Szimuláció a véletlen események - studopediya
A valószínűségszámítás, a végrehajtás egy sor olyan feltétel nevű teszt. A teszt eredménye, kimutatható, mint a tény, az úgynevezett esemény.
Véletlenszerűen hívja esemény, hogy ennek eredményeként a vizsgált előfordulhat vagy nem fordulhat elő (ellentétben egy bizonyos esemény, amely a végrehajtás e komplex jön mindig, és a lehetetlen esemény, amely soha nem fordul elő a végrehajtása ezen feltételrendszer). Átfogó leírást egy véletlenszerű esemény az előfordulásuk valószínűségét. Példák véletlenszerű események hibáinak gazdasági rendszerek; termelési volumen minden cég minden nap; valutaárfolyamok pénzváltó; a piac állapota az értékpapírok és tőzsdei kereskedés, és így tovább. n.
Szimuláció a véletlen események azonosítása ( „dolgozzon”), az a tény, annak előfordulása.
Szimulálására véletlen esemény A, jön a kísérletben valószínűséggel RA, csak egy véletlenszerű (a pszeudo-random) az R számokat, egyenletesen elosztva, az [0; 1]. Abban az esetben, PN R a tartományon belülre eső [0; RA] A esemény úgy tekintendő, hogy történt ebben a kísérletben; egyébként - nem fog ebben a kísérletben. Ábra. 10.5 mutatja a két lehetséges eredmény: ha R1 PSCH esemény kell tekinteni, hogy történt; amikor a PN 2_ esemény ebben a vizsgálatban nem jött.
Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a valószínűségét a szimulált esemény, annál PSCH, egyenletes eloszlású a [0; 1], csökkenni fog az a [0; RA], ami azt jelenti, hogy az a tény, bekövetkezési a tárgyalás.
A szimuláció egy teljes csoport inkompatibilis N véletlenszerű események A 1, A 2 AN sveroyatnostyami előfordulása PA1, PA2,. PAN> rendre mint csak egy PN R.
Az ilyen véletlen események rögzíthetők
Az a tény, előfordulási egyik csoport az események alapján határozzuk meg a tagság feltételeit PSCH R egy adott rés, amelyek megosztják a [0; 1]. Például, ábrán. 10,6 PSCH R1 azt hinni, hogy jöjjön 2. Ha esemény Egy PSCH volt egyenlő R2, úgy vélik, hogy bekövetkezett esemény Egy (N - 1).
Ha az esemény nem teljes csoport beadott további (dummy) Event A (N + 1), amelynek a valószínűséget adja meg:
Továbbá, már megállapított algoritmus a teljes csoport események egy változás: ha a PN megkapja az utolsó (N + 1) -edik intervallumban, úgy, hogy sem a N események, amelyek egy nem teljes csoportban, nem jött.
A gyakorlatban a szimulációs vizsgálatok során gyakran van szükség, hogy szimulálja függő események, melyek a valószínűsége egy esemény attól függ, hogy vagy nem fordul elő más esemény. Példaképpen függő események, így az árut a fogyasztó két esetben: ha a mozgás útvonal ismert, és már a szállító tovább finomították és pontosabb, ha cargo forgalom végeztük. Egyértelmű, hogy a valószínűsége szállítás a kapcsolatot a fogyasztó az adott esetben más lesz.
Annak érdekében, hogy szimulálja a két független valószínűségi A és B események, be kell állítani a következő teljes és feltételes valószínűségek:
Megjegyzendő, hogy ha a valószínűségét egy esemény a feltétellel, hogy az A esemény nem jött, nincs megadva, akkor képlet határozza meg
Két algoritmusok modellezésére függő eseményeket. Egyikük lehet a „következetes modellezés”; Egy másik - „Modellek után előzetes számításokat.”
Egyenletes modellezés. szekvenciális szimulációs algoritmus ábrán látható. 10.7.
Az kétségtelen előnye az algoritmus az egyszerűség és természetesség, mint függő események „játszott” sorozat - előforduló (vagy nem fordul elő) a valós életben, ami jellemző a legtöbb szimulációs modellek. Azonban az algoritmus háromszoros hivatkozás véletlenszám-generátor, amely növeli a szimulációs időt.
Modellezés után előzetes számításokat. Mint látható, az ábrán látható. 10.7 négy függő események szimuláció eredményét alkossanak csoportot egymást kizáró események. Ennek alapja az a szimulációs algoritmus, amely egy előzetes számítása a valószínűségek minden eredmény és a „dolgozzon” a tény, hogy az előfordulása az egyik közülük, mint bármely csoportja egymást kizáró események. Ábra. 10.8 ábra egy osztott intervallum [0; 1] a négy szegmens, amelynek hossza megfelel a valószínű kimenetele az események.
Ábra. 10.9 tartalmazza a szimulációs algoritmus. Ez az algoritmus az egyetlen, a hívás egy véletlenszám-generátor, amely egyszeri nyereség szimuláció képest szekvenciális szimulációt, de kezdete előtt az algoritmus kutatónak kell számítani, és adja meg a valószínűsége valamennyi lehetséges kimenetel (persze, ezt az egyszerű eljárást, akkor is felhívni a szoftver, de több megnyújtja algoritmus).
