sűrűség eloszlás
1. Meghatározás elméleti sűrűségfüggvény. Grafikus ábrázolása az empirikus és elméleti eloszlások
sűrűség eloszlását a bizalom a matematikai elvárás
A építése hisztogram és sokszögeket az abszcisszán tengely képviseli értékeit a mérés eredményét (mid xi időközönként), a függőleges tengelyen - a megjelenése különösen mérési adatok minden egyes i-edik intervallumot.
Mivel a korlátozott számú mérési eredmények a feldolgozás során ahelyett, hogy a várható értéke és szórása szereztek hozzávetőleges empirikus várható rendre otsenki-
és empirikus szórásnégyzet S 2. jellemző átlagos mérési eredmény és a mértéke a mérések szórását.
és S 2 határozzuk a kifejezések:
Az értékek a valószínűsége, hogy a mérés eredményét Meghatározott időközönként lehet meghatározni a függvény értékét:
,
.
Ezután a valószínűsége, hogy az eredmény az i-edik intervallum értéke h
.
Mi teszi a számításokat az asztalra, és a kapott eredmények alapján megkonstruálunk elméleti eloszlás görbe, valamint a hisztogram és poligon empirikus eloszlás:
Mid xi intervallum
2.Kritery hozzájárulása tapasztalati és elméleti eloszlások
Úgy tartják, hogy az empirikus eloszlás jól egybevág azokkal az elméleti, ha (1 - g) nagyobb, mint 0,1. Szerint a Kolmogorov kritérium, összehasonlítva az empirikus és elméleti értékek, de nem a sűrűség eloszlását, és integrált funkciókat. A maximális (abszolút érték) a közöttük fennálló különbséget DN szubsztituált expressziós:
,
ahol N - a minta mérete.
Számítás F'i tapasztalati és elméleti értékeket a beépített függvény Fi gyártási sorrendben összeadásával értékei rendre P'i és Pi. számítási eredményeket foglalja össze az alábbi táblázat:
Ln = 0,52 g »0,05 Þ (1-0,05) = 0,95> 0,1.
Ebből arra lehet következtetni, hogy az empirikus forgalmazási megállapodás az elméleti normál jónak mondható.
3.Opredelenie megbízhatósági intervallumok
Bizonyos problémák, különösen, ha egy kis számú mérés, arra van szükség, nem csak megtalálni egy empirikus értékelést egy paraméter, hanem meghatározza a megbízhatósági intervallum, amelyben a megbízhatósági szint lesz az elméleti értéknek.
A megbízhatósági intervallum elvárás határozza meg a kifejezést:
Integral megbízhatósági intervallum
Az értékek a T # 947; táblázatba foglaltuk, és egyenlő t # 947; = 2.18 N = 13 és # 947; = 0,95.
A megbízhatósági intervallum szórás határozzuk meg a kifejezést:
jelentés # 967, február 1. # 967 február 2. táblázatba foglalt meghatározása függ a mérések száma N és az egyoldalú valószínűségek # 947; 1. # 947; 2:
érték # 967, 1 2 Számítsuk át valószínűsége (1- # 947; 1) # 967; 2 2 -, amikor # 947; 2.