Számítási módszerek lineáris áramkörök
Kiszámítása áramkörök segítségével Kirchhoff törvények
Kirchhoff-törvény használnak megtalálása az áramkör áramot az ágak. Jelöljük a szám minden leágazás keresztül b. a fiókok száma, amely a jelenlegi forrásokból át kicsit. a telephelyek száma - volna. Minden leágazás folyik áram. Mivel az áramok az ágak a jelenlegi forrásokból ismertek, akkor az ismeretlenek száma megegyezik az áramok (b - BIT). Mielőtt képeznek egyenletet kell megválasztani önkényesen: a) a pozitív iránya az áramok az ágak, és hogy kijelölje őket az ábrán; b) a pozitív irányba bypass áramkörök előállításához az egyenletek második törvénye Kirchhoff.
Ahhoz, hogy a lineárisan független egyenletek alkotják a számú egyenlet egyenlő a csomópontok számát nélkül azonosságát az első Kirchhoff-törvény, azaz a y - 1. szerint a második törvénye Kirchhoff fel száma egyenletek n. egyenlő
Amikor a felvétel lineárisan független egyenletek második törvénye Kirchhoff törekszenek, hogy minden új rendszertől, ami megegyezik, benne legalább egy új ága, amelyek nem tartoznak az előző kontúrok, amelyek már rögzítésre kerültek a második egyenletben Kirchhoff törvény, azaz a száma egyenletek második Kirchhoff törvény a több független hurkok.
Határozat. Véletlenszerűen válasszunk pozitív irányba a jelenlegi az ágak. A rendszer ábra. 1,13 b = 3; bit = 0; y = 2.
Következésképpen, szerinti Kirchhoff első törvénye lehetőség van, hogy csak egy egyenletet y -1 = 1:
Szerint a második törvénye Kirchhoff össze két egyenlet. Pozitív áramkörök kitérő irányba döntünk az óramutató járásával megegyező irányban.
A plusz jel előtt I1R1 venni, mert a jelenlegi iránya egybeesik az irányt a bypass áramkör, és a mínusz jel előtt I2R2 mert az irányt I2 számláló szívmotorral.
A közös megoldás a három egyenlet ad
Ebben a példában, ez volt a negatív I2 és I3 áramok. meg kell érteni, hogy a valóságban, I2 és I3 áramok vannak irányítva az ellenkező irányba.
Módszer hurokáramok
Amikor hurokáramok kiszámításával úgy vélik, hogy az egyes független hurok áramkör áramlik hurokáramot. Az egyenletek egy viszonylag hurokáramok, majd rajta keresztül meghatározza ága áramok.
Így, háló elemzés lehet meghatározni, mint egy számítási módszert, amelyben az ismeretlenek szed kontúr áramok. Az ismeretlenek száma ebben az eljárásban száma egyenletek kidolgozott rendszer a második törvénye Kirchhoff. A módszer előnye, mint a módszer alapján Kirchhoff törvények, kisebb számítási munkát, hiszen ez kevesebb, mint egyenletek.
Származtatása az alapvető tervezési egyenletek tart kapcsolatban a séma mutatja. 1,14, amely két független áramkör. Tedd, hogy a bal hurok az óramutató járásával megegyező áramló hurokáramot I11. és a jobb oldalon (szintén az óramutató járásával megegyező) - hurokáramot I22. Az egyes hurkok alkotják az egyenlet második törvénye Kirchhoff. Ebben az esetben figyelembe vesszük, hogy egy szomszédos ág (ellenállás Rs) lefelé folyik áram I11 - I22. bypass áramkörök is veszi irányba óramutató járásával megegyező irányban.
Az első kontúr
Második hurok
Egyenlet (1.24) tényező a jelenlegi I11. az összege ellenállása az első kör jelöli R11. szorzót aktuális I22 (az ellenállás a szomszédos ágak, együttesen a mínusz jel), - a R12.
Egyenlet (1.25) tényező a jelenlegi I22. az összege a ellenállások a második áramköri jelöli R22. szorzót aktuális I11 (az ellenállás a szomszédos ágak, együttesen a mínusz jel), - a R21.
Átírjuk ezeket egyenletek az alábbiak szerint:
ahol R11 és R22 - terhelés a teljes vagy az első és második áramkörök rendre; E11 és E22 - EMF kontúrt az első és a második áramkör, egyenlő az algebrai összege az EMF áramkörök; R12 = R21 jelentése az ellenállást a szomszédos ágai az első és a második áramköri hozott a mínusz jel, mivel a kontúr a ág folyó áramok ellentétes.
Ha az áramkör nagyobb áramkörök, például három, akkor a rendszer az egyenletek általános formáját az alábbiak szerint:
Ennek eredményeként a megoldása az egyenletrendszert (1,26) bármelyike vagy több hurokáramok lehet negatív.
Az ágak, amelyek nem szomszédosak egymással szomszédos hurkok, hurokáramot megtalálható igaz ágon. A kontúr szomszédos ágak fiókok révén áramok áramok meghatározzuk.
Ha az áramkör rendelkezik n független hurkok, száma egyenletek is egyenlő n.
Az általános -os n relatív az aktuális -equations IKK jelentése:
ahol D - meghatározó a rendszer.
kofaktor # 8710; km. nyert a meghatározó # 8710; törlésével k-edik oszlopa és m-edik sor, és megszorozzuk a determináns a (-1) k + m.
Összeállítása egyenletek módszerével hurokáramok az áramkörök áramforrások bizonyos jellemzőit. Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy minden ág tartalmaz egy áramforrást áramkör zárt keresztül ág EMF források és ellenállások, és hogy az áramok ezen áramkörök ismert, és azonos áramok megfelelő áramforrás. Ha az áramkör látható. 1.15 azt feltételezik, hogy a hurokáram I11 = J áramlik szerint az óramutató járásával megegyező irányban az első és második ágak, és a kör árama I22 = I3 lezárja is óramutató járásával megegyező irányban a második és harmadik ágak, módszer szerint a hurok áramok, azt találjuk, csak egy egyenlet ismeretlen áram I22: