Összeállítása az egyenletrendszert
Általános információk tizedes.
§ 102. Előzetes pontosítás.
Az előző cikkben megnéztük mindenféle frakciók nevezők és felszólította őket vulgáris frakciók. Arra voltunk kíváncsiak, minden frakció, hogy történt a mérés során vagy a szétválás, függetlenül attól, hogy megkapjuk a nevező.
Most, között több frakcióra mi kivonat frakciókat nevezők: .... 10, 100, 1000, 10000, stb azaz azokat a frakciókat, amelyeknek a nevezők az egyetlen számok ábrázolt egység (1), majd ezt követően nulla (egy vagy több ). Ezek a frakciók nevű tizedes.
Íme néhány példa jegyig:
A tizedes találkoztunk már, de nem adja meg egy adott belső tulajdonságok. Most megmutatjuk, hogy van néhány figyelemre méltó tulajdonsággal, így egyszerűsíti a számításokat frakciókkal.
§ 103. fényképek tizedes nélkül nevező.
Tizedes törtek általában írt nem olyan gyakori, és a szabályok szerint, amelyek rögzítik egészek.
Ahhoz, hogy megértsük, hogyan kell írni egy tizedes nélkül a nevező, meg kell emlékezni, hogy pontosan olyan decimális egész. Ha például fogunk levelet háromjegyű szám egy számjegyű csak 2 t. E. száma 222, akkor minden egyes ilyen diád lesz különösen fontos helye szerint általa elfoglalt száma. Az első kettes jobb jelzi az egység, a második - tíz, a harmadik - több száz. Így minden alak, álló balra más számjeggyel, áll egy egység, amely tízszer nagyobb, mint azok által jelzett az utolsó számjegyet. Ha bármilyen szivárgást hiányzik, helyére nullát ír.
Így általában, beleértve az első helyen van az igazit, a második helyen - több tucat, stb ...
Most feltehetjük a kérdést, hogy mi az egység bekapcsol mentesítés, ha például a szám 222, a jobb oldalon szánunk egy másik számot. Ahhoz, hogy erre a kérdésre válaszolni, azt kell figyelembe venni, hogy az utolsó két (első jobbra) jelöli az egységet.
Ezért, ha miután két, az egység feltüntetésével, akkor lépjen vissza egy kicsit, írok többet néhány számot, például 3, akkor jelöljük egy tízszer kisebb, mint az előző. Más szóval, akkor jelöljük néhány tized egység; hogy egy több, amely több mint 222 egységgel és 3 tized egység.
Között a szerves és tört részei egy vessző, vagyis írni, így ..:
Ha így teszünk, miután a trojka ez a szám szánunk több számot, például a 4, akkor jelöljük 4/100 egységnyi; A szám lesz:
és hangsúlyos: 222 Összességében Ilymódon.
Az új szám, például 5, hogy a számhoz ad nekünk néhány ezred. 222,345 (222 pont, 345/1000).
A jobb érthetőség kedvéért, a helyét a szám egész és tizedes lehet táblázatos formában:
Így bemutattuk, hogyan kell írni tizedesjegyek nélkül nevező. Írja néhány ilyen frakciók.
Írni nélkül tört nevezőjében a 5/10. Meg kell, hogy vegye figyelembe, hogy ez nem annyira, mint, és így az egész hely kell elfoglalt nulla, t. E. 5/10 = 0,5.
2. frakció 9/100 nélkül nevező lesz írva a következő: .. 2,09, vagyis azon a helyen tized kell helyezni, nulla. Ha hiányzott ez 0, akkor azt nagyon különböző frakciók, azaz 2,9 tonna. E. Kétpontos kilenctizede.
Tehát, ha kell nullát hiányzó egész és tört bit írásakor a tizedes törtek:
0325 - nem teljes,
0.012 - nincs egész, és nem tíz,
1208 - Nem századok,
0,20406 - nem teljes, nincs tíz századokat és.
A megadott számok a jogot a tizedes pont, az úgynevezett tizedes jelek.
A hibák elkerülése érdekében írásakor tizedes törtek, emlékeznünk kell arra, hogy a tizedesvessző után a kép a tizedes pont legyen a sok számjegyek nullák lesznek a nevezőben, ha ez a frakció, azt írta a nevező, azaz a. E.
0,1 = 1/10 (nevező egy nulla, és egy számjegyet a tizedespont után);
§ 104. A hozzárendelési nullák a tizedes.
Az előző részben megmutattuk, hogyan tizedesjegyek nélkül jelenik meg a nevezők. Nagy jelentőséggel bír írásban tizedessel nulla. Minden jog nulla decimális egész helyett, jelezve, hogy az egész egy része nem. Most írjunk különböző tizedessel a számok: 0, 3 és 5.
