyel, mivel ezek a tényező, amely a legkevesebb számjeggyel.
Például, számítása helyett az a kifejezés
értékelnie kell a kifejezést
A végeredmény kell hagyni az azonos számú szignifikáns számjegyet, amely elérhető a tényezők kerekítés után.
Az időközi eredményeket is meg kell őrizni egy jelentős alakja tovább. Ugyanezt a szabályt kell betartani a hasadási közelítő számokat.
3. Ha a vágott, vagy egy kocka lenni mértékben, hogy annyi számjeggyel, mint ahány a talajszint.
Például,
4. Amikor eltávolítja a négyzet vagy kocka gyökere az eredményt kell venni annyi számjeggyel, mint ahány a radicand. Például,
5. leejtése megkérdőjelezhető számok emlékezni:
- ha által leadott (n + 1), ez az arány kisebb, mint 5, továbbra is az n-edik szám nem változik (például: 10.132 kerekítés után 10,13);
- ha által leadott (n + 1) edik számjegy egyenlő vagy nagyobb, mint 5, továbbra is az n-edik szám lépteti 1 (például: 9,836 kerekítés után 9,84).