Származtatott munka és magánrendezvények
Formula-származék saját függvény formájában.
De lenne naiv azt remélni, hogy a kontroll vizsgálat, vagy csökkenni fog feltétlenül példát találni a származék Private: ahol könnyen helyettesíthető egy sima kifejezést a képletet, és így a helyes döntés.
A valós alkalmazások szeretné megtalálni a származékos ilyen munkálatok és zárt kúszott trigonometrikus kifejezések és a logaritmus, nem beszélve a tényezők (állandók), és általában, hogy a termék tartalmazhat vagy magán funkciókat. Ezért, példák a derivatív termék és hányadosa funkciók szállított ebben a külön cikkben.
1. példa Find a függvény deriváltját
Határozat. Mi szükség van, hogy megtalálják a származékos termék a funkciók. Először is, mi fog nyújtani egy 2-es faktorral a jele a származék:
Most alkalmazni eltérés képietű terméket:
Itt vannak a zárójelben, hogy a közös nevező:
A számláló az első ciklus akkor veszi észre, ismerős iskolai matematika kifejezése egy dupla szög:
Van is egy jól ismert azonosságának iskolai matematika:
Mi helyettesíti azt a mi ideiglenes eredményei és kap:
A származékot ezt a munkát talált.
Ellenőrizze az alkalmazás megoldás lehetséges a számológép-származékok.
2. példa Find a függvény deriváltját
Határozat. Előttünk az összege frakciók. Ezért minden távon meg kell különböztetni a magán. Alkalmazza a szabályt kell különbséget saját, nem megfeledkezve, amelyek származékai (állandó) és a leginkább változó x:
Ellenőrizze az alkalmazás megoldás lehetséges a számológép-származékok.
3. példa Find a függvény deriváltját
1. lépés szabályokat alkalmazzák részleges differenciálódás:
2. lépés: Keresse meg a derivatív termék a számlálóban:
3. lépés: Keresse meg a származéka összege:
4. lépés: Keresse meg a függvény deriváltját:
Ahhoz, hogy megszabaduljon a frakciók a számlálóban, szorozza meg a számláló és a nevező által x:
Ellenőrizze az alkalmazás megoldás lehetséges a számológép-származékok.
4. példa Find deriváltja
1. lépés: a szabály alkalmazása során különbséget egy termék:
2. lépés: Mi található a származék a hányados emlékezve arra, hogy a származtatott állandó nulla, és a gyökér a állandók is állandó:
3. lépés Find a cotanges származékot (12 képietű táblázat származékok):
Ellenőrizze az alkalmazás megoldás lehetséges a számológép-származékok.
5. példa Find deriváltja
1. lépés szabályokat alkalmazzák részleges differenciálódás:
2. lépés differentiate szabályok szerint a termék és exponenciális függvények (17 képletű táblázat származékok):
Ahhoz, hogy megszabaduljon a frakciók a számlálóban, szorozza meg a számláló és a nevező szerint:
Ellenőrizze az alkalmazás megoldás lehetséges a számológép-származékok.