axiómák statikai
axiómák statikai
Mint már tudjuk, statika tanulmányozza a feltételeket, amelyek alapján egy szervezet vagy egy anyagi pont egyensúlyban van.
A problémák megoldásához statikai adottnak egyes rendelkezései által megerősített tapasztalat, amelyek úgynevezett axiómák statika. Az alapvető axiómái statikai fogalmazott meg angol tudós Isaac Newton (1642-1727). és így nevezték el.
Axiom I (axióma tehetetlenség, illetve Newton első törvénye). Minden test megtartja nyugalmi állapotban, illetve egységes egyenes vonalú mozgás, amíg valami erők visszavonulnak ebből állami szerv.
Axiom II (axióma kölcsönhatás vagy Newton harmadik). A kölcsönhatás erő két test között mindig azonos nagyságrendű, és a rendező összekötő őket közvetlenül a szemközti oldalon.
Gyakran használ egyszerűbb megfogalmazás a törvény - a cselekvés mindig azonos és ellentétes reakciót.
Newton harmadik törvénye, ebből az következik, hogy a természetben minden erők párosítjuk, egyoldalú mechanikai hatása egyik testből a másikba nem létezik.
Az összes rendelkezésre álló erőket ez a test (vagy a rendszer a szervek) nevezzük rendszer erők. Meg kell jegyezni, hogy a fizikai hatása a test egy másik testet és ennek köszönhetően az ellenzék nem a rendszer az erők, az alkalmazott különböző szervekhez.
Ha bármelyik rendszert erők az a tulajdonsága, hogy ha a kérelem, hogy szabad a test nem változik a mechanikai állapotát (nyugalmi vagy mozgás), akkor egy ilyen rendszer az úgynevezett kiegyensúlyozott erők.
Axióma III (egyensúlyi állapotban a két erő). az egyensúlyi szabad merev test az intézkedés alapján a két erő, szükséges és elégséges, hogy ezek az erők azonos nagyságrendű, és az hat a ugyanazon az egyenesen ellenkező irányban.
Az előírt feltételeket ezt az axiómát egyensúlyhoz szükséges a két erő. Ez azt jelenti, hogy ha a rendszer a két erő egyensúlyban van, ezek az erők egyenlőnek kell lennie nagyságú jár el és ugyanazon az egyenesen ellentétes irányban.
Az előírt feltételeket ezt az axiómát elegendő az egyensúly a két erő. Ez azt jelenti, hogy az ellenkezője megfogalmazása axióma: Ha a két erő egyenlő nagyságú és jár egy egyenes vonal ellentétes irányban, az ilyen erők rendszer egyensúlyban kell lenni.
Axiom IV. egyenleg (mint bármely más műszaki állapotban) a szilárd test nem bontható, ha vele együtt vagy törölni kiegyensúlyozott rendszere erők belőle.
A harmadik és negyedik axiómák statikai velejárója a következő: szilárdtest mechanikai állapotban nem sérül, ha az erők, mozgás vonalában ébredő erő.
Ez a következmény könnyű bizonyítani, hiszen tudjuk, hogy a vonal mentén a cselekvés bármely erő (nevezzük a hatalom az eredeti), a két kioltják egymást erők, amelyek mindegyike egyenlő az abszolút értéke a kezdeti szilárdság. Ebben az esetben a mechanikai állapotát a test nem fog változni. Akkor vegye el a szervezet kiegyensúlyozott rendszere erők, amelyek közül az egyik lesz a kezdeti erő, és tartozik a második bevezetett egy kiegyensúlyozott rendszert a két erő. Ebben az esetben is a mechanikai állapotát a test nem fog változni, annak ellenére, hogy az erő maradt a hatóirányának kezdeti erőt kell alkalmazni a többi pont.
Így helyezve tetszőleges számú kiegyensúlyozott erők vonala mentén intézkedés az eredeti erő, azt látjuk, hogy a kezdeti erő lehet mozgatni bármely pont a vonalon a keresete és a műszaki állapot, a test nem fog változni.