0,35-0, mint 35 cent,
0035 - 0 egész, 35000.,
0,305 - 0, mint 305/1000
0,0035-0 mint 35 tízezred.
Nézzük melyek értéke az n y l és szállított a végén egy tizedes tört, azaz a. E. jobbra.
Ha veszünk egy egész szám, mint az 5, hogy egy vessző után, majd írd pont után nulla, ez azt jelenti, nulla nulla tized. Következésképpen ez a hozzárendelt érték nulla jobb nem befolyásolja a számot, m. F.
Most, hogy a szám 6,1, és rendelje hozzá a megfelelő nulla, megkapjuk 6,10, t. E. Van a tizedesvessző után volt 1/10. és volt 10/100. de 10/100 egyenlő 1/10. Ennélfogva a szám értékét nem változott, és a jóváírás a jogot nulla változott csak egyfajta számok és kiejtés (6,1 - hatpontos on; 6,10 - hat tíz cent).
Hasonló megfontolások teszünk róla, hogy a jóváírás a jogot, hogy nulla tizedes nem változik az értéke. Következésképpen, mi összerakható egyenleteket:
1 = 1,0,
2,3 = 2300,
6.7 = 6,70000 és r. D.
Ha hozzá nullát a bal oldalon a tizedesvessző, akkor nem tesz semmilyen különbséget. Sőt, ha maradt a szám 4,6, írjunk egy nulla, akkor a szám vid04,6. Mi pont ér nulla? Ez áll a helyén tízes, azaz a. E. mutatja, hogy ez a szám nem több, de nyilvánvaló, és nem nulla.
Meg kell azonban megjegyezni, hogy néha tulajdonított tizedessel jobb nullák. Például, négy frakciók: 0,32; 2,5; 13,1023; 5,238. Tulajdonítható, hogy a jobb nullát frakciókat, amelyek kevésbé tizedesjegy: 0,3200; 2,5000; 13,1023; 5,2380.
Mert mit tett? Hozzárendelése a megfelelő nullák, megvan minden szám a tizedesvessző után négy számjegy, az azt jelenti, hogy minden nevező 10 000, illetve a jóváírás nullák az első nevező 100, a második 10, a harmadik 10.000, a negyedik pedig az 1 000 Tehát a jóváírás nullák, már egyensúlyban száma tizedesjegy mi frakciók t. e. vezette őket a közös nevező. Ezért, csökkentése tizedes, hogy a közös nevező által végzett tulajdonított nullát ezek a frakciók.
Másrészt, ha tizedes nullák igaza van, akkor mi is dobja őket anélkül, hogy megváltoztatná annak értékét, például: 2,60 = 2,6; 3,150 = 3,15; 4.200 = 4,2.
Hogyan kell érteni az elutasítás nullák a jogot a tizedes pont? Ez egyenértékű csökkentését vele, és ez azt mutatja, ha az adat írásához tizedesjegyekkel nevező:
§ 105. Összehasonlítva tizedessel legnagyobb.
A használata tizedes törtek nagyon fontos, hogy össze lehessen hasonlítani között egy lövés, és megválaszolni a kérdést, hogy ezek közül melyik egyenlő, egy kicsit, és néhány kevésbé. Összehasonlítás tizedessel eltérően kezelik, mint az összehasonlító egészek. Például az egész kétjegyű szám mindig egyértelműbb, nem számít, hogy hány elem lehet az egységes számjegy; háromjegyű szám nagyobb, mint egy kétjegyű és még egyértelmű. De ha összehasonlítjuk tizedessel helytelen lenne megszámolni a jelek szerint, amikor az írásos frakció.
Vegyünk két frakciót 3,5 és 2,5 és hasonlítsa össze őket méret. Tizedesjegy azok azonosak, de az első lövés több mint 3, míg a második frakció 2. Az első nagyobb, mint a második, azaz a. E.
Vegyük a másik frakció: 0,4 és 0,38. Összehasonlítás céljából az e frakciókból hasznos tulajdonítani a jogot arra, hogy az első nulla az a frakció. Akkor mi lesz összehasonlítani frakciók 0,40 és 0,38. Mindegyikük két számjegy a tizedesvessző után: ez azt jelenti, hogy ezek a frakciók az azonos nevezőre 100.
Elég csak összehasonlítani a számláló, de a számláló 40 több mint 38. Ezért az első frakció nagyobb, mint a második, azaz a. E.
Eleinte száma tized frakció több, mint a második, de a második lövés is 8/100, de kevesebb, mint egy desyatoi mert 1/10 = 10/100.
Hasonlítsuk most össze ezek a frakciók: 1.347 és 1.35. Mi rendelni a jogot, hogy a második lövés lesz nulla, és hasonlítsa össze tizedessel: 1.347 és 1.350. Teljes azok egy része azonos, akkor meg kell összehasonlítani csak egy tört része: 0.347 és 0.350. A nevező ezekben a frakciókban a teljes, de a számláló a második frakció a számláló az első, majd a második frakció nagyobb, mint az első, azaz a. E. 1,35> 1,347.
