Szisztematikus és véletlenszerű hibák a mérési

Hibák izmereniypodrazdelyayutsya szisztematikus és véletlenszerű.

A mennyiség a torzítás azonos minden mérést által végzett azonos módszerrel ugyanazt a mérési eszközök. Négy csoportban a rendszeres hibák:

1) a hibák, az oka az, amely ismert, és amelynek értéke pontosan meghatározható. Például, ha meghatározzuk a folytatásban szalag változtatja hosszát különbségek miatt a hőmérséklet. Ez a változás lehet értékelni és módosítások bevezetése a mért eredményt;

2) hiba, az oka az, amely ismert, és nincs értéke. Ezek a hibák függenek pontossági osztálya mérőberendezés. Például, ha a pontossági osztály próbapad erősségének mérésére tulajdonságait sportolók 2,0, a mért értékek helyes legfeljebb 2% a tartományban a skála. De ha végez több egymást követő mérés, a hiba az első közülük lehet egyenlő 0,3%, míg a második - 2%, a harmadik - 0,7%, stb Ebben az esetben pontosan meghatározni az értékét az egyes mérések .. lehetetlen;

3) egy hiba, amely eredete és nagysága nem ismert. Általában úgy tűnik, nehéz mérési ha nem veszi figyelembe az összes potenciális hibák;

Szisztematikus nyomon követése a sportolók mértékének meghatározására a stabilitási és figyelembe veszi a lehetséges mérési hiba.

Egyes esetekben hiba fordul elő okokból megjósolni, hogy előre lehetetlen. Ilyen hibák nevezzük véletlen. Megállapítják, és figyelembe veszi a segítségével a matematikai apparátus az elmélet a valószínűség.

Mielőtt bármilyen mérést kell azonosítani források szisztematikus hibákat, és azok megszüntetésére, amennyire csak lehetséges. De mivel ez teljesen lehetetlen, hogy a módosításokat a mérés eredményét lehetővé teszi, hogy rögzítse, figyelembe véve a rendszeres hiba.

Ahhoz, hogy csökkentsük a szisztematikus hiba:

a) táraedények - ellenőrzése méter összehasonlítva őket a mért szabványok az egész tartományban lehetséges mért értékek

b) kalibrálás - hibák meghatározására, és a nagy mértékű módosítások.

Az véletlen változók megérteni numerikus jellemzőinek véletlenszerű események. Más szavakkal, a véletlen változók - numerikus kísérletek eredményeit, értékeit, amelyek lehetetlenné (ebben az időben) előre megjósolni. Véletlen értékek vannak osztva diszkrét és folytonos attól függően, milyen az összes lehetséges értékei a megfelelő adatok - diszkrét vagy folytonos.

Ez a felosztás meglehetősen önkényes, de hasznos a kiválasztjuk a megfelelő módszert.

A véletlen változókat lehet beállítani a különböző módon. Diszkrét valószínűségi változók általában meghatározott forgalmazási jogot. Ezután minden lehetséges értéke x1, x2. az X valószínűségi változó társul valószínűség P1, P2. ezt az értéket. Az eredmény egy olyan táblázatot, amely két sor:

Ez a törvény az eloszlás valószínűségi változó. Folyamatos valószínűségi változók nem lehet beállítani forgalmazási szabályokat, mivel definíció szerint lehetetlen felsorolni az értékeket, és mert a feladatot egy asztal azonnal megszűnt. Azonban a folytonos valószínűségi változók, van egy másik módja annak, hogy állítsa (alkalmazandó, az úton, és a diszkrét változók) eloszlásfüggvénye:

egyenlő valószínűséggel esemény [X

14, az adatok feldolgozása segítségével ezek a jellemzők a véletlen X változó, mint a pillanatok a rend q, azaz matematikai elvárás egy véletlenszerű változó Xq, q = 1, 2, ... Így, az elvárás maga - az a pillanat, a rend 1. diszkrét véletlen változó pillanatnyi érdekében q lehet kiszámítani

Folyamatos véletlen változó

Pillanatok érdekében q is nevezik a kezdeti pillanataiban érdekében q, ellentétben a kapcsolódó jellemzők - központi pillanatok érdekében q, képlet szerinti

A változás a véletlen változó - az intézkedés a diszperziós egy véletlenszerű változó, azaz annak az eltérés a várakozás

Diszperziós diszkrét valószínűségi változó összege négyzetes eltérése véletlen változó a várakozás. A diszperziós mutat szórás értéke valószínűségi változó értékei saját elvárás.

Let - valószínűségi változó definiált valószínűségi teret. majd

D = M [| X-M [X] | 2]. ahol a M jel a várakozás.

A diszperzió bármely nem negatív véletlen változó:

Ha a variancia valószínűségi változó véges, akkor a pályán és a várakozás;

Ha a valószínűségi változó egyenlő állandó, annak diszperzió nulla

A változás az összeg két véletlen változó egyenlő :. ahol - a kovariancia;

Annak a valószínűsége, hogy a tényleges mért érték rejlik egy bizonyos időközönként az úgynevezett megbízhatósági valószínűség vagy megbízhatósági koefficiens, és az intervallum - megbízhatósági intervallumok. Minden megbízhatósági szint megfelel egy megbízhatósági intervallumban. Ez az állítás azonban csak akkor igaz, ha kellően nagy számú mérést (több mint 10), valamint a valószínűsége 0,67 nem elég megbízható - mintegy mindhárom méréssorozatra egy kívül lehet a megbízhatósági intervallum. A nagyobb bizalmat, hogy a mért érték rejlik a megbízhatósági intervallum, általában az adott megbízhatósági szint 0,95-0,99. A megbízhatósági intervallum egy adott megbízhatósági szint mérés tekintve a befolyása a szám n megtalálható megszorozzuk a szórása számtani átlaga az úgynevezett koefficiens Student.

Meghatározása a diszperzió a kísérleti adatok. Ha bármelyik értéke A kapott közvetlen mérésével n ai értékek ugyanolyan pontossággal, és ha a hiba értéke nem tárgya, hogy normális eloszlás, a legvalószínűbb értéke lesz a számtani átlaga:

egy - számtani átlaga,
N - számú paramétert mérések,
ai - mért érték az i-edik lépésben.

Az eltérés a megfigyelt értékek (az egyes megfigyelési) ai A érték számtani közepe: ai - a.

Annak megállapításához, a szórás a normális eloszlás a téves jogalkalmazás ebben az esetben a képlet:

2 -dispersiya,
egy-számtani átlaga,
n-számú paramétert mérések,
ai - mért érték az i-edik lépésben.

Kapcsolódó cikkek

• Szisztematikus és véletlen hibák