Több Dirichlet 1

Mert a „Dirichlet,” lásd. Egyéb értékeket.

Dirichlet-sorozat egy sor formájában

Abszcissza konvergencia Dirichlet sor nevezzük száma $\backslash \; sigma\_c$, hogy amikor $\backslash \; Operatorname\; \backslash ,\; s>\; \backslash \; sigma\_c$ konvergál; abszcissza abszolút konvergenciáját a hívott szám $\backslash \; sigma\_a$, hogy amikor $\backslash \; Operatorname\; \backslash ,\; s>\; \backslash \; sigma\_a$ A sorozat konvergál teljesen. Bármely Dirichlet sor a kapcsolat $0\; \backslash \; leqslant\; \backslash \; sigma\_a-\; \backslash \; sigma\_c\; \backslash \; leqslant\; 1$ (ha $\backslash \; sigma\_c$ és $\backslash \; sigma\_a$ természetesen).

Ez a sorozat fontos szerepet játszik az elmélet a számok. Erre a leggyakoribb példa a Dirichlet sor a Riemann-féle zéta funkció. és Dirichlet L-funkciót. A sorozat nevezték Gustav Dirichlet.

Konvergencia különböző pontjain

Ha néhány sorozat konvergál egy komplex pont $s\_0\; =\; \backslash \; sigma\_0\; +\; t\_0\; i$, akkor ugyanaz a sorozat konvergál bármely pontján $s\; =\; \backslash \; sigma\; +\; t\; i$, amelyekre $\backslash \; Sigma>\; \backslash \; sigma\_0$. Ebből az következik, hogy van egy pont, $\backslash \; Sigma\; =\; \backslash \; sigma\_c$ úgy, hogy amikor $\backslash \; Operatorname\; s>\; \backslash \; sigma\_c$ A sorozat konvergál, és amikor --- eltér. Ez a pont az úgynevezett abszcissza a konvergencia.

Abszcissza abszolút konvergencia $\backslash \; sigma\_a$ számos $\backslash \; Sum\; \backslash \; határok\; \_\; ^>$ Ez az a pont a konvergencia az abszcissza $\backslash \; Sum\; \backslash \; határok\; \_\; ^>$. állítását, hogy $0\; \backslash \; leqslant\; \backslash \; sigma\_a-\; \backslash \; sigma\_c\; \backslash \; leqslant\; 1$.

A viselkedés a funkció $\backslash \; Operatorname\; s$ Ez eltérő lehet. Edmund Landau azt mutatta, hogy a lényeg $s\; =\; \backslash \; sigma\_c$ Ez a különleges valamilyen Dirichlet sor, ha $\backslash \; sigma\_c$ - A abszcissza a konvergencia.

Add beszámolót a cikk „Dirichlet series”

A járat száma jellemző Dirichlet

Ó, te vagy az én tornácon, ponyva!
„Seni az új ...”, felvette húsz szavazattal és Lozhechnik ellenére súlyossága lőszer, játékosan előreugrott, és ment vissza, mielőtt a cég, mozgó vállát és fenyegető valaki kanalakat. A katonák, az időben a dal hadonászott tágasak voltak lépést, akaratlanul felkelni. A cég mögött hallotta a kerekek, rugók és pohruskivane lódobogás.
Kutuzov és kísérete visszatért a városba. Főparancsnoka adta a jele, hogy az emberek továbbra is megy önként és az arcán, és az arcán minden kísérete kifejezte örömét a hang egy dalt, a látvány egy katona tánc és szórakoztató, és tempós séta a cég a katonák. A második sorban, a jobb szárnyon, ahonnan kocsi megelőzte a cég akaratlanul feltűnő kék szemű katonák, Dolokhov, ami különösen okosan és elegánsan lépett a ritmust a dal, és nézte az arcát áthaladó kifejezése mintha sajnálta, aki nem megy Ebben az időben a cég. Huszár kürt a Kutuzov lakosztályának utánozta az ezredparancsnok, mögötte a kocsi és lovagolt Dolokhov.
Huszár Cornet Zherkov egyszer Szentpéterváron, tartozott egy buja társadalom által vezetett Dolokhov. Külföldön Zherkov találkozott Dolokhov katona, de nem zavarja, hogy megtanulja. Most, miután egy beszélgetést Kutuzov lefokozták, ő szívesen egy régi barátja azt mondta neki:
- Egy barátom a szív, hogy van? - mondta a hang a dal, sima lépés lovát lépésekben cég.
- Szeretem? - hidegen válaszolt Dolokhov, - mint látható.
Élénk dal adta speciális jelentése pimasz hangon vidámság, amelyben az említett Zherkov és szándékos Dolokhov válaszol hidegen.
- Nos, akkor jön ki a főnök? - kérdezte Zherkov.
- Semmi jó emberek. Te, mint a székhelye féregtelenítve?
- Kirendelt szolgálatban.
Ők hallgattak.
„Kibocsátás Falcon van jobb hüvely”, mondta Song, akaratlanul ébreszt lendületes, vidám érzés. A beszélgetést talán más lett volna, ha nem beszél a hang a dal.
- Mi az igazság, verte az osztrákok? - kérdezte Dolokhov.

személyes eszközök

műszerek

Más nyelveken

Kapcsolódó cikkek

• Dirichlet sor