A történelem frakciók
Az első frakció, amely eleget embert kellett felét. A következő lövés volt a harmadik. És az egyiptomiak és a babilóniaiak volt egy különleges jelölése frakciók 1/3 és 2/3. nem egyeznek a többi frakció.
Az egyiptomiak próbáltam írni az összes frakció összegeként részvényeit, vagyis frakciói formájában 1 / n. Például ahelyett, hogy azt írták 8/15 1/3 + 1/5. Az egyetlen kivétel volt, mint mondtuk, a frakció 2/3. Néha kényelmes. A Rhind-papirusz a probléma:
„7. § kenyereket között 8 fő.”
Ha vágott minden a 8 szelet kenyér, kellett volna költeni 49 darabok.
És az egyiptomi, ez a probléma megoldódott, így. A frakciót 7/8 van írva, mint frakciói: 1/2 + 1/4 + 1/8. Ez azt jelenti, hogy minden egyes ember adjon polhleba negyed uncia kenyér és; így a négy kenyeret felére csökken, két kenyeret - 4 rész és egy a kenyér - 8 ütés, majd adja minden egyes része.
De ahhoz, hogy az ilyen frakció kényelmetlen volt. Valóban, mind a kifejezések lehetnek azonos arányban, majd hozzáadásával a jelenik frakció formájában 2 / n. És frakciók az egyiptomiak nem volt megengedett. Ezért Ahmesa papirusz kezdődik egy táblázatot, amelyben minden frakció ezt a típust 2/5 és 2/99 írásbeli összegeként részvények. Ebből a táblázatból, és osztály számok végeztünk. Itt például, 5 osztva 21:
Egyiptomiak is tudta, hogyan kell szorozni és osztani frakciót. De a szorzás kellett szaporodnak a részesedése a részét, és akkor talán táblázatot használja újra. Még nehezebb volt a helyzet a szétválás. Egészen más módon ment a babiloniak. Csak dolgozott hatvanas frakciók. .. Mivel a nevezők a frakciók számok 60, 60 2. 60 3., és úgy, hogy frakciók, például 1/7, lehetetlen volt pontosan kifejezni a hatvanas: kb kifejezve rajta. Mivel a számrendszer a babiloniak volt helyzeti jártak a hatvanas frakciók ugyanazt táblák, mint a természetes számok.
Hatvanas frakciók örökölt a babiloniak, használt görög és arab matematikusok és csillagászok. De az is kényelmetlen, működik a természetes számok rögzített decimális rendszerben, frakciók és rögzített hatvanas. És a munka tényleg elég nehéz közös frakcióban. Ezért a holland matematikus Simon Stevin javasolt lépés a tizedes. Először írt egy nagyon nehéz, de fokozatosan tolódott a kortárs feljegyzések. Számítógépek most bináris frakciókat, melyeket egykor és Oroszországban: fél, Chet, polcheti, polcheti emeleti, stb ...
Érdekes frakciók rendszer az ókori Rómában. Ennek alapja a szétválás 12 tömeg egységek részvények, amelyet a nevezett Ass. Tizenkettedik részesedése ász nevezett egy uncia. És az út, az idő és az egyéb értékeket összehasonlítottuk a vizuális dolog - súlya. Például, a római tudta, hogy ő hét uncia utat, vagy olvassa el a könyvet öt uncia. Persze, ez nem volt a mérlegeléskor, így vagy egy könyv. Ez volt a célja, hogy így elkészült 7/12 5/12 vagy olvassa el a könyvet.
Frakciók esetében a kapott törtek a nevező 12 vagy fragmentáció tizenkettedik részesedése a kisebbeknek külön neve. Még most is néha azt mondják: „Ő alaposan tanulmányozta a kérdést.” Ez azt jelenti, hogy a szóban forgó vizsgálták, hogy a végén, hogy nem az egyik legkisebb bizonytalanság továbbra is. És van egy furcsa szó „óvatosan” a római neve 1/288 ász - „Skrupulus”. Ennek során akadtak nevek: „Félkész” - fele az ász, „sextans” - a hatodik részesedése „semiuntsiya” - fél uncia, azaz 1/24 Assa stb legjobb az 18 különböző frakciói nevek ... Együttműködik frakciók, szükséges volt, hogy emlékezzen ezek a frakciók és hozzá egy asztal és a szorzótábla. Ezért a római kereskedők arról ismert, hogy ha hozzá triens (1/3 ACCA) és Hús sekstansa fordul, és megszorozva az ördög (2/3 ACCA) szóló seskuntsiyu (3/2 uncia, azaz 1/8 ACCA) kapunk uncia. Hogy megkönnyítse a munkáját egy speciálisan asztal, egy részük jött hozzánk.
Tekintettel arra, hogy a tizenkettes rendszer nem frakciókat nevezője 10 vagy 100, a rómaiak nehezen osztani 10, 100, és így tovább. D. Ha elosztjuk 1001 ász 100 római matematikus először kapott 10 ász, majd összetört ász uncia és tonnát. d. De mindent összevetve nem megszabadulni. Hogy ne kelljen kezelni ezeket a számításokat, a rómaiak kezdték használni százalékok. Ők vették a kötelezett uzsora (azaz a pénz túl adták adósság). Ugyanakkor azt mondja nem „bosszú lesz 16 századmásodperc tartozás” és a „minden 100 sesterces tartozás fizetés 16 sesterces bosszú.” És ugyanezt mondta, és nem volt szükséges használni frakciók! Mivel a „száz” hangzott a latin „pro tsentum” századik rész és vált ismertté, százalékban kifejezve. Bár most a frakciók tizedesjegy pontossággal különösen, amelyekről ismert, hogy minden, a kamat még mindig használják a pénzügyi számítások és a tervezés, azaz a különböző területeken az emberi tevékenység. És korábban is alkalmazott, és ppm - az úgynevezett ezer darab (latin „pro mille” - ezer). Ezzel szemben a érdek, hogy képviselje ismerős% ppm% képviselik mintegy.
A görög írások matematikai frakciók nem felel meg. Görög tudósok úgy gondolták, hogy a matematika kizárólag csak az egész számokat. Messing frakciókkal adnak a kereskedők, iparosok, valamint a csillagászok, földmérők, mechanika, és más „fekete köznép”. De a régi mondás szerint: „Drive-Nature ki az ajtón - ő repül ki az ablakon.” Ezért egy szigorúan tudományos munkák frakció görögök behatolt „visszafordítani”. Amellett, hogy a számtani és geometriai görög tudomány része volt a zene. Zene görögök hívják a tanítás az összhang. Ez a tanítás alapja a része a számtani, arra utal, hogy a kapcsolatok és arányok. A görögök a már feszes húr, annál alacsonyabb a kapott hangot, hogy a végeredmény, és a rövid karakterlánc termel magas hangot. De bármilyen hangszer nem egy, hanem több húrok. Ahhoz, hogy a szálakat, ha játszik hangzott „szerint” kellemes a fülnek, a hossza hangzó azok részeinek kell lennie egy bizonyos tekintetben. Ezért a tanítás kapcsolatok és frakciói használt görög zeneelmélet.
Frakciókat modern felvételi rendszer a számláló és a nevező hoztak létre Indiában. Csak ott nevező fentebb írtam, és a számlálót - az alsó, és nem írt dőlt. A rekord frakciók, úgy, ahogyan most lett arabok.