háromkomponensű számtani
Tekinthető terner szimmetrikus (kiegyensúlyozott) számrendszer (CNS) és meglúgosítjuk műveleteket az ott.
Háromkomponensű rendszer - a Helyiérték rendszer bázis értéke 3. Megvizsgáljuk a lehetőséget szimmetrikus rendszer, amelyben értékeket lehet negatív, nulla vagy pozitív, más szóval, -1, 0, 1 Továbbá, az a koncepció a háromkomponensű rendszer hármas szám stb . Belátható, háromkomponensű szimmetrikus pozicionális számrendszer.
Mindannyian megszokták a tizedes számok (1, 3, 5), bináris (101; 1011001), és még a hexadecimális (0xFF, 0xA5), és mi az a hármas számot? Ez ugyanaz a karaktersor (0 + - + 0), de ellentétben a korábban említett rendszerek karakterek helyett számjegy +, 0, -. Példák a terner számok és tizedes egyenértékű: - + 3 = - 2 10. 3 = -0 - 3 10 - 3 = - 10 + 4 - 3 = 2 10. +0 3 = 3 10. 3 = ++ április 10.
Translation számban hármas szimmetrikus decimális
Általában a szám a hármas rendszerben ábrázolható összegeként termékek értékeinek mentesítés a mindenkori kisülési teljesítmény 3 (decimális).
Más szavakkal: egy ⋅ N3 + 1 ⋅ n-3 n-1 + ... + a 2 ⋅ 3 2 ⋅ 1 + 3 + 0 + a ⋅ 3 -1 -1 -2 + 3 ⋅ -2 + ... + a -m + 1 ⋅ 3 -m + 1 + a -m ⋅ 3 -m. ahol az a i ∈ [- 1,0,1]. n. m. i ∈ N. Ezenkívül, egy ⋅ n3 + 1 ⋅ n-3 n-1 + ... + a 2 ⋅ 3 2 ⋅ 1 + 3 + 0 - egész része, egy 3 ⋅ -1 -1 + egy - 3 ⋅ 2 -2 + ... + a -m + 1 ⋅ 3 -m + 1 + a -m ⋅ 3 -m - törtrész.
Tekintsük a hármas szám + -0-0 ++. ++ = -0-0 + 1 ⋅ március 07-01 - 1 ⋅ 3 ⋅ 0 + 6-1 3 5-1 - 1 ⋅ 3 ⋅ 0 + 4-1 3 3-1 1 + 2-1 + 3 ⋅ 1-1 március 1 ⋅ 3 = 6 - 5 + 3 0 - 3 3 + 0 + 3 + 1 = 463
Fordítása a tizedes rendszer a terner szimmetrikus (kiegyensúlyozott) rendszer
Átalakítani a tizedes háromkomponensű, akkor a következő algoritmus:
- A kiindulási száma (decimális) szakadék három.
- Ha a maradék a Division egyenlő 2, majd adjunk hozzá 1 az eredmény.
- Ha az eredmény az osztály nagyobb, mint 2, - elvégzi a felosztás három.
- 2., 3. végre, amíg azt az eredményt kapjuk, a szétválás kevesebb, mint 3 (cm. 3).
- Eljárásokat követően először írja ki az eredményt az utolsó osztály, míg ha az eredmény két, majd write le, hogyan + -, majd kiírja a maradék az előző műveletet úgy, hogy az első csoport a szétválás lemerült az utolsó (azaz írjon ki felfelé), az összes egyenlegek egyenlő két írva az érték - (. cm 2. igénypont csináltunk egy kölcsön a mérleg az eredmény).
- Értékek egyenlő 1-gyel vannak írva, mint +, 0 egyedül marad (0 és 0 a terner-rendszerek).
Példa: lefordítani a 19-es szám a tizedes rendszer egy hármas rendszer.
Osszuk 19. 3. így 6, és a visszamaradó anyagot 19 - 6 × 3 = 19 - 18 = 1. Mivel az eredmény nagyobb, mint 2 (6> 2), szükséges, hogy továbbra végrehajtása szétválást. Most 6 osztva 3. így 2-es csoportnál 6 - 2 × 3 = 6 - 6 = 0. Az eredmény kisebb, mint 3. Ezután osszuk az eredmény nem szükséges. Írunk: 2, 0, 1. Cserélje, megkapjuk: + -0 + - 19 a hármas rendszer.
5. példa lefordítani a szám a tízes számrendszer egy hármas rendszer.
3. Az 5. szakasz, hogy 1, és a maradékot 5 - 1 × 3 = 5 - 3 = 2. Mivel a maradék 2, majd tegye kölcsön eredményt, hozzáadva 1, azaz az eredmény most egyenlő 2. Az eredmény kevesebb 3. Ezután osztják az eredmény szükséges. Írunk: 2, 2, de az eredmény a 2 ki, mint egy + - és a maradékból a +, megkapjuk + -.