Meg kell jegyezni, hogy a hatalomátvétel mentén a művelet elvégezhető, ha a szervezet tekinthető teljesen merev.
Két különböző teljesítményű rendszerek nevezzük egyenértékű. ha egyikük lehet cserélni egy másik zavarása nélkül a műszaki állapot szilárd anyagoktól mentes. Ismét - ha figyelembe vesszük, a test nem teljesen szilárd, az egyenértékű rendszer erők okozzák a különböző alakváltozás a test, hogy kell figyelembe venni a számítások során.
Az erő, amely egyenértékű az adott rendszer erők, az úgynevezett a kapott. és erős ez a rendszer - komponensei kapott.
Az erő, amely kiegyensúlyozza az erők ezt a rendszert, az úgynevezett kiegyenlítő rendszer.
Nyilvánvaló, hogy a kapott kiegyensúlyozó erő és ugyanaz a rendszer egyenlő nagyságú és ellentétes irányú ugyanazon a vonalon. A kapott kiegyensúlyozott rendszer erők nulla, más szóval - a kiegyensúlyozott erő rendszer nullával egyenlő.
Axióma V (paralelogramma axióma). a kapott a két ható erők a test egy ponton, egyenlő nagyságú és iránya egybeesik a diagonális a paralelogramma kialakított ezek az erők, és az alkalmazott ugyanazon a ponton.
Építőipari átlós a paralelogramma, amelynek oldalai vannak definiálva vektorokat nevezik a vektor vagy geometriai mellett. Így azt mondhatjuk, hogy a kapott két ható erők egy ponton megegyezik a vektor összege és az alkalmazott ugyanazon a ponton. A kapott két erő megtalálható az épület, hanem a paralelogramma erők Triangle erők, valamint a hozzáadásának sorrendje vektorok az értékét a kapott nem befolyásolja.
Nagyságát és irányát a kapott a két erő megtalálható analitikusan. alkalmazó erők háromszög tétele szinusz és koszinusz.
Az egyik úgy a speciális eseteket kívül a két erő, ha a szög közötti vektorok egyenlő φ:
- φ = 0˚, azaz, mentén hatnak az ugyanabban a sorban ugyanabban az irányban: .. A nagysága ezen erők eredője egyenlő az összegük.
- φ = 180˚, azaz, mentén hatnak egy egyenes vonal ellentétes irányban: .. A nagysága ezen erők eredője egyenlő a különbség.
- φ = 90˚, azaz, erők irányul merőlegesen egymáshoz: .. A kapott lehet meghatározni a Pitagorasz tétel.
megszilárdulás elve
keményedő elvet alábbiak szerint történik: a mechanikai állapotát a nem-szilárd test nem bontható, ha válik teljesen szilárd halmazállapotú.
Adunk néhány példát magyarázza ezt az axiómát. Ha a tartályban lévő folyadék egyensúly van, akkor nem kell megbontani fagyasztás után folyadék.
Egy másik példa, a rugalmas szál, amely egyensúlyban az intézkedés alapján a két húzóerők egyensúlyban maradó, ha a szál lesz teljesen merev.
Kapcsolat készítmény megszilárdulás elve általában tisztességtelen, hogy van. E. Ha a test egyensúlyban van, akkor kiderült egy nem szilárd, akkor kap az egyensúly. Ez azt jelenti, hogy a szilárd állapotú egyensúlyi feltétel szükséges, de nem elégséges a mérleg nem szilárd szerv, és előírja, további feltételek, amelyek figyelembe veszik bizonyos fizikai tulajdonságai a test, vagy a természet a észlelt terhelési testet.
Például, a szakítószilárdság rugalmas súlytalan szál biztosításához szükséges egyensúlyi állapotok a két erő, de emlékeznünk kell arra, hogy a szál tud ellenállni stretching, de nem tud ellenállni tömörítés.