Névleges és tényleges kamatlábak
Anatocism
Kamatos használják hosszú távú pénzügyi és hitelezési műveletek, ha nem kell kamatot fizetni időnként, amint díjat az utolsó időintervallumban, és csatlakozzon az adósság. Csatlakozás a felhalmozódott kamat összegét, amely alapjául szolgált az elhatározásukat, gyakran nevezik kapitalizációja az érdeklődés.
A képlet szerinti vegyület érdeklődést kompaundálási
Hagyja az eredeti tartozás összege egyenlő P. Majd egy évvel az adósság és a kapcsolódó százalékos P (1 + i). 2, a P (1 + i) (1 + i) = P (1 + i) 2. n keresztül s - P (1 + i) n. Így kapunk egy általános képletű elegyítési nehéz százalék
ahol S - visszatöltött összeget, i - éves összetett kamatláb, n - hitel kifejezést, (1 + i) N - összetételéhez tényező.
A gyakorlati számításokban általánosan használt diszkrét érdeklődés, azaz felhalmozott kamat felett azonos időközökben (év, fél év, negyedév, stb.) Akkréciós érdekes egy komplex növekedési törvénye mértani, az első kifejezés egyenlő P. és a nevező (1 + i).
Megjegyezzük, hogy ha a kifejezés n<1 наращение по простым процентам дает больший результат, чем по сложным, а при n>1 - éppen ellenkezőleg. Ez könnyen belátható, hogy a konkrét számszerű példát. A legmagasabb feleslegben és a felhalmozott kamatot egyszerű, összege feletti és a felhalmozódott kamatot a komplex (ugyanazon a kamatok) elérésekor a közepén az időszak.
Compounding képletű vegyület érdeklődés,
ha a változás mértéke idővel
Abban az esetben, amikor a összetételéhez mértéke változik az időben, összetételéhez a képlet a következő formában
ahol i1. i2. ik - szekvenciális értékeket a kamatok, kezelési időszakok n1, n2. nk, ill.
A szerződés fix változó sebességgel kamatos, meghatározott évi 20% plusz egy margó (jelölje meg a különbség a kamatok és egyéb mutatók.) 10% az első két évben 8%, a harmadik évben, 5% a negyedik évben. Határozza meg a tényező értéke, kompaundálási 4 évig.
(1 + 0,3) 2 (1 + 0,28) (1 + 0,25) = 2.704
Az eredményszemléletű éves érdekeltségű frakcionált évek számát
Amikor a frakcionált évek számát a kamatszámítás különböző módon:
1) elegyítésből képletű
2) alapján a kombinált eljárással, amely szerint egy egész számú év összetételéhez érdeklődés, és a frakciót - Egyszerű
ahol n = a + b, a értéke s, b a tört része egy év.
3) bekezdésében a szabály, amely szerint az időintervallum rövidebb időszakra számító nem kamatozik számos kereskedelmi bankok, vagyis
Névleges és tényleges kamatlábak
A névleges sebesség. Hagyja évi kamatos egyenlő j. száma és az évenkénti kamatszámítási időszakok m. Ezután minden alkalommal, amikor a kamat terheli stavkej / m. J mértéke az úgynevezett par. Felhalmozódó érdeklődés névleges sebességgel a következő képlettel:
ahol N - száma díjazási időszakok.
Ha a kölcsönzési idő mérése törtszám eredményszemléletű időszakok, m egyszeri felelős százalékos évi elhatárolt összeg számítható többféleképpen, eltérő eredményhez vezet:
1) elegyítésből képletű
ahol N / t - száma (esetleg tört) időszakok Interest, t - kamatperiódus,
2) A vegyes képletű
ahol egy - egész díjazási időszakok (azaz, a = [N / t] - egész része a szétválás a minden hitel az időszak N felhalmozódási időszakra t),
b - a törtrész hátralévő töltési periódus (b = N / T-a).
hitelösszeg 20 millió. dörzsölni. Mivel 28 hónap. A névleges sebesség 60% évente. Kamathalmozódásból negyedévente. Számítsuk ki a felhalmozódott összeget három esetben: 1), amikor a tört része összetételéhez érdeklődés
Kamathalmozódásból negyedévente. Összesen negyedévben.
1) = 73713000 rubel ..
Hatékony aránya azt mutatja, hogy mi az éves ráta kamatos azonos pénzügyi eredményt m mult akkréciós évben j / m arány.
Ha kamat aktiválásra m-szer egy évben, minden alkalommal az arány j / m. akkor definíció szerint írhatunk egyenletet a megfelelő eredményszemléletű tényezők:
azaz ahol - effektív kamatláb és j - névleges. Ez azt jelenti, hogy a kapcsolat a hatékony és névleges áron kifejezett viszony
A fordított összefüggés van az űrlap
Számítani az effektív kamatláb, ha a bank kamatot fizet negyedévente alapján nominális mértéke 10% évente.
10. példa Annak meghatározására, hogy mi legyen a nominális árfolyam negyedéves kamatszámítás, hogy biztosítsák a hatékony aránya 12% évente.
J = 4 [(1 + 0,12) 1/4 -1] = 0,11495, azaz 11,495%.