meghatározása mozgás
4.11. MEGHATÁROZÁSA mozgást. INTEGRAL MORA
Univerzális meghatározására szolgáló módszer az elmozdulás (lineáris elmozdulás és elfordulás szög), így a rúd rendszert, bármilyen tetszőleges terhelés különösen fontos az elemzés statikailag határozatlan rendszerek.
Tekintsük a két állam a rendszer. Az első állapotban, van kitéve bármilyen számú bármilyen kívánt erők és nyomatékok (ábra. 14,11, a). A második állapotban a rendszer önmagában koncentrált erő hatására (ábra. 14,11 b).
Alkotunk a kifejezés a munkaerő mozgása során fellépő erők az első állam:
Fejezzük ki (abban az esetben, egy lapos feladat) keresztül a belső erők a rudak rendszerben [segítségével (17.11) és (20.11)]:
Egyetértünk abban, hogy a rudak arra utalnak, hogy ezek a belső erők által okozott erő egységét.
Így, minden mozgást a terhelés, amelyet a képlet (22.11) lehet kifejezni belső erők generált egy adott rendszerben e rakodási és így ez az egység által erő. Irány egység erő egybeesik a mozgás irányát meghatározva. Ha a lineáris elmozdulás meghatározzuk (például, alakváltozása bármely pontján a tengelye a rúd), a hálózati egység egy dimenzió nélküli koncentrált erő ezen a ponton; ha a meghatározott keresztmetszeti forgásszög bármely pontján; tengelye a rúd, a hálózati egység egy fókuszált pont (szintén dimenzió nélküli) kapcsolódik ezen a ponton.
Struktúrák által okozott állapot hatására egyetlen erő egység nevezett állapot (vagy ál). Ezzel szemben a betegség által okozott állapot egy előre meghatározott terhelés, az úgynevezett igazi (vagy teherautó).
Néha digitális kódok az 1. és 2. képletű (22,11) van helyettesítve alfabetikus ilyen típusú, akkor ez az egyenlet válik
ahol - a mozgás irányát, a „force” okozta terhelés ( „erők” csoport).
Amikor a keresztmetszeti mérete az egyes rúd rendszer, hossza mentén állandó a rúd, a kifejezés (23.11) formáját ölti
Mind a egyenletek (22,11) - (24,11) nevezzük az elmozdulás általános képletű (integrál képletű vagy Mohr).
Eltolódás meghatározását képlet alkalmazásával kapott, az alábbi sorrendben:
1) által adott kifejezések erőfeszítést terhelés függvényében a koordinátáit tetszőleges keresztmetszetű;
2) irányában a kívánt mozgás van felhordva rá megfelelő egységnyi erő (lineáris mozgás - koncentrált erő a forgatási szög - fókuszált pont);
3) Az erő határozza meg az egység erő függvényében koordinátáit tetszőleges keresztmetszetű;
4) Az eredmények az erőfeszítések kifejezések helyettesítik be a jobb oldalon a képletű (23,11) vagy (24,11), és az integráció alatt részletekben az egész szerkezet határozza meg a kívánt elmozdulás Ha pozitív, a mozgás iránya egybeesik egységnyi erő, és ha negatív, az ellentéte ebben az irányban.
Ebben az esetben a konstrukció elem egy sugár kis görbületi (lásd. § 1.10), az elmozdulás meghatározás szerint lehet végrehajtani, hogy a képlet Mora kapott egyenes rúd, a csere az elem hossza a integrandusban az ív elem (lásd. Példa 3.11).
Esetenként, különösen kiszámításakor statikailag határozatlan rendszerek, szükséges meghatározni a kölcsönös mozgása az egyes pontokat vagy szerkezetei keresztmetszetek. Ebben az esetben, az irányt a kívánt mozgás alkalmazzák generalizált egység erő (meghatározására a lineáris mozgás) vagy generalizált egység pillanatban (amikor meghatározzák a relatív forgási szög). Például, hogy meghatározzák a változás közötti távolság C és D pontok tengelye a keret ábrán látható. 15.11, de meg kell lennie C és D pontok segítségével egyszeri erő irányította a vonal mentén CD, ábrán látható. 15.11 b. Számítási Mora szerves összhangban a fent említett szabályok, de ugyanakkor az egységes belső erőfeszítéseit, hogy megértsék a megfelelő értékek egyidejű hatása a két külön erők.
