Ha bevezetjük a mátrix koefficiensek közvetlen ráfordítások egy olyan
Ha bevezetjük a mátrix közvetlen költségek A = (aij) együttható oszlopvektor, amely a bruttó kibocsátás X = (XI) és egy oszlopvektor, amely a végtermék Y = (Yi), a matematikai modell szakmaközi egyensúly válik:
Az az elképzelés, az egyensúly az alapja minden racionális működését a gazdaság. A lényege az, hogy az összes költséget kell kompenzálni jövedelem gazdaságban. Középpontjában létre egyensúly modell az egyenleg módszer - kölcsönös összehasonlítása a rendelkezésre álló erőforrások és az irántuk a kereslet.
Szakmaközi egyensúlyt tükrözi gyártása és forgalmazása a bruttó nemzeti termék egész iparágak, cross-gyártás kötések használata, anyagi és emberi erőforrások, a létrehozása és terjesztése a nemzeti jövedelem.
Tegyük fel, hogy a gazdaság n ágak anyagi termelés. Minden iparág termel egy bizonyos terméket, amelynek egy részét fogyasztják a többi ágazat (középfokú), a másik része - végső fogyasztási és felhalmozási (végtermék).
Jelölje Xi (i = 1..n) bruttó terméket i-edik ágazatban; xij - a termék értékét előállított i-edik ág és fogyasztott a j-edik a gyártása a termék értékének Xj; Yi - a végtermék az i-edik ág.
Szempontok termelékenységet a
Számos teljesítménykövetelmények a mátrix
1. A mátrix produktív, ha a maximális mennyiségű elemei az oszlopok nem haladja meg az egység, és legalább az egyik oszlop elemeinek szigorúan kisebb, mint egy.
2. Annak érdekében, hogy pozitív vége kiadása valamennyi ágazatban szükséges és elégséges, hogy az alábbi feltételek mellett:
3. A meghatározója a mátrix (E - A), nem egyenlő nullával, vagyis a mátrix (E- A) van egy inverz mátrixot (E - A) -1.
4. A legmagasabb modulus sajátértéke A, azaz egyenlet megoldása | -E - A | = 0 szigorúan kisebb, mint egy.
5. Minden elsődleges kiskorúak (E - A) a megrendelés 1-től n, pozitív.
A mátrix nem negatív elemeket és megfelel a hatékonyság feltétele (bármely összege j elemek Σaij oszlopon ≤ 1.
I. Mi határozza meg a mátrix együtthatók a teljes anyag ára kb. figyelembe véve a közvetett költségek a 2-ed rendű.
a) A mátrix együtthatók közvetett költségek az 1. rend:
b) a közvetett költségeket együttható mátrixa érdekében 2:
összköltsége körülbelül megegyezik az együttható mátrix:
II. Definiáljuk a mátrix együtthatók teljes kiadások alkalmazásával pontosan a nem-degenerált mátrix inverziós formulák.
Az együtthatót a teljes költség (bij) mutatja a termék mennyiségét i-edik ipar termelni, hogy figyelembe véve a közvetlen és közvetett költségek e termelési egység, hogy megkapjuk a végterméket j-edik ág.
Tükrözik a teljes költségét az erőforrás-felhasználás minden szakaszában a termelés és egyenlőnek kell lennie az összeg a közvetlen és közvetett költségek az összes korábbi szakaszaiban.
a) Find a mátrix (E-A):
b) Számítsuk ki az inverz mátrixot (E-A) -1:
Írunk a mátrix formájában:
Δ = 0,696 • (0,896 • 0,77 - (- 0,211 • (-0,115))) - (- 0,205 • (-0,128 • 0,77 - (- 0,211 • (-0.06)))) + (- 0,08 • (-0,128 • (-0,115) -0,896 • (-0,06))) = 0,43501738