Összehasonlítása, végül két másik frakció: 0,625 és 0,62473. Tulajdonítunk az első lövés két nullát, hogy kiegyenlítse a szint, és hasonlítsa össze a frakciók: 0,62500 és 0,62473. Nevezők közülük ugyanaz, de a számláló az első frakció 62 500 több, mint a számláló a második frakció 62 473. Következésképpen, az első frakció nagyobb, mint a második, azaz a. E. 0,625> 0,62473.
A fentiek alapján levonhatjuk ezt a következtetést: két tizedesjegy pontossággal több, amelyekben a száma nagyobb egész; egyenlő egész szám, hogy a frakció több, ahol a szám a Big Ten; egyenlő egész szám, és tized, hogy frakció több, ahol a száma századmásodperc több és több. d.
§ 106. A növekedést és csökkenést a tizedes 10, 100, 1000, és így tovább. G. Time.
Azt már tudjuk, hogy a felosztási nullára tizedes nem befolyásolja az értékét. Amikor megvizsgáltuk a egészek, akkor láttuk, hogy minden nulla rendelt jobbra megnövekedett száma 10-szer. Nem nehéz megérteni, hogy ez miért történt. Ha veszünk egy egész szám, mint például a 25, és rendelje hozzá a megfelelő nulla, akkor a szám növekedni fog 10-szer, a szám 250 10-szer több, mint 25. Amikor a jobb volt egy nulla, akkor a 5-ös szám, amely korábban jelentett egységet, most jelöljük tíz, és 2-es szám, amely korábban azt jelentette, több tucat most jött értem száz. Tehát, köszönhetően a megjelenése nulla, az előző kisülések helyére új, ezek megnagyobbodnak, költözött egyik helyről a bal oldalon. Amikor szükség van, hogy növelje a számra, például 10-szer, azt is meg kell mozgatni a biteket egy helyen a bal oldalon, de ez a mozgás nem lehet elérni útján nulla. Decimális áll egész és tört részek, és a határfelület a vessző. Ahhoz, hogy a bal oldalon a tizedesvessző érdemes legalacsonyabb rangú a jobb - a legmagasabb relatív. Vegyünk egy frakció:
Ahogy haladunk a soraiban, legalább egy helyen, hogy van. E. Más szavakkal, hogyan tudjuk növelni, hogy 10-szer? Ha mozog a vessző egy hellyel jobbra, akkor először ez hatással lesz a sorsa az öt: ez a terület tört számok hatósugarán belül van zárva. A szám akkor válik: 12.345,678. A változás történt minden más figurát, nem csak öt. Mindegyik a számokban, játszani kezdett egy új szerep, a következő volt (lásd a táblázatot).
Minden soraiban megváltoztatta a nevét, és az összes bit egység, úgymond, rózsa egy helyen. Mindezekből száma nőtt 10-szer. Így változik a tizedes pont egy hellyel jobbra számát növeli 10-szer.
Tekintsük további példa:
1) Vegye 0.5 frakció és vessző gyors előre egy hellyel jobbra; Kapunk az 5-ös szám, ami 10-szer nagyobb, mint 0,5, mert öt óra előtt jelentette töredéke egy egység, és most ez áll az egész egységet.
2) Gyors előre körében 1234 vessző két jobboldali jel; szám lesz 123,4. Ez a szám akár 100-szor nagyobb, mint az előbbi, mert eljött, jelezve, a 3-as egység száma: 2 - tíz, és az 1-es szám - több száz.
Így, hogy növelje a tizedes tört 10, meg kell mozgatni a vessző csak egy hellyel jobbra; a nagyításhoz 100-szor, meg kell mozgatni a vessző a két jobboldali jel; növelni 1000 ismét - három karakterrel jobbra, és így tovább ..
Ha ez nem elegendő számjegyet a szám, akkor neki tulajdonított jobb nullák. Például, növeli a frakció 1,5 és 100-szor, mozgó két karakter vessző; 150. növelése frakció kinyerésére 0,6 1 000-szer; Kapunk 600.
Ezzel szemben, ha csökkenteni szeretné a tizedes 10, 100, 1000, és így tovább. G. idő, akkor azt kell átvinni egy vessző balra egy, kettő, három, és így tovább. E. Mark. Legyen frakciót 20,5 adják; csökkenti azt a 10-szerese; Ugorjunk ez vessző egy karakterrel balra, lövés válik 2.05. Csökkenti a frakció 0,015 és 100-szor; Kapunk 0,00015. Számának csökkentése 334 10; Kapunk 33,4.
Powered by uCoz