Hogyan talál egy alapvető rendszer megoldások lineáris studopediya
Vegyük például egy lineáris egyenletrendszer:
Mi megoldást találni ennek a lineáris egyenletrendszer Gauss módszer. Kezdeni kell, hogy írjon ki a mátrix együtthatók a rendszer.
Nézzük át ezt mátrix háromszög. Első sor átírni változott. És mindazokat az elemeket, amelyek alapján a11, szükséges, hogy a nulla. Mi lenne a nulla helyett az elem A21, meg kell kivonni a második sorban az első, és írja le a különbséget a második sorban. Mi lenne a nulla helyett az elem A31, meg kell vonni a harmadik sorban, és az első, hogy rögzítse a különbség a harmadik sorban. Mi lenne a nulla helyett az elem A41, meg kell vonni a negyedik sorban első megszorozzák 2 és rögzíti a különbség a negyedik sorban. Mi lenne a nulla helyett az elem A31, meg kell kivonni az ötödik sorban első megszorozzák 2 és írja le a különbséget az ötödik sorban.
Az első és a második zsinór átírni változott. És mindazokat az elemeket, amelyek alapján a22, szükséges, hogy a nulla. Mi lenne a nulla helyett az elem a32, meg kell vonni a harmadik sorban a második megszorozzák 2 és írja le a különbséget a harmadik sorban. Mi lenne a nulla helyett az elem A42, meg kell vonni a negyedik sorban második megszorozzák 2 és rögzíti a különbség a negyedik sorban. Ahhoz, hogy egy nulla helyett az elem A52, meg kell kivonni az ötödik sorban a második 3-mal szorozva, és a különbség az ötödik write vonalon.
Látjuk, hogy az utolsó három sor - ugyanaz. így ha a negyedik és az ötödik vonjuk ki a harmadik, akkor lesz nulla.
Mert ez a mátrix, írunk új egyenletek.
Látjuk, hogy a lineárisan független egyenletek már csak három és öt ismeretlen, így az alapvető rendszer megoldások állnak két vektor. Tehát meg kell mozgatni az elmúlt két ismeretlen van.
Most kezdjük kifejezni azokat ismeretlenek, amelyek a bal oldalon keresztül az is, hogy a jobb oldalon. Kezdjük az utolsó egyenlet első kifejezni x3, akkor helyettesítheti az eredményt a második egyenletbe és expressz x2, majd az első egyenletet, majd Express x1. Így mindannyian ismeretlenek, amelyek a bal oldalon, kifejezve az ismeretlen, amely a jobb oldalon.
Akkor helyett X4 és X5, helyettesítheti bármilyen számú és megtalálni x1, x2 és x3. Minden öt számot is vissza az eredeti egyenletrendszert. Ahhoz, hogy megtalálja azokat a vektorokat, mi jön vFSR helyett helyettesítheti 1 x4, x5 és ehelyett helyettesítheti 0, megtalálja x1, x2 és x3, majd fordítva x4 = x5 = 0 és 1.