Metanyelv és a tárgy nyelv
A tudósok logika néha szükségesnek találják, hogy tegyen különbséget a hivatalos nyelv, hogy tanul, és azt a nyelvet használja, ha figyelembe vesszük a hivatalos nyelv. A nagyon formális nyelv az úgynevezett tárgy nyelv, valamint a használt nyelv a megfontolásra, az úgynevezett meta-nyelv. Object nyelven kapta a nevét, mert a logikai kapcsolat a valós objektumok tükröződik a javaslatokat. Metanyelvét ismerteti az igazság értékeit használt szimbólumok a tárgy nyelv, az informális szimbólumok jelentését a tárgy nyelv tulajdonságait az egyes mondatok a tárgy nyelv, az objektum tulajdonságait nyelvi elméletek és objektum tulajdonságait nyelv egészére. Ebben a részben a tárgy nyelv propozicionális logika. A vita propozicionális logika, mint egy meta-nyelv használata egy részhalmaza a természetes nyelvet. Bármilyen javaslatot a tulajdonságok mindkét oldalán a tárgy nyelv, a meta-nyelv mondat. Néhány példa a metanyelvbe vonatkozó javaslatokat nyilatkozat A:
A logikailag valódi kilétét.
Az informális értelmében A: „Ma van az eső.”
A logikus következménye az elmélet definiált
Teljesség és a következetesség az elmélet
Körülbelül az elmélet azt mondják, hogy szintaktikailag konzisztens (azaz. E. Nem ellentmondó), ha az axiómák az elmélet lehetetlen levezetni egy ellentmondás. Például az elméletet, amelyben be lehet bizonyítani, és p, és
p, következetlen. Körülbelül az elmélet azt mondják, hogy teljes, ha minden igaz PPF bizonyítható alapján az axiómák az elmélet. A sorrend és a teljesség vannak tulajdonságai elmélet. ajánlat
Az elmélet meghatározott axiómák (1-4), következetes és teljes. Ez egy meta-nyelv mondat.
5. Atomic elsőrendű logika képletű
A propozicionális logika elemi objektum, amelynek értéke az igazság egy atomi kijelentés, amely bármilyen módon nem lehet osztani alkatrészeket. Az elsőrendű logika elemi objektum, amelynek igazság érték, amely egy atomi formula. Atomic képlet áll szimbolikus jelölés az állítmány és kifejezések jár érveket a feltételnek. Általában az állítmány jelölés - a neve a kapcsolat áll fenn, hogy az érveket. Mivel az atomi formula is épül a többi tárgy, akkor sokkal nagyobb kifejező ereje, mint az atomi mondatokat propozicionális logika.
Atomic képlet van írva, mint relációjel, majd több érv zárójelben vannak. Minden érv - ezt a kifejezést. Az általános nézet az atomi képletű:
P (tl, t2 tn.) Itt, P - relációjel, a T1, T2. tn - szempontjából.
A „kifejezés”
Term - ez vagy állandó vagy változó, felhasználásra vagy funkció. „A használata funkció” van írva, mint egy szimbolikus megjelölése funkciót, majd zárójelben megtalálja az érveket. Minden érv maga a kifejezés. Az általános formája fogyasztási függvény:
Ahol f - azonosító funkcióval, tl, t2. tn - szempontjából.
Szótár szimbolikus jelölése elsőrendű logika
Az elsőrendű logika következő jelöléseket: a betűk a, b, c pedig állandók, x, y, z jelölik változók, f, g, h funkciókat jelentenek, és a P, Q, R kifejezések használatosak az alapul. Ez a szótár bővíthető más elnevezésekkel, de a tervezett felhasználását egyes bemeneti kijelölés kell meghatározni kifejezetten.