Diszkrét valószínűségi érték (DSV) - studopediya
Az egyik legfontosabb fogalmakat valószínűségszámítás a koncepció egy véletlen változó.
Úgynevezett véletlen érték. részesülő eredményeként tesztelésére vagy más lehetséges értékeit, előre nem ismert és független a véletlen okok előre nem lehet figyelembe venni.
Véletlen értékeket jelzett tőke latin betűkkel X. Y. Z és t. D. vagy a tőke latin betűk jobbra index. és az értékeket, amelyeket megtehetsz véletlen értékek - megfelelő kis latin betűkkel x. y. z és t. d.
Márpedig a véletlen változó szorosan kapcsolódik a fogalom egy véletlen esemény. Kommunikáció a véletlenszerű események, hogy elfogadása egy valószínűségi változó egy számérték van egy véletlen esemény, amelyre jellemző a valószínűsége.
A gyakorlatban két alaptípusa valószínűségi változók:
1. A diszkrét valószínűségi változók;
2. Folyamatos valószínűségi változók.
Véletlen változó nevezzük valódi funkciója véletlenszerű események.
Például a valószínűségi változó a pontok száma csökkent dobott a kockával vagy növekedési véletlenszerűen kiválasztunk a kutatócsoport diák.
Diszkrét valószínűségi változók úgynevezett véletlen változó hogy csak elválasztani egymástól értékeket lehet beállítani listán.
forgalmazási szabályokat (jellemző eloszlását és számát forgalmazás vagy valószínűségi sűrűség) teljesen viselkedését leíró valószínűségi változó. De számos probléma elég, hogy néhány számszerű jellemzőit a vizsgált változók (például az átlagos érték és az esetleges eltérés belőle), hogy válaszoljon a kérdésre. Tekintsük az alapvető numerikus jellemzők diszkrét valószínűségi változók.
forgalmazási szabályokat diszkrét valószínűségi változó tetszőleges arányú létrehozó kapcsolat a lehetséges értékek valószínűségi változó és a megfelelő valószínűségek.
Az eloszlás valószínűségi változó lehet leírni táblázatos formában:
Az összeg a valószínűségek minden lehetséges értékei valószínűségi változó értéke egy, m. F ..
forgalmazási szabályokat lehet grafikailag ábrázolható. az abszcisszán tengely képviseli a lehetséges értékek a valószínűségi változó, és az ordináta tengely - ezek valószínűségi értékek; A kapott pontokat köti össze szegmensek. Beépített vonallánc nevezzük sokszög forgalmazás.
Példa. Hunter, amelynek 4 forduló, lövészet játék, mielőtt az első találatot, vagy kiadások minden fordulóban. Valószínűsége annak, hogy az első lövés volt 0,7, minden egyes következő lövés csökken 0,1. Hozza létre a törvény lőszert fordított vadász.
Határozat. Mivel Hunter, 4 patron, lehet, hogy négy lövés, az X valószínűségi változó - számos patronok, fordított vadász vehet a értéke 1, 2, 3, 4. Annak érdekében, hogy megtalálják a megfelelő valószínűségek azok vezetik be az eseményről:
- "Azt hit i - edik lövés";
- „Azt csúszik, mint én - én lövés”, és az eseményeket, és - egymástól független.
A feltétel szerint van egy kis probléma:
A tétel szaporításra független események és az adagolás tétel az exkluzív rendezvények, azt találjuk:
(Hunter célba az első lövés);
(Hunter célba a második lövés);
(Hunter elérje a célt a harmadik lövés);
(Hunter célba a negyedik lövés, vagy nem fogadott mind a négy alkalommal).
Így a törvény eloszlása az X valószínűségi változó jelentése:
Példa. Work szolgál három gép. Annak valószínűsége, hogy egy órát az első készülék nem igényel kiigazítás - 0,9 másodperces - 0,8, a harmadik - 0,7. Legyen szerinti eloszlás a gépek számát, hogy egy órán belül lesz szükség kiigazítást.
Határozat. Az X valószínűségi változó - a gépek számát, amelyek előírják óra beállítására hozhat az értékeket 0,1, 2, 3. Annak érdekében, hogy megtalálják a megfelelő valószínűségek azok vezetik be az eseményről:
- „I - az első gép egy órát igényel kiigazítást”;
- „I - az első gép egy órát nem kell módosítani.”
By hipotézis van probléma:
Gép függetlenül működnek egymástól, vagyis u - .. Független események.
A tétel szaporításra független események és az adagolás tétel az exkluzív rendezvények, azt találjuk:
A eloszlása az X valószínűségi változó a következő alakú:
Forgalmazása mellett diszkrét véletlen változó hívják listáját lehetséges értékei és a megfelelő valószínűségek nekik.
Diszkrét eloszlású véletlen változó függvényhívás:
meghatározzuk az egyes x értékét a valószínűsége, hogy egy X valószínűségi változó értéket vesz ennél kisebb x.
A tulajdonságok az eloszlási függvény:
2. F (x) - egy nem-csökkenő függvény, azaz
3. Annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen változó értéket vesz fel, az [a, b):
4. Ha a lehetséges értékei valószínűségi változó tartozik az intervallumot (a, b) a