Tanulmány csillapodó rezgéseinek az áramkörben

Célkitűzés: Tanulmányozni a folyamatokat a rezonáns áramkört, amelynek az elektromos kapacitás, induktivitás és ellenállás; időtartam meghatározásának, a frekvencia és a logaritmikus csökkentéshez.

Eszközök és anyagok: a laboratóriumi állvány, amely egy sor tárgyat a fedélzeten; jelgenerátor; oszcilloszkóp; Összekötő kábelek.

Az ok az ingadozások gyakran a kimenet (eltérés) a rendszer egyensúlyi helyzetét, és amely azt is. Aztán elkezd rezegni a egyensúlyi helyzetébe. Az ilyen rezgések nevezik saját (ingyenes) lengések.

Mivel az elkerülhetetlen energiaveszteség rezgőmozgás (súrlódás mechanikai rendszerek, a fűtővezeték, dielektromos a kondenzátor, a sugárzás az elektromágneses hullámok a oszcilláló elektromos rendszerek, stb), eltérések a rendszer fokozatosan gyengített, és visszatér az eredeti állapotába. Ezért a természetes rezgések mindig csillapítani.

Csillapodó rezgések nem periodikus. Feltételes időszak (gyakran egyszerűen azt mondják - az időszak) a csillapodó rezgések nevezett időintervallum két egymást követő maximum vagy minimum értékek az oszcilláló nagyságrendű. Ábra. 9.1 bemutatja a csillapodó rezgéseinek elektromos áram és a feltételes pusztulás időszakokban.

Természetüknél fogva, variációk lehetnek mechanikus, elektromágneses, elektromechanikus, stb Teljesítmény-ingadozások léphetnek fel a kör, amely induktivitás és kapacitás. Ez az áramkör nevezik rezgőkör.

Értse meg a folyamatok játszódnak le az rezgőkör, akkor látható. 9.2.

Ábra. 9.3 ábra egy rezgőkört egy párhuzamos kapcsolása induktivitás és kapacitás. Ellenállás figyelembe vesszük azt a tényt, hogy minden valós áramkör egy erőtlenség, és az egyszerűség kedvéért feltesszük, hogy jelentkeznek a rezisztencia. Gerjesztés a rezgések az áramkör által végrehajtott ellátó rövid feszültség impulzusok egyenlő időtartamúak oszcilloszkóp gerenda retrace időt.

Az impulzus időtartamát kondenzátor feltöltődik a feszültséget. Amikor kisütés a kondenzátor egy tekercs egy önindukciós EMF jelenik meg. A szünetek az impulzusok közötti külső feszültséget nem alkalmazunk az áramkör és a második szabály Kirchhoff összege feszültségek esik. . Meg kell nulla:

Tekintettel arra, hogy. és elosztjuk mindkét oldalról. Kapunk egy differenciálegyenletet a csillapított rezgésnek:

Az egyenlet megoldása (9.2) <имеет вид:

ahol - a kondenzátor töltésének egy időben. - a csillapítási tényezője, - ciklikus gyakorisága csillapított oszcilláció.

A kis csillapítás, azaz a <<:

Összhangban (9.3), a kondenzátor feszültsége változik a törvény szerint:

Energy. tárolt áramkör alatt az impulzus időtartamának exponenciálisan csökken:

.

A csillapítás a rezgések ebben az esetben általában az jellemzi, logaritmikus csökkentő rezgések. egyenlő a logaritmusát az arány a amplitúdói két egymást követő lengések (ábra 9.4.):

Alacsony csillapítás:

Gyakran előfordul, hogy ahelyett, hogy a logaritmikus Csökkentés az áramkör jellemzőit, a minőségi tényező:

Mert nagy csillapítást, oly módon, hogy >>. helyett aperiodikus oszcilláció áll elő a kondenzátor kisülése (ábra. 9.6).

Az ellenállás érték, amelynél a rezgési folyamat lesz aperiodikus, az úgynevezett kritikus hurok ellenállás. Ez határozza meg az expressziós (9,4), vagy: