John, wa gyűjtemény geometriai problémák
10. § kritériumai a párhuzamosság.
205. A 78. ábra azt mutatja, megépítésére szolgáló eljárásra párhuzamos vonalak segítségével egy T-tér. Ahonnan következik, hogy az AB és CD egyenesek párhuzamosak?
206. A gyártás a műhelyben A négyszögletes keret tanuló gon ellenőrizzük, amint az a 79. ábrán keret sarkainál. Ők voltak egyenes. Hogyan kell bizonyítania, hogy az ellenkező oldalán a keret párhuzamos?
Által bezárt szögek két vonal, és a keresztmetszete.
207. a két szakasz és egy kereszteződés. Száma a keletkező szögek és jelzi, hogy melyik közülük állandó lesz, a belső keresztben fekvő, fekvő keresztirányú külső, belső és külső oldalú.
208. A 80. ábra és a 81. ábra adott érték dvyx szögek. Számítsuk ki az összes többi bezárt szögek a kereszteződésekben a két egyenes harmadik egyenes.
209. A rajzokon 82-84 mutatjuk technikákkal, amelyek a párhuzamos vonalak segítségével egy T-négyzet, háromszög, és a rajz vonalat, asztalosipari gon. Miért, minden esetben közvetlenül a, b és c párhuzamos?
210. Ezzel pont felhívni a párhuzamos egyenes egy adott sort:
a) segítségével a rajz háromszög és iránytű;
b) egy szögmérő és egy vonalzót.
211. Direkt MN OP átlépte a harmadik sorban (ábra. 85). Annak eldöntésére, hogy a vonal MN és az OP párhuzamosak.
Megjegyzés. Tudja meg, hogy mely szögeket erre meg kell mérni.
212. A rajzon, 86/1 = 72 °, / 2-1,5-szer kisebb, a vele szomszédos. Bizonyítsuk be, hogy az AB és CD egyenesek párhuzamosak.
213. 1) A rajzon, 87 / AOE = 100 °, és a különbség DKF FKC szögek 20 °. Bizonyítsuk be, hogy az AB és CD egyenesek párhuzamosak.
2) Két-egyenes vonalak AB és CD harmadik egyenes metszi EF, míg a / CKF = 72 °,
/ FO = 108 ° (ábra. 87). Bizonyítsuk be, hogy az AB és CD egyenesek párhuzamosak.
3) Az ábrán, a 87 / FO + / FKC = 4D. Bizonyítsuk be, hogy az AB és CD egyenesek párhuzamosak.
214. 1) Mutassuk meg, hogy két, egymástól eltérő párhuzamos egy harmadikkal párhuzamosak.
Megjegyzés. Rajzolj egy egyenes vonalat, amely metszi a három egyenes adatokat.
2) Bizonyítsuk be, hogy az adatok a rajzon 88 egyenes AB és CD egyenesek párhuzamosak.
Megjegyzés. Használja feltétele a probléma 214 (1). 215. Annak bizonyítására, hogy a felezővonal a kétoldalas belső szögek által alkotott metszéspontja két párhuzamos vonal a harmadik egyenes derékszögben.
216. átlói ABCD metszik O, AO és BO = OC = OD. Bizonyítsuk be, hogy a két oldalán egy négyszög párhuzamosak.
217. Az ABCD az AC átló egyenlő szögek minden fél számára. Bizonyítsuk be, hogy a két oldalán egy négyszög párhuzamosak.
218. A rajzon, BD szegmensek 52 és AE metszik C pont, AB = BC, CD = DE. Bizonyítsuk be, hogy az AB || DE.
208. 72 °, 108 °, 64 °, 116 °, 68 °, 112 °.