Matematika - ez egyszerű! 9-11 osztályok
Következetesség - egy sor elemeinek halmaza. Egy végtelen szekvencia - egy olyan szekvenciát, amely függvény által meghatározott domain N. Abban az esetben, ha ez a funkció a numerikus, akkor a szekvenciát az úgynevezett végtelen számsorozatot. Ezután vesszük a számszerű sorrendben. Az érték f (n), amely megfelel a természetes szám n. Ez az úgynevezett N-edik tagja a szekvencia. Néha, ahelyett, f (n) egy elnevezések. xn.
Példák a számszerű sorrendben:
Függvényében számsorrendet lehet állítani különböző módokon. A formula, amely meghatároz egy számszerű sorrendben, az úgynevezett általános képletű n-edik (vagy általános) tagja. Ezt fel lehet használni, hogy megkapjuk az érték minden elemének egy szekvenciát helyettesítjük a képletben annak számát. Például: egy = 2 n.
Van egy másik módja, hogy adjon meg egy numerikus sorrendben - visszatérő. Azt fejezi ki bármely tagja a sorozat révén az előző. Például: egy = 2 (egy -1 + 3), a1 = 2. Azután, A2 = 10, a3 = 26.
Ha a sorozatnak van egy véges számú tagra, ez az úgynevezett véges. Például, egy véges sorozata háromjegyű számok: 100, 101 999 áll 900 elemek.
Egy szekvencia növekszik. ha, minden n ∈ N végezzük Anan +1 egyenlőtlenséget.
Emelkedő és csökkenő szekvenciák úgynevezett monoton.
Egy szekvencia korlátos felülről. ha létezik egy számot M ∈ R., hogy egy ≤ M.
Egy szekvencia alulról korlátos. ha létezik olyan szám m ∈ R. hogy ≥ m.
Például, a szekvencia egy = N alulról korlátos, de nem korlátozódik a fenti. A szekvencia egy = (-1) nn nem korlátozódik sem felülről vagy alulról.
A szekvencia korlátozott. ha ugyanabban az időben korlátozott mind felülről és alulról.
A szám egy hívott határoló szekvenciái (an), ha bármilyen # 949> 0 létezik egy természetes szám N. úgy, hogy minden n> N a egyenlőtlenség | egy - egy |