Magasabb Matematika - online dokumentáció
Eltérés a divergenciája vagy egy vektor mező egy skalár függvény által meghatározott:
Ekkor a vektor mező generál skalármező div.
Figyelembe véve az eltérés a fogalmak, és az áramlási vektor mező Ostrogradskii képlet képviseli formájában:
t. e. az áramlási vektor területen keresztül a zárt felület S kifelé egyenlő a szokásos hármas integrálját divergencia a vektor mező felett a régió által határolt e felületen.
Azaz, van egy határ mező div áramlási kapcsolat útján infinitezimális zárva körülvevő felület az M pont a értéke által határolt térfogaton, hogy felületi. Ebből az következik, hogy az eltérés nem függ a választott koordinátákat.
Ha az áramlás, akkor áramlik a V nagyobb mennyiségű folyadékot (ha kövesse a korábban tárgyalt például az áramlás a összenyomhatatlan folyadékkal), mint áramlik ki belőle, azaz a a régión belül V van egy közegforráshoz.
Ha P <0 . то внутри области V есть стоки.
De az áramlási vektor mező ismerteti az intenzitás a források és a csatornába csak röviden, azaz ha n ≥ 0 a területen V lehet mindkét forrásból és süllyed.
Jellemzésére pontot lehet használni div.
Megjegyezzük, hogy a div felírható a szimbolikus vektor Hamilton
az alábbiak szerint:
Megjegyzés a tulajdonságok a divergencia (amelynek érvényessége ajánlott, hogy megmutasd magad):
ahol U - skalár függvény.
Find div, valamint határozzák meg a képlet Ostrogradskii áramlási vektor mező
= (X, Y, Z) keresztül a zárt felületet S. Eredmény különleges esetekben.