határpont
határpont
Határpont :. 1 ° T G. valós számok halmaza - ilyen pont, hogy minden nyitott intervallum tartalmazó léteznek pontot tartozó set, és pont nem tartozik a készülékhez. G. m. Állítja maga is tartozik a készletbe, és nem tartozik hozzá.
1. Egy sor racionális számok a [0; 1] mind határpontok (mind racionális és irracionális) pontok a szegmens [0,1];
2. Egy sor pont, a pont sem határpont a készlet, továbbá nulla;
3. A határ pontok azok a pontok nyitott rés és.
2 ° F. t mnozhestvan dimenziós aritmetikai vagy mutató, a tér -., így egy pontot, hogy bármilyen tartalmú nyitott labda ott pontot tartozó set, és pont nem tartozik a készülékhez. G. t. Set egyaránt tartozik a készlet, és nem tartozik hozzá.
3 °. Mr. T részhalmaza topologikus tér - minden pont megfelel annak a feltételnek. Bármely pont a környéken van legalább egy pont tartozó, és legalább egy ponton nem tartozik. A koncepció egy m. Subset topológia, a tér, mint egy különleges esetben magában meghatározására 1 ° és 2 °. Ebben az esetben a számegyenesen, és a metrikus tér tekinteni topologikus terekben. rendszer városrészek határozza készlet formájában - bármely ponton - valódi pozitív szám.
1. beállításához síkja pontok feltételeket kielégítő, a határ pontok azok a pontok két koncentrikus körök origó középpontú és sugarak és (abban az esetben az egyik körök helyébe pont - az eredete a koordinátákat, 40. ábra, és a.).
2. A határ pontok halmaza a tér pontjait, meghatározott feltételek mellett, azok a pontok az egyenlet egy forgási paraboloid alatt fekvő sík a kör és egy pont fekvő ebben a síkban és egy kör, amely metszi a paraboloid egy sík (ábra. 40 b).
