SOPROMAT statikailag határozott és statikailag határozatlan rendszer

A SOPROMAT rendszer neve statikailag határozott, ha az ismeretlenek száma, ami benne van, ahány a rendelkezésre álló egyensúlyi egyenletek.

Az egyes térbeli erőrendszer (ábra. 1,12, a) akkor egy olyan rendszer felállítása 6-egyensúlyi egyenletek megoldása azt, hogy a 6 ismeretlen erők. Azonban ezek közül egyenleteket lehet identitás eltűnik minden érték a terhelést. Hiába egyenletek, és ennek következtében az ismeretlenek száma erőket kell lennie, ahány egyenlet mínusz száma identitást.

Egy tetszőleges sík rendszer erők (ábra. 1,12, b) lehet 3 egyenlet nem identitás, például az összeg a nyúlványok minden erő bármely 2 tengely és egy összege pillanatok minden erő, tekintetében bizonyos ponton.

Egy sík rendszer konvergens erők (ábra 1.12, c) lehet, hogy csak a 2. egyenlet, nem azonosság. Az összeg a pillanatokban minden erő arról, hogy a metszéspont azonosan nulla. Egyenletekből 2 (bármilyen) csak úgy lehet meghatározni két ismeretlen erők.

Sík párhuzamos villamosenergia-rendszer (ábra 1.12, z) az az összeg, a haszontalan vetített merőleges tengely erők. Ennek megfelelően, a 2 egész egyensúlyi egyenleteket lehet már csak 2 ismeretlen erők.

Egy rendszer kollineáris erők (ható ugyanazon az egyenes vonal) (. Ábra 1.12, stb), akkor lehet, hogy csak egy hasznos egyenlet - az összeg az előrejelzések minden erő ezen a vonalon, amely egyenlő erők összege.

A rendszer neve statikailag határozatlan, ha az ismeretlenek száma benne sok hasznos egyensúlyi egyenletek.

A mértéke a redundancia egyenlő a különbség az ismeretlenek száma és a rendelkezésre álló egyensúlyi egyenletek.

Közzétételi redundancia, vannak különböző módon, hogy lesz szó később. Megjegyezzük, csak az, hogy minden reakció lép fel helyeit impozáns külső kényszerek (megszorítások a rendszer mozgás). Nincs korlátozás - nincs reakció. Van egy határ - van egy reakció. Ugyanakkor, bármely elrendelése korlátok (bármilyen forgalmi korlátozás) lehetővé teszi, hogy további egyenletet nevezzük mozgásegyenletek következetesség Ennek eredményeként lehetőség van, hogy a szám az egyenlet egyenlő az ismeretlenek száma, és oldja meg a rendszer egyenletek.

Ábra. 1.13 példa a különböző rendszerek.

Ábra. 1.13. Statikailag határozott és statikailag határozatlan rendszer

Reakcióvázlat a) - egy magot nem kellően biztosított, hogy szabadon foroghat az intézkedés alapján erő. Ez a mechanizmus. Ezek a problémák vizsgálatát teszik szükségessé a tehetetlenségi erőket tartják során az elmélet a gépek és mechanizmusok.

Diagram b) - egy olyan rendszer 2-statikailag határozott rudak, két erő rúd 2 meghatározzuk az 2-egyensúlyi egyenletek.

Diagram c) - egy olyan rendszer három rúd 1 statikailag-határozatlan: ismeretlen erők - 3, egyenletek hasznos egyensúly-2, a mértéke redundancia 3-2 = 1.

Reakcióvázlat d) - a rendszer 3-szor statikailag határozatlan: ismeretlen erők - 5, 2-ásványi-egyenleteket, fokú redundancia 5-2 = 3.

A nagyszámú hordozó és az ízületek mértékének meghatározására redundancia nehéz. Könnyebb ezt így:

Értelmi elutasítja kapcsolat egyetlen, amíg a rendszer nem vált mechanizmus. Cserélje egy linket (bármilyen). A rendszer lesz statikailag határozott. Mint ilyen, a száma csökkent kapcsolatok egyenlő a foka a rendszer redundanciájának.

Határozat-statikailag határozatlan problémák szilárdságtani sokkal bonyolultabb és nehezebb probléma. Szinte nincs számítógép képes megoldani csak 2-3 alkalommal ctaticheski - meghatározhatatlan célkitűzéseit.