Megjegyzés: Ez a módszer a legjobb konvertáló egy számítástechnikai eszköz, mivel szükség van, hogy végezzen több megosztottságot.
negatív számok
A legfontosabb jellemzője a hármas rendszer - a jelenléte a jel az ábécé, vagyis Ez egyedülálló száma határozza meg jel a számot. Ha a vezető nem nulla számjegy negatív, akkor a szám önmagában is negatív. Módosítása a jel inverzió végezzük az egyes mentesítés: pozitív mentesítés változik negatív és fordítva, nulla változatlan marad.
kerekítés
Egy másik fontos jellemzője a hármas rendszer mechanizmusát kerekítés - egyszerű elöntve a LSB kapott a legjobb egy adott számú számjegy fennmaradó közelítése száma és kerekítés van szükség. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az abszolút szám része ábrákon látható leadott fiatalabb soha nem haladhatja meg a fele az abszolút érték része egy szám (0, + 2 = 1 June> 0,0+ = 1 9), amely megfelel a legkisebb helyiértékű a tárolt bitek fiatalabb.
Lekerekített hármas szám 0, ++++ = ,493827-3 tizedesjegyig: 0, +++ = 0,48148. 2 jeleket ad: 0, ++ = 0,4444 (4). 1 pont - 0 = 0,3333 + (3).
Kiegészítés kerül az általános szabályok helymeghatározó rendszerek között.
Ennek eredményeként a második kivonás művelet kapott maradékot a bit megegyezik a kicsit elválasztó, azaz Szükséges, hogy a szétválás a egyensúlyt a hitel nélkül a következő számjegy az osztalék. A kapott eredményeket rögzíti a korábbi eredményt.
Megjegyzés: Az osztály száma 3 n. ahol n> 0, n ∈ N. végre jobbra eltolási: = 18 + -00; 6 = + -0; 2 = + -; Március 2 = + -.
oszthatóság 2. jelenség
A szám egy a terner rendszer képviseli, mint egy = ana n-1 ... 1 0 ¯ = (3, n - 1) ⋅ egy + (3 n-1 - 1) ⋅ n-1 + ... + (2 március - 1) ⋅ 2 + (3 - 1) ⋅ 1 + an + n-1 + ... + a 1 + a 0., ahol ai ∈ [- 1,0,1]. i = 0, 1, .... n. a n ≠ 0.
Legyen b = (3, n - 1) ⋅ n + (n-3 1 - 1) ⋅ n-1 + ... + (2 3 - 1) ⋅ 2 + (3 - 1) ⋅ 1
c = a n + n-1 + ... + a 1 + a 0., azaz a = b + c.
Tekintsük a száma b = (3, n - 1) ⋅ n + (n-3 1 - 1) ⋅ n-1 + ... + (2 3 - 1) ⋅ 2 + (3 - 1) ⋅ 1.
Tényezők a i. Ez (3 k - 1).
Ha bármely k ≥ 1 (3 k - 1) = (3 - 1) ⋅ (3 k-1 + 3 K-2 + ... + 3 + 1) = 2 ⋅ (3 k-1 + 3 K-2 + ... + 3 + 1). így felírhatjuk b = 2 ⋅ (...). azaz b osztva 2.
Következésképpen, a szám a = b + c két részre van osztva, ha a szám osztható 2 c = n + n-1 + ... + a 1 + a 0., amely az összege számjegyek egy.
A szám a hármas rendszer két részre van osztva (páros szám), ha az összege a számjegyek osztható 2.
A számok, amelyek osztható 2
A számok nem osztható 2
oszthatóság 3. tünet
A szám egy a terner rendszer képviseli, mint egy = ana n-1 ... 1 0 ¯ = 3 n ⋅ egy + 3 n-1 ⋅ egy n-1 + ... + 3 1 ⋅ egy 1 + 3 0 ⋅ egy 0 . ahol az ai ∈ [- 1,0,1]. i = 0, 1, .... n. a n ≠ 0.
Definiáljuk a szám B = a - a 0., azaz b = 3 n ⋅ egy + 3 n-1 ⋅ egy n-1 + ... + 3 1 ⋅ 1 = 3 ⋅ (3 n-1 ⋅ egy + 3, n-2 ⋅ egy n-1 + ... + 3 1 ⋅ egy 2 + 1).
Ez azt jelenti, hogy a szám a b oszlik három, és a szám a = b + a 0 osztható 3 és csak akkor, ha a 0 osztható 3, ez megfelel a 0 érték = 0. Tehát a száma, terner rendszereket vannak osztva 3, ha az LSB nulla.
A számok, amelyek 3-mal osztható
A számok nem osztható 3-mal
Az értéket a háromkomponensű rendszer