tulajdonságok egyenlőtlenségek

A szám nagyobb, mint a szám b, ha a különbség egy-b egy pozitív szám.

A különbség a két szám lehet pozitív vagy negatív, 0 vagy annál Bármely két szám a és b csak tart egy és csak egy, a kapcsolatok:

Példa. Bizonyítsuk be, hogy bármely értékeit igaz az egyenlőtlenség

Megoldás: A probléma megoldásához elég megmutatni, hogy minden különbség a bal és jobb oldalán ez az egyenlőtlenség pozitív.

Ilyen esetekben azt mondjuk, hogy bizonyított egyenlőtlenség (a + 1) (a + 2)> egy (a + 3)

Az alapvető tulajdonságait numerikus egyenlőtlenségeket.

3. Ha a> b és c - egy pozitív szám, akkor ac> bc

4. Ha a> b és c - negatív szám, akkor ac

Az ingatlan a 3. és 4. az alábbi szabályokat:

Ha mindkét rész egyenlőtlenség szorzata vagy hányadosa ugyanaz a szám pozitív, megkapjuk az egyenlőtlenség.

Ha mindkét rész vernogoneravenstva szorzata vagy hányadosa azonos negatív szám, és módosítsa a következő egyenlőtlenség előjel, megkapjuk az egyenlőtlenséget.

Összeadás és a szorzás numerikus egyenlőtlenségeket.

1. Termwise hozzáadásával egyenlőtlenségek:

ha a> b és c> d. akkor a + c> b + d

ha egy

2. Termwise szaporodása egyenlőtlenségek:

ha a> b, c> d és a, b, c, d pozitív egész számok, majd ac> bd

Amikor a Terminusonként szorzata előjelének egyenlőtlenség, amely a jobb és bal oldalon - pozitív számok, az eredmény egy igazi egyenlőtlenség azonos előjelű.


Minden tulajdonságainak szigorú egyenlőtlenség tartsa szigorú egyenlőtlenségeket.

Kapcsolódó cikkek