vektor koordinátái
Hogy oldja meg a problémát a vektorok kell határozni a vektor a síkon vagy térben, azaz információt adni annak irányát és hosszát.
vektor koordinátái
Tegyük fel, hogy egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer (PDSK) és tetszőleges vektor, amelynek a kezdete egybeesik az elején a koordináta-rendszer (ábra. 1).
Koordináták nevű vetítési vektor és ezt a vektort a tengelyen és rendre:
A nagysága a vektort nevezzük az abszcissza, és a szám - annak ordináta. Az a tény, hogy a vektor koordinátái és írásbeli következők :.
Bejegyzés azt jelzi, hogy a vektor a következő koordináták: az abszcissza 5, az ordináta egyenlő -2.
Az összeg két megadott vektorok koordinátái
Tegyük fel, hogy kapnak, majd a vektor koordinátái (ábra. 2).
Ahhoz, hogy megtalálja az összeg két vektor. a koordinátái által meghatározott, szükséges meghatározni a megfelelő koordinátákat.
Feladat. És állítsa. Keresse meg a koordinátákat a vektor
Szorzás vektor számos
Ha meg van adva, akkor a vektor koordinátái, itt - egy szám (3. ábra).
Ahhoz, hogy szaporodnak a vektoros egy számmal. kell minden koordináta vektor szorozni egy adott számot.
Feladat. Vector. Keresse meg a koordinátákat a vektor
Tekintsük a következő a helyzet, ha a vektor nem indul az eredete a rendszert. Tegyük fel, hogy két pont határozza meg és PDSK. Ezután a koordinátáit a vektor által adott (4. ábra):
Ahhoz, hogy megtalálja a koordinátákat a vektor. előre meghatározott kezdő és végpontjának koordinátái koordinátákat kell venni a végén a megfelelő koordinátákat kezdődik.
Feladat. Keresse meg a koordinátákat a vektor, ha
iránykoszinuszokat
Ezek az úgynevezett iránykoszinuszokat a vektor koszinuszok a szögek által alkotott vektor pozitív irányban a koordinátatengelyek.
Az irányvektor egyértelműen meghatározzák a iránykoszinuszokat. A készülék vektor iránykoszinuszokat vannak a koordinátáit.
Ha adott egy vektor térben, annak iránykoszinuszokat számítjuk képletekkel:
Itt, és - a szögek, amely egy vektor pozitív irányban a tengely, és volt.
A fő tulajdonsága iránykoszinuszokat
A négyzetének összege a iránykoszinuszokat egyenlő egy.
Ha tudja a iránykoszinuszokat a vektor koordinátáit megtalálható képletekkel:
Hasonló egyenleteket tartsa háromdimenziós esetben - ha ismerjük a iránykoszinuszokat a vektor koordinátáit megtalálható a formulák: