Feladatok az önálló döntési
Megjegyezzük, hogy a konjugátum hiperbolák közös elemei a kiegészítő „négyszög” és aszimptota.
4. példa Írja az egyenlet a hiperbolához ellipszis a és b (a> 0, b> 0), ha ismeretes, hogy például a főtengelyének párhuzamos a koordináta-tengelyek. Hogy meghatározza az alapvető paramétereket túlzás.
Határozat. Keresek egyenlet lehet tekinteni, mint egy egyenlet egy hiperbola kapunk párhuzamos fordítás a régi koordináta rendszer, ahol a vektor (x0 y0.) - a központ a hiperbola a „régi” koordinátarendszerben. Ezután, a kapcsolat a koordinátáit egy tetszőleges pont M egy előre meghatározott síkban, és a transzformált rendszerben
megkapjuk az egyenlet egy hiperbola
Mi határozza meg a paramétereket. A középpontja a hiperbola meghatározza O ¢ (X0, y0), és így, a valós tengelynek egyenlet által definiált x = x0, és a képzeletbeli - y = y0. Csúcsai azok a pontok. és a aszimptotái a vonalak. Féltávolság mezhdufokusnogo Aztán túlzás gócok a pontokat. különcség
Direktrix D1 és D2 által meghatározott egyenletek
5. példa Írja az egyenlet egy hiperbola, amelynek csúcsa a gócok az ellipszis. és trükkök - a csúcsok az ellipszis.
Határozat. Az egyenlet azt jelenti, hogy a gócok az ellipszis és a csúcsai a ponton, amely a fő tengelyen, vannak pontok (mivel).
Ezután az ismeretlen túlzás ismert, hogy
Tehát az alapvető paramétereket túlzás is:
Ezt az információt felhasználva jutunk az egyenlet egy hiperbola