A összege két természetes számot egyenlő 201
K, az is több (egynél több) az első prímszám. Bizonyítsuk be, hogy a szám a
a) K - 1; b) k + 1 nem egy tökéletes négyzet.
5. Legyen a és az n - egész nagyobb, mint 1. Bizonyítsuk be, hogy ha egy szám n - 1 prím, akkor a = 2 és n - egyszerű.
(A számok az űrlap q = 2 n - 1 nevezik Mersenne prime).
Az összeget két természetes számot egyenlő 201. Bizonyítsuk be, hogy a termék az előbbi számok nem osztható 201
7. Az x, y és z értéke olyan, hogy (x - y) (y - z) (Z - x) = x + y + z. Igazoljuk, hogy x + y + z értéke osztható 27.
8. Bizonyítsuk be, hogy többek között olyan tíz egymást követő egész szám létezik számos relatív prím a többi.
9. A természetes szám n hívjuk supersostavnym ha minden prímosztója kevesebb. Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok háromágyas egymást követő számok supersostavnyh.
10. Legkisebb térelválasztó pozitív páratlan egész szám, n, 1-től eltérő, egyenlő d, és a legnagyobb páratlan osztója n száma megegyezik az D> d. Azt találtuk, hogy n = 3D + 5D. Találd meg az összes ilyen n.
11. összes pár prímszámokat p és q (p> q), oly módon, hogy (p + q) 3 nem osztható 3, de van osztva (p-q) 2.
12 *. Írtunk a n pozitív egész szám négy különböző elválasztó, kisebb n, befejezve az azonos nem nulla számjegy. Mutassuk meg, hogy azok összege kisebb, mint a 6n / 7.
1. a) p, p + 10, p + 14 - prímszám. Keresse p. b) p, 2P + 1, 4p + 1 - prímszám. megtalálni p
olvadáspontja: p 2 és 2 + 2 - prímszám. Bizonyítsuk be, hogy p 3 + 2 - mint elsődleges.
3 .Reshit egész számokban egyenletben xy + 3x - 5Y = 32
K, az is több (egynél több) az első prímszám. Bizonyítsuk be, hogy a szám a
a) K - 1; b) k + 1 nem egy tökéletes négyzet.
5. Legyen a és az n - egész nagyobb, mint 1. Bizonyítsuk be, hogy ha egy szám n - 1 prím, akkor a = 2 és n - egyszerű.
(A számok az űrlap q = 2 n - 1 nevezik Mersenne prime).
Az összeget két természetes számot egyenlő 201. Bizonyítsuk be, hogy a termék az előbbi számok nem osztható 201
7. Az x, y és z értéke olyan, hogy (x - y) (y - z) (Z - x) = x + y + z. Igazoljuk, hogy x + y + z értéke osztható 27.
8. Bizonyítsuk be, hogy többek között olyan tíz egymást követő egész szám létezik számos relatív prím a többi.
9. A természetes szám n hívjuk supersostavnym ha minden prímosztója kevesebb. Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok háromágyas egymást követő számok supersostavnyh.
10. Legkisebb térelválasztó pozitív páratlan egész szám, n, 1-től eltérő, egyenlő d, és a legnagyobb páratlan osztója n száma megegyezik az D> d. Azt találtuk, hogy n = 3D + 5D. Találd meg az összes ilyen n.
11. összes pár prímszámokat p és q (p> q), oly módon, hogy (p + q) 3 nem osztható 3, de van osztva (p-q) 2.
12 *. Írtunk a n pozitív egész szám négy különböző elválasztó, kisebb n, befejezve az azonos nem nulla számjegy. Mutassuk meg, hogy azok összege kisebb, mint a 6n / 7.
1. a) p, p + 10 ,, p + 14 - prímszám. Keresse p. b) p, 2P + 1, 4p + 1 - prímszám. megtalálni p
olvadáspontja: p 2 és 2 + 2 - prímszám. Bizonyítsuk be, hogy p 3 + 2 - mint elsődleges.
3 .Reshit egész számokban egyenletben xy + 3x - 5Y = 32