Képletek kiszámításához tömege üreges testek különböző formájú, matematika ékszerészek

Soha nem fárad ismétlődő, hogy a test tömege - az térfogatának szorozva annak sűrűsége az anyag (lásd a táblázatot a sűrűségek.):

Azonban abban az esetben, üreges vagy üreges részt, akkor nem kell foglalkozni a hangerőt a testét, és a mennyiség falai. Displacement falai az üreges elem legegyszerűbb képviseletében a különbség a két térfogatú szilárd testek: külső méretek és a belső (a teljes test térfogata a belső üregek térfogata kivonjuk).
A képlet a térfogata a szilárd testek megtalálható a cikk „tömege a szilárd részek.”

Megjegyzés. Minden alábbi képletekben méretek milliméterben mérik, és a sűrűség - gramm per köbcentiméter.
Letter jelöli az arány a kerülete és átmérőjének aránya körülbelül 3,14.

1. A tömeg a cső (üreges henger)

A kötet a cső falak, ahol - a külső átmérője a cső, - a hossza a cső - falvastagság.
Miután egyszerűsítés megkapjuk a képlet a kötet:
Ezután a tömeg a cső:

2. Tömeg üreges (üreges) gömb

Displacement tálba fal, ahol - a külső átmérője a labda, - a falvastagság.
Aztán a tömeg:

3. A súlya üreges gömb szegmens

Elmozdulása a labda szegmens falak: ahol - a külső átmérője a bázis szegmens, - elevációval - falvastagság *.
Miután egyszerűsítés megkapjuk a képlet a kötet:
Aztán a tömeg:

4. A súlya egy üreges csonka kúp

Elmozdulás körkörös csonka kúp falak, ahol - a külső átmérője a nagyobb bázist, - egy külső átmérője kisebb bázis, - a kúp magassága, - a falvastagság *.
Miután egyszerűsítés megkapjuk a képlet a kötet:
Aztán a tömeg:

5. A súly egy üreges csonka

Úgy véljük, egy csonka gúla egy négyzet alapú az egyszerűség kedvéért. A kötet a falait, ahol - a külső mérete nagyobb bázist, - egy külső mérete kisebb, bázis, - a magassága a piramis, - a falvastagság *.
Miután egyszerűsítés megkapjuk a képlet a kötet:
Aztán a tömeg:

* Ebben az esetben - ez nem egészen a falvastagság. Szigorúan véve, van dolgunk két érték: az egyik, hogy áll a képletek a konzol, éppen a falvastagság, és az egyik, hogy vegye el a kívülről a testméret, hogy ez belső méretét - a falvastagság és a koszinusz hányadosa szög képző. De a legtöbb esetben, a falvastagság nem haladja meg a néhány százaléka a méret a test, és a hiba elhanyagolható. Azonban a vastag falú alkatrészek ezt a körülményt figyelembe kell venni.

Hasonló bejegyzések