Meghatározása tehetetlenségi nyomaték szuszpenziós trifilyarnogo
Shestakov IG (c. 513)
Cél: annak meghatározása, tehetetlenségi nyomatéka szilárd.
Készülékek és anyagok: Trifilyarny szuszpenzió, megvilágító, áttetsző skála, több különböző geometriai test mérésére, pontossággal stopperóra 0.2s, féknyereg.
Trifilyarny szuszpenziót egy kör alakú platóra felfüggesztett három, szimmetrikus elrendezésű szálakat foglalt a széleken a platform. Fent ezeket a szálakat is társulnak szimmetrikusan a lemez sugara kisebb, mint az átmérője a platform. A platform végezhet torziós rezgéseket egy függőleges tengely körül síkjára merőleges és a középpontján átmenő. Ezek a rezgések egy rövid ideig, és semmi egyéb harmonikus rezgéseket felvehetik. Az az időszak, oszcilláció függ tehetetlenségi nyomatéka a platform. Találunk ezt a kapcsolatot. Tegyük fel, hogy a maximális swing szög 0. Rátérve szöget 0. platform ugyanakkor emelkedik a magassága h, egyre potenciális energia mgh. Ha visszatér a platform az egyensúlyi helyzet mgh potenciális energia alakul át mozgási energiáját forgómozgást J0 2/2.
Összhangban a törvény az energiamegmaradás felírható:
Hagyja változik a szinusz:
Abban az időben a folyosón platform szögsebesség egyensúlyi helyzetben eléri a maximális értéket 0. amely megtalálható a (2) összefüggés.
Mivel 0 szög kicsi, úgy tekinthető, kb h1 + h2 = 2l, majd
Behelyettesítve ezeket az értékeket (1) kapjuk:
Használata (1) és (3), (4), azt találjuk:
J = mgRrT 2 / 4 2 l (5)
Ha a platform, hogy bármely szervezet, a tehetetlenségi nyomaték a rendszer más lesz. Mérése tehetetlenségi nyomaték J0 amikor terheletlen platform és a tehetetlenségi nyomaték J a rendszer a test, meg lehet határozni a tehetetlenségi nyomaték JT szervezetben.
Értékek l, R, R és a tömeg m0 platform, mint állandó eszköz. Ezért, méréseket csökken csak a meghatározására a testsúly és az oszcilláció időszakban.
Gerjesztés oszcilláció végzi elfordítva a felső lemezt.
Hogy javítsa a időmérés pontosságát használt skála, a világítás és a tükrök, rögzített a platform.
Elméleti számítás a rezgések száma amelyeket meg kell tenni, hogy meghatározza azt az időtartamot számítani a relatív hiba a számértékek tehetetlenségi nyomaték a következő képlet szerint:
hibaszámítás a numerikus értékek a tehetetlenségi nyomaték kísérletileg kapott, és képlettel számítjuk ki (6) alapján készült, a következő képlettel
Ahhoz, hogy a számítás a tehetetlenségi nyomaték hiba minimális volt lényeges, hogy a kifejezés sokkal kisebb volt, mint az összes többi (a
Annak a ténynek köszönhetően, hogy ingadozások ezen esetben csillapított, és az (5) képletű csak akkor érvényes, harmonikus vibráció, a rezgések száma egyenlő
Meghatározása tehetetlenségi nyomatéka az üres platform. trifilyarnogo szuszpenziót paraméterek képezik Az összes kísérletben a rezgések száma a platform sostavilon = 10. Kísérleti eredmények az alábbiakban mutatjuk be.
Behelyettesítése után a számszerű értékeket a képletekben (5) és (6) kapunk kísérleti érték a tehetetlenségi nyomatéka a gyűrű:
Kiszámítása az elméleti érték a tehetetlenségi nyomaték elő az alábbi állítások:
Miután ebben az esetben kiindulási számértékek a fenti képletben, a következő eredményt kaptuk:
Meghatározása tehetetlenségi nyomaték a félgömb kísérletileg és elméletileg. Fizikai méretei egy félgömb olyan számértéket az oszcilláció időszakban az alábbiakban mutatjuk be:
Behelyettesítése után a számszerű értékeket a képletekben (5) és (6) kapunk kísérleti érték a tehetetlenségi nyomatéka a gyűrű:
Kiszámítása az elméleti érték a tehetetlenségi nyomaték elő az alábbi állítások:
Miután ebben az esetben kiindulási számértékek a fenti képletben, a következő eredményt kaptuk:
5. Ellenőrizze a Huygens-Steiner tétel. Ebben a kísérletben, mi használt henger vágott magassága mentén két azonos fél-henger. A fizikai méretei a testét,
Kísérleti nyomaték számított érték a következő képlet szerint a tehetetlenség (5), és a tehetetlenségi nyomaték számítottuk a következő képlet
