Differenciálegyenlet 2
1. Cauchy probléma egy elsőrendű differenciálegyenlet
Cauchy probléma az úgynevezett találni különösebb oldatot egy differenciálegyenlet y = j (x, c0), kielégíti a kezdeti feltételek y (x0) = y0.
Cauchy-tétel. (Tétel a létezése és egyedisége megoldások differenciálegyenletek rend 1)
Ha az f (x, y) folytonos régió D a XOY síkban van és ezen a területen folyamatos parciális derivált 1 / AppData / Local / Temp / msohtmlclip1 / 01 / clip_image002.gif „/>, akkor mi értelme nem lenne ( x0. y0) a régió D, létezik egy egyedülálló megoldást 1 / AppData / Local / Temp / msohtmlclip1 / 01 / clip_image004.gif „/> egyenlet meghatározott intervallumban, amely tartalmazza a pont x0. részesülő x = x0 érték j (x0) = y0. azaz létezik egy egyedülálló megoldás a differenciálegyenlet.
1.1. A geometriai jelentése
Geometriailag találni, pedig ez az integrál görbét áthaladó egy adott pont M (x, y).
Nagy jelentőséggel bír az elmélet differenciálegyenletek és alkalmazásaik a kérdés jelentőségét Cauchy probléma és az egyedülálló ez a megoldás. Azt kell mondani, hogy a Cauchy probléma
Ez egy egyedülálló megoldás, ha létezik olyan szomszédságában x
letöltés fedlapot