részecskekeringtető időszak (t const), ahol q
részecskegyorsító
Alapvető képlet és jelölés
A maximális kinetikus energia K. által megszerzett egy részecske áthaladása során a gyorsuló különbség a lineáris és cirkuláris gyorsítók
Um ahol az amplitúdó értéke a gyorsító feszültség a különbség;
Z e számú elemi díjak a díj q felgyorsított részecskék.
A ciklotronok töltött részecske töltéssel q és m tömegű gyorsult sebességtartomány, amelynél a hatása, hogy növeli a relativisztikus tömeg részecskék alig nyilvánul.
részecskekeringtető időszak (T = const)
ahol q / m specifikus felelős a részecskék; A mágneses indukció.
A sugara a részecske pályája kör
A synchrocyclotrons Microtron synchrophasotrons és részecskék gyorsítása relativisztikus sebességek.
Tömeg m részecske függ a sebessége v
A mozgási energia a részecske
ahol W = mc 2 teljes energia részecskék; W0 = m0c 2 energiájú részecske többit.
Impulzus relativisztikus részecskék
relativisztikus részecskék áramlásának időszakban
A kör sugara pálya relativisztikus részecskék
A betatrons során elektron mozgást egy mágneses mező azt folyamatosan ki van téve, hogy az elektromos vortex mező. Minden forradalom a elektron pályája r0 sugarú növekszik K kinetikus energia. intenzitása határozza meg az E az elektromos örvény mező
Circulation erőssége vektor E az elektromos örvény mező kontúr L E EMF elektromágneses indukció
Modul intenzitása E az elektromos vortex mező pontokon Betatron körpályán r0 sugarú
ahol Az átlagos értéke a mágneses indukciós tartományon belül a terület által felvázolt elektron pályája t időpontban.
ahol F mágneses fluxus. átszúró régió területén belül S a elektron pályája idején t idő.
ahol Dv / dt szabályozására változási sebességének a mágneses mező, amely az elektronok mozgásának lesz olyan pályán az állandó sugarú.
A változás mértéke az átlagos indukciós A mágneses mező a területre, amelyet az elektron pályája r0 sugarú. kétszerese a változás mértéke az indukciós B a pályán önmagában, azaz a
Gondok vannak megoldások
Probléma 1. Modern magas elektrosztatikus lineáris gyorsító lehetővé protonok kapni kinetikus energia akár 10 MeV Km = újratöltés nélkül. Határozzuk meg a maximális gyorsuló potenciál különbség. utazott protonok.
Megoldás: a munka egy erő az elektromos mező a gázpedál A = Ze | | Ez növeli a mozgási energiáját protont K0 K m. mert
K0 0, akkor A = Km. Így.
Megjegyzés: Az energia kifejezve MeV, nem alakítható SI mértékegységek: | | = Km / (Ze) = 10 MeV / 1e = 10 mV.
H Adachi 2. Egy lineáris gyorsító áll N = 30 dörzsölje oldali sodródás szerelt üveg vákuumkamrában tengellyel (ábra. 20.1). Felgyorsítása gyorsító rendszer meghajtásáról egy generátor egy amplitúdó-you Khodnev feszültség Um = 42 KV, működő rövid hullámhossz-tartományban, 0 = 30 m. Elhanyagolása értéke közötti rések a csöveket, hogy meghatározza a higany 200 Hg + ionok.
1) a maximális K kinetikus energiával m felgyorsult lineáris gyorsító 200 Hg + ionok; 2) a hossza az első és az utolsó (30.) cső;
3) a hossza a cső (gyorsító hossza).
Megoldás: 1) A maximális által elnyelt kinetikai energiától egy ion gyorsító egyenes arányban a csövek száma N sodródás és az energia növekmény K ion áthaladás után minden résnek
Energia szerzett letételét követően ion gyorsulás szakadék
ahol q felelős higany ion; Um amplitúdója gyorsító feszültség. Így.
2) határozza meg a hossza a n-edik eleme a lineáris gyorsító
ahol vn ion sebesség az n-edik sodródás csövet; T0 = 0 / c gyorsuló időszakban a generátor feszültség ingadozása; c fény sebessége vákuumban.
Ezután a hossza a n-edik eleme a lineáris gyorsító
Kifejezése a sebesség VN ion az n-edik sodródás cső révén a kinetikus energia Kn = n K és tömeges m0 többi higany ion (vn 2m
H Adachi 3. ciklotronban áll Dees, amelynek belsejében a mágneses mező merőleges irányba kell bázisok (ld. 20.2.1). A különbség a dees váltakozó elektromos mezőt, amelynek feszültsége változik, mint U =
= Um cos0t. ahol Um = 15 kV. 1) Hány fordulatot N kellene proton belsejében ciklotron megszerzésére kinetikus energia K = 6 MeV? 2) Mi legyen egyenlő a körfrekvencia 0. Ha egy ciklotron használunk, hogy meggyorsítsuk a protonok és a mágneses indukció B = 0,5 T?
Megoldás: A ciklotron, töltött részecske halad ismételten gyorsuló elektromos mező, lokalizált között dees.
A rezonancia gyorsítók meg kell felelniük a feltétele a szinkron, azaz T = T0, ahol T0 elektromos mező oszcilláció időszakban; T a keringési idejének a részecske egy mágneses mezőben.
1) egy fordulata egy részecske elhaladó kétszer gyorsuló rések dees szerez kinetikus energia
ahol q részecske töltés; Um amplitúdója gyorsító feszültség.
Az N fordulat részecske szerez kinetikus energia
Így. A menetszám:
2) belül a Dee proton mozog hatása alatt a mágneses tér az ív mentén a félkör R sugarú At részecske Lorentz-erő (ábra 20.2.2) .:
Szerint a Newton második törvénye
Megoldása a rendszer (1) (2) viszonyítva, így R.
sebesség növelése R sugara a pálya egy részecske egyenletes mágneses mezőt v növekszik. Proton forgási periódusát T a pályára
Analízis általános képletű (3) azt mutatja, hogy az időszak forgalomban egy részecske a ciklotron (V 7 rad / s.
4. feladat egyszeresen ionizált hélium He + ion felgyorsul a ciklotron, hogy a maximális görbületi sugara röppályája
R = 0,5 m. A K kinetikus energiával a hélium ionok végén gyorsulás, ha a mágneses tér belsejében a ciklotron B = 1 T.
Megoldás: A mozgási energia az ő + ion
(K 2)