Vektor (algebra) - van

előző ◈ a következő

meghatározás

Lineáris. vagy vektornoeprostranstvo egy mezőt P - egy nem üres halmaza, amelyben a beadott L. művelet

  1. Emellett, azaz minden egyes pár készletben lévő elemek van rendelve egy tagja az ugyanazon, és a kijelölt
  2. szorzás skaláris (azaz, egy elem a P), azaz bármely elem és bármely elem alá helyeztük elemet kijelölt.

Ebben az esetben a következő feltételek teljesülnek:







  1. , bármely (kommutativitás);
  2. , bármely (asszociatív kívül);
  3. van egy elem úgy, hogy minden (a létezését egy semleges elem tekintetében felül), különösen az L nem üres;
  4. létezik bármely elem olyan, hogy (a létezése a ellentétes elem).
  5. (Asszociativitás szorzás skalár);
  6. (Megléte egy semleges elem tekintetében szorzás).
  7. (Disztributivitás skalár szorzás fölött kívül);
  8. (Disztributivitás hozzáadás képest skaláris szorzás).

A legegyszerűbb tulajdonságok

  1. Semleges elem egyedi.
  2. bárki számára.
  3. Bármely elem szemben az egyedüli.
  4. bárki számára.
  5. és mindenkorra.

Hasonló meghatározások és tulajdonságai

  • A lineáris vektort altér altér vagy - egy nem üres részhalmaza a lineáris tér L P olyan, hogy P önmagában egy lineáris tér tekintetében bizonyos intézkedések L összeadás és szorzás egy skalár.
  • A végső összeg formájában
Ez az úgynevezett lineáris kombinációja elemek együtthatók.
  • A lineáris kombinációt nevezzük egy nem-triviális. ha legalább egyik együtthatók értéke nullától eltérő.
  • Az elemek nevezzük lineárisan függ. ha nincs triviális lineáris kombinációja: (1) egyenlő az elem. Ellenkező esetben ezek az elemek az úgynevezett lineárisan függetlenek.
  • Végtelen részhalmaza vektorok L nevű lineárisan függ, ha ez lineárisan függ véges részhalmaza, és lineárisan független, ha bármely véges részhalmaza lineárisan független.
  • Az elemek száma (teljesítmény) a maximális lineárisan független részhalmaza a tér nem függ a választás ez a részhalmaza az úgynevezett rangot. vagy dimenziót. tér, és maga is egy részhalmaza - alapon.
  • Bármely n lineárisan független elemek az n-dimenziós térben alkotnak alapján ezt a helyet.
  • Bármely olyan vektor lehet képviseli (egyedileg) egy véges lineáris kombinációja alapján elemek:






.
  • Null tér, csak az egyik eleme nulla.
  • A tér minden funkció egy vektortér dimenziója egyenlő teljesítmény X.
  • A valós terepi lehet tekinteni, mint egy kontinuum dimenziós vektortér feletti racionális szám mezőben.

kiegészítő szerkezetek

Nézze meg, mi a „vektor (algebra)” más szótárak:

Vector (matematika) - Ezt a vektort egyéb célokra, lásd vektor ... Wikipedia.

Algebra Kivonat - (általános algebra), egy része a modern matematika, ami nőtt ki a tanulmány egyenletek és számelmélet. Jelenlegi formájában absztrakt algebra kezd csak azért, hogy a huszadik században. Főleg foglalkozó tanulmány a rendszer, amelynek elemei ... ... Collier enciklopédiája

Algebra - Általános algebra egyik nagy ágak matematika (Lásd Math.) Tulajdonában együtt aritmetikai (számtani Lásd.) És geometriája (lásd geometriában.) Az egyik legrégebbi ága ez a tudomány. Célok és módszerek A. ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia

Algebra - részben a matematika foglalkozik a tanulmány az algebrai műveleteket. Történelmi vázlat. A legegyszerűbb algebrai. számtani műveleteket. fellépés a természetes és pozitív racionális számok találhatók a legkorábbi matematikai. szövegek ... ... Encyclopaedia of Mathematics

VECTOR-algebra funkciók - minden családban Afunktsy topológiai. tér T, figyelembe egyes pontokon mért értékeket egy bizonyos klaszter algebra (általában, attól függően, t), alkotó algebra alatt pontonkénti műveleteket. Ha az egyes algebra egy Banach ... ... Encyclopaedia of Mathematics

algebra - s; Nos. [Lat. algebra az arabok.]. 1. § a matematika, hogy a tanulmányok az általános cselekvési módszerek mennyiségi (kifejezett betűk), függetlenül attól, hogy számszerű értékeket. 2. A fegyelem és a leckét a tanulmány ezen ága a matematika középiskolában. ... ... kollégiumi szótár

Killing vektor - Field Killing sebességvektor mező (helyi) mozgás paraméter csoport vagy pszeudo Riemann sokaság. Más szóval, az áramlás, amely generálja a vektor mező Killing egy folytonos paraméter ... ... Wikipedia

  • Érthető fizika. Igor Javadov. A könyv, amit tart, a fizika azt mondta egy új módon. Az új megközelítés, amelyet nevezhetünk energia, elkerüli a szokásos problémák tanítás fizika. A klasszikus tanítási ... Bővebben Vásárlás 69,9 rubel eBook
  • Érthető fizika. Igor Javadov. A könyv, amit tart, a fizika azt mondta egy új módon. Az új megközelítés, amelyet nevezhetünk energia, elkerüli a szokásos problémák tanítás fizika. A klasszikus tanítási ... Bővebben Vásárlás az e-book



Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő