nagyságrenddel
Nagyságrendje - ekvivalencia osztály C n> _> értékek (vagy skálák) C n =
A legtöbb járnak eljárás önmagában nem ekvivalencia osztály C n> _>, és annak néhány jellemző számérték meghatározásának ez az osztály az adott körülmények között (például, n ref osztály számát, feltéve, hogy egy bizonyos osztály 0 C> _> van megadva, vagy vélelmezett).
Amikor dolgozik a számok képviselik a számrendszer bázissal b. gyakran r = b, és 1 ∈ C 1> _>. b ∈ C 2> _>. N egyenlő a számjegyek száma a számot, ha meg van írva a pozicionális számrendszer.
Például a tízes számrendszerben, ebben az esetben minden évtizedben pozitív számok tartoznak egyetlen sorrendben:
Ugyanígy meg lehet határozni a számok és megrendelések más radix. Nagyobb valószínűséggel, hogy fontolja
Az, hogy a számok a természetes nyelv
A természetes nyelvi vannak olyan kifejezések, mint „egy nagyságrenddel nagyobb”, „sok nagyságrenddel nagyobb”, „egy pár nagyságrenddel kevesebb.” A legtöbb esetben a hallgatólagos tizedes megrendelések, azaz ezeket a kifejezéseket lehet olvasni, mint „körülbelül tízszer annyi”, „mintegy 10 n>-szer nagyobb, amelyben n - elég nagy”, „körülbelül 100-szor kisebb.”
A rendelési számokat és az logaritmikus függvény
Különösen a fogalom logaritmikus függvények szükséges feltétele szám kiegészítők lehet megfogalmazni ugyanabban a sorrendben: A pozitív számok halmazán van beállítva egy partíciót a megrendeléseket. Ha a két szám tartozik az ugyanabban a sorrendben, akkor | log r x 1 x 2 | <1>>> \ right |<1> .
Valóban, legyen az m ∈ C n> _>, és M ∈ C n> _> azok a minimális és maximális számát tartozó érdekében a C n> _>. Ha az x ∈ C n> _> szintén tartozik a sorrendben C n> _>. annak értékének meg kell felelnie a feltételt m ≤ x ≤ M. Ugyanakkor az 1. számú és r m r M> M> szomszédos rendjébe tartoznak C n> _> megrendelések Cn + 1> _>, és a C n - 1> _>, ill. Ebből az következik, hogy bármilyen számú x ebben a sorrendben, a következő összefüggés 1 R M
A különbség a megrendelések
Ha a két szám x 1> x 2 és> 1 x tartoznak megrendelések ∈ C n 1 \ a> _ >> és x ∈ C n 2 2 \ in> _ >> egyes bomlása pozitív számok a megrendelések, a értéke d = d (x 1 x 2) = n 2 - n értéke 1, X _) = N_-N_> néha különbség érdekében ezeket a számokat.
Abban az esetben, x 2 ≤ x 1 \ leq x_> különbség néha rendeléseket negatív előjellel d (x 1 2 x) = - d (x 2 x 1), x _) = - d (x_, x _)>.
Az eltűnő érdekében különbség egy szükséges és elégséges feltétele, hogy a számok az azonos sorrendben.
Általánosítás érdekében különbség
Előfordul, hogy a koncepció a különbség a megrendelések általánossá, eltávolítja a követelmény osztályába tartozó egész számok, és meghatározza azt a kifejezést d = log r x 2 x 1 >>>>.
Ebben az értelmezésben a kifejezés jelentését lesz, mint „a száma x 1> x 2> nem tér el több mint a fele a rend”, azaz | log r x 2 x 1 | ≤ 1 2 >>> \ right | \ leq >> vagy 1 r x 1 ≤ x ≤ 2 r x 1 >> x_ \ leq x_ \ leq> x_>.