Hogyan lehet megtalálni a henger térfogata
A hengeres test határol két oldalról párhuzamos síkok nevezzük egy henger. Hogyan lehet megtalálni a henger térfogata? Ilyen probléma elég gyakori a matematika, amikor elkezdi a vizsgát, és csak a mindennapi életben, amikor meg kell kiszámítani a kötet bármely tag hengeres alakú.
Hogyan lehet megtalálni a henger térfogata, ismerve a magasság és a sugara a bázis
Elvileg ez annyit kell számítani a henger térfogata. A geometriában van egy egyszerű képlet, amely, sajnos, kevesen emlékeznek vége után az iskola vagy intézmény. Nos, talán, matematikusok és mérnökök. Időközben, ez tényleg nagyon egyszerű, és így néz ki:
R- a henger sugara bázis;
H- a henger magasságát;
- állandó megegyezik egy körülbelül 3,14.
Ez a képlet is hogy egy kicsit más formában:
Ebben az esetben, a latin S betűvel jelöljük henger alap terület, amely viszont
Azaz, hogy térfogatának kiszámításához mindegyik henger meg kell szorozni a lábnyom a magasság.
A végeredmény kifejezhető köbös egységek, azonosak azokkal, amelyek arra a feladatot előfeltétele. Más szóval, ha a magasság és a sugara a bázis cm-ben mérve, akkor a válasz adandó az köbcentiméter amikor méterben, az eredmény több köbméter.
Nézzünk néhány egyszerű példát, hogy segítsen megérteni.
Hogyan lehet megtalálni a henger térfogata - példák
Adott: egy henger magassága 5 cm, és annak alapja sugara - 2. Behelyettesítve ezeket az értékeket a formula:
V = 2 február X5. Megkapjuk a választ: V = 62,8 köbméter. cm.
Bázis sugara R = 4 cm.
H = a henger magasságát 8 cm.
Kiszámítjuk a henger térfogata:
V = 3,14 x 4 2 x 8 = 401,92 az azonos köbcentiméter.
Ha ehelyett a probléma meghatározott sugarú az átmérője a henger, emlékezni, hogy a sugár átmérő fele.
Meg kell jegyezni, hogy ezek a képletek csak akkor érvényesek a megfelelő henger, más szóval azok, amelyekben magassága merőleges a talajra. Vannak azonban más hengerek: parabola, ellipszis hiperbolikus. Ott minden sokkal bonyolultabb. Például, egy elliptikus hengerben először ki kell számítania az elliptikus bázis területen a integrál. De mint általában, kivéve, ha kifejezetten meghatározott feltételek a probléma, hogy mi pontosan a kérdéses hengert, ez úgy értendő, hogy közvetlen lehetőséget.