Funkció és jellemzők
32 33 34 1 2 35 36 37 38 39 40 41 4 42 43 44 45 46 47 5 48 49 6 50 51 52 53 54 55 56 57 58 9 59 10 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8 70 71 72 11 73 74 75 76 77 78 14 79 80 81 31 17 15 82 16 20 83 84 85 19 86 87 88 30 89 18 90 21 91 92 93 94 95 96 97 98 99 22 100 101 102 103 104 105 23 24 106 107 108 26 109 13 110 111 29 28 112 113 114 115
Figyelem 50% kedvezmény a tanfolyam! siess fájlba
kérés
Átképzés 30 kurzus 6900 rubel.
Tanfolyamok minden 3000 rubel. 1500 rubelt.
Továbbképzés 36 kurzus 1500 rubel.
Funkció és jellemzők
A funkciók függő változó y az x változó, ha minden x értékét megfelel egy egyedi értéket a y.
A változó x a független változó, vagy érv.
A y változó a függő változó
Jelentés funkció- y érték. megfelelő az adott x érték.
A domain a-funkciók az összes értéket hozott a független változó.
FIELD függvényértékeket (beállított értékek) - az összes értéket átvállalja a funkciót.
A funkció chetnoy- ha minden x a tartomány a egyenlőség f (x) = f (-x)
A funkció nechetnoy- ha minden x a tartomány a egyenlőség F (-x) = - f (x)
Módszerek megadásával funkciók
Állítsa be a funkciót, meg kell adnia a módot, ahogyan az értékek az egyes paraméterek megtalálhatók megfelelő a függvény értékét. A leggyakrabban használt módszer a meghatározó funkció képlet segítségével y = f (x). ahol f (x) - íåêîòîðîå S ðàæåíèå x változó. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a funkció az alábbi képlet szerint vagy meg van adva analitikusan.
A gyakorlatban, gyakran alkalmazott módszer a meghatározó táblafüggvény. Ebben az eljárásban egy táblázatot a függvény értéke a táblázatban a lehetséges értékek az érvelés. Példák munkaköri feladatok olyan tábla négyzetek, kockák asztalra.
A típusú függvények és tulajdonságaik
Állandó funkciót funkciók képlettel definiált y = b, ahol számos B-. Idő ütemezés funkció y = b jelentése egy egyenes vonal párhuzamos az x-tengely és a ponton áthaladó (0; b) az ordinátán
Közvetlen proportsionalnost- funkciót képlettel definiált y = kx, ahol k0. A k az úgynevezett együttható arányosság.
C voystva függvény az y = kx.
A domain a funkció- sor minden valós számok
y = kx - páratlan funkció
Amikor k> 0, a funkció növeli, és amikor k 0, a funkció növeli, és amikor a funkció 0. k csökken a (0; + ), és a rés (-; 0). Ha k 2
Terület opredeleniya- egész számegyenes
A [0; + ) funkció növeli
Az intervallum (- ; 0] működése csökken
Grafikon egy parabola.
Terület opredeleniya- egész számegyenes
A funkció növeli az egész számegyenesen
Grafikon egy harmadfokú parabola
7) A teljesítmény függvényt természetes pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = xn. ahol n - egész szám. Ha n = 1 megkapjuk a függvény az y = x. annak tulajdonságait tárgyaljuk a 2. igénypontban. Ha n = 2, 3, így a funkció y = x 2; y = x 3. Tulajdonságaik a fentiekben tárgyaltuk.
Hadd n tetszőleges páros szám nagyobb, mint két: 4,6,8. Ebben az esetben, a függvény az y = xn ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint a függvény az y = x 2 ütemezés funkció hasonlít egy parabola y = x 2 Csak Branch keletkezik, ha | x |> 1 a meredekebb megy felfelé, annál n. valamint | x | n, ugyanazok a tulajdonságai, mint a függvény az y = x 3. ütemezés funkció hasonlít egy köbös parabola.
8) A teljesítmény függvényt negatív pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = x-n, ahol n - egy egész szám. Ha n = 1, megkapjuk y = 1 / x, a tulajdonságait ezt a funkciót tárgyaljuk 4. igénypont.
Hadd n páratlan szám nagyobb, mint egy 3,5,7. Ebben az esetben, a függvény az y = x-n alapvetően azonos tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = 1 / x.
Legyen N- páros szám, például az n = 2.
Tulajdonságai az y = x-2.
A függvény definíciója minden x0
A funkció csökkenti a (0; + ) és növekvő a (-; 0).
Ugyanezek a tulajdonságok bármilyen funkció még N, nagyobb, mint kettő.
A doménje meghatározás - ray [0; + ).
A függvény y = h - általános formája
Növekvő függvény a ray [0; + ).
Terület opredeleniya- egész számegyenes
A funkció növeli az egész számegyenesen.
Ha n páros, a funkció ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = h. Amikor n páratlan függvény y = nh ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint az y = 3h.
12) A hálózati funkció pozitív frakcionált pokazatelem- funkciót képlettel definiált y = xr. ahol r - pozitív kiküszöbölhetetlen frakciót.
FIELD opredeleniya- ray [0; + ).
A teljes funkció az űrlap
Funkció növeli a [0; + ).
Az ábrán egy grafikon y = x 5/2. Ez zárt között grafikonok funkciók y = x 2 és y = x 3. meghatározott intervallumon [0; + ). Ez a fajta menetrend bármely funkciója az y = xr. ahol r> 1.
Az ábrán egy grafikon y = x 2/3. Ez a típus rendelkezik ütemezhetnek minden teljesítmény függvényt y = xr. ahol 0 -r. ahol r - pozitív kiküszöbölhetetlen frakciót.
Régióban. meghatározzuk -promezhutok (0; + )
A teljes funkció az űrlap
A funkció csökkenti a (0; + )
14) Az inverz függvény
Ha a függvény az y = f (x) olyan, hogy bármilyen értékekkel yo egyenlet f (x) = yo van egy viszonylag egyedi gyökere x, akkor azt mondjuk, hogy egy függvény fobratima.
Ha a függvény az y = f (x) van definiálva, és növeli (csökkenti) az intervallum X és a terület értékeinek az az időköz Y. akkor van egy inverz függvény, az inverz funkció határozza meg, és nő (csökken) a Y.
Így, hogy építsenek egy függvény grafikonját inverz a függvény y = f (x). Meg kell ütemezni függvény y = f (x) vetjük alá, hogy az átalakulás vonal szimmetria y = x.
15) Komplex függvények által függvény argumentuma egy funkciója más.
Vegyük például, a függvény az y = x + 4. Mi helyettesíti az érv függvény az y = x + 2. Úgy kapjuk: y (x + 2) = x + 4 + 2 = x + 6. Ez lesz egy komplex függvény.