Ebben az esetben, ha a Mora szerves elért számítási eredmény pozitív, akkor ez azt jelzi, hogy az irányt a kívánt mozgás egybeesik az irányba egység erők, vagyis a pontok közötti távolság C és D növekszik ..; mínuszjellel csökkenésére utal a távolság r. e. közelebb C. és
Hasonlóképpen, tudjuk meghatározni bármilyen kölcsönös elfordulási szöge a két keret szekciókban, például megfelelő szekciót azonos pont C és D E célból ezek a szakaszok kell csatolni egyedi pillanatok ható ellentétes irányban (ábra. 15.11, c). A többi a számítás a mozgás történik a szokásos módon.
Gyakorlatilag a legtöbb esetben csak az egyik tagja a képletet használjuk elmozdulások sík probléma. Azaz, ha figyelembe vesszük az építőipar, elsősorban dolgozunk hajlító (gerendák, keretek, boltívek és gyakran), a képlet mozgások, amelyekre csak szerves függően hajlítónyomatékának is bőven pontossággal. Kiszámításánál a struktúrák, az elemek, amelyek a munka elsősorban a központi feszültség és a tömörítés (például keretek), el lehet hanyagolni hajlító és nyíró deformációt; A fenti képletnek megfelelő egy bal elterelő tag tartalmazó hosszirányú erők. Abban az esetben, térbeli elmozdulása képlete (Mohr integrál) tartalmaz három tag (például abban az esetben egy lapos feladat), és hat - összhangban a több belső erők, amelyek előfordulhatnak a keresztmetszetek elemek. Ez a képlet a formája
ahol -izgibayuschie és nyomatékok a tengelyek keresztirányú keresztmetszeteket mutatnak sorban, ami az egység állapotban; - Azonban az aktuális állapotát; és a keresztirányú erők tengelyével párhuzamos rendre gnú keresztmetszetű, így egyetlen állapotban; azonos deystvitelnom állapotban; - nyomatéka felmerülő és a készülék valós állapotok esetén; és - hosszirányú erők ezekben az államokban; - a geometriai jellemzői a torziós merevsége (lásd § 6.6.); A kör keresztmetszetű, ahol - a poláris tehetetlenségi nyomaték.
Gyakorlatilag a legtöbb esetben a térbeli probléma használja csak az első három vagy utolsó tag az (kogdaelementy rendszerek működnek, elsősorban a hajlító és csavaró, például a számítás háromdimenziós keretek és gerendák szaggatott vonal), vagy csak a negyedik ciklus az (pl kiszámításakor a tér fürtös).
Később kiszámításakor gerendák és keretek hatás és nyíró erők a mozgás figyelembe venni, kivéve, ha ezt feltüntettük.
Tekintsük példaként a sugár állandó keresztmetszetű, fekvő szabadon két tartóelem (ábra. 16.11, a), és betöltve a közepén meg egy deformációjának a gerenda alatt az erő a hatások minden tagjának képletű Mora (24,11).
Single feltétel által okozott állapot egyetlen ható terhelés a gerenda a kívánt irányba a mozgás (ábra. 16.11, b).
Hosszanti fellépő erőhatások a nyaláb keresztmetszetében a terhelés nulla. Ezért a második szerves általános képletű (24,11) értéke nulla, és ezt a képletet válik
ahol - a által okozott alakváltozás hajlító alakváltozás (azaz független a hajlító nyomaték ..):
- alakváltozás miatti nyírási deformáció (azaz független a nyíró erők ..):
A szakasz a gerenda közötti bal támogatást, hogy a közepén a gerenda hajlító nyomatékok és nyíró erők egyenlő:
Rajzok ábrán mutatjuk be. 16.11. c, d, e, f. Behelyettesítve értékeit nyomatékok és nyíró erők az expressziós
Az integráció a bal fele a nyaláb; numerikus együtthatók előtt 2 integrálok vegye figyelembe, hogy mivel a szimmetria a gerenda integrál értéket a jobb felét ugyanaz, mint a bal.
A plusz jel arra utal, hogy az eltérítés irányában egybeesik az irányt egyetlen erő. Mínuszjelre jelzett; hogy a tényleges eltérítés irányában a nyaláb tengelye az a pont ellentétes irányba által hozott egység erő
Keressük az összefüggést az alakváltozás-függő keresztirányú erők és hajlító pillanatok. Tegyük fel, hogy ebben az esetben a fenti gerenda négyszögletes keresztmetszetű oldalon, b és A, valamint, hogy a
Behelyettesítve az utolsó képlet értéke, és feltételezve, megkapjuk
t. e. a által okozott alakváltozás nyírási deformáció csak 3% -a által okozott alakváltozás hajlító alakváltozás.
A hatás a nyíró erők a elhajlását a kisebb, a kisebb az arány. Így, amikor
Nyilvánvaló, hogy a mérete, összehasonlítva elhanyagolható. majd
Ez az eredmény egybevág azzal az eredménnyel számított más módszerrel a § 15.7.