feladat b7
A B7 probléma adott némi expresszió kell egyszerűsíteni. Ennek eredményeként, a szokásos szám kell, ami felírható válaszok formájában. Minden kifejezéseket három csoportba sorolhatók:
- logaritmikus,
- bemutató,
- Kombinált.
Exponenciális és logaritmikus kifejezése szinte sohasem fordul elő tiszta formában. Ahhoz azonban, hogy tudja, hogyan kell kiszámítani, ha feltétlenül szükséges.
Általában B7 probléma egyszerűen megoldható, és elég erő, hogy az átlagos diplomás. Az egyértelmű algoritmusok kompenzált neki szabványos és monoton. Ismerje meg, hogyan lehet megoldani ezeket a problémákat egyszerűen az oka, hogy a nagy mennyiségű képzés.
logaritmikus kifejezésében
A túlnyomó többsége feladatok B7 tartalmaz logaritmus egyik vagy másik formája. Ezt a témát hagyományosan tartották nehéz, mert meg kell tanulni, általában 11 osztály - a kor tömeges felkészítés érettségire. Ennek eredményeként sok diplomás van egy nagyon homályos elképzelés logaritmus.
De ez a probléma, és senki nem igényel mély elméleti tudás. Találkozni fogunk csak a legegyszerűbb kifejezések igénylő egyszerű érvelés és lehet egymástól függetlenül fejlődött. Itt van az alapvető képletek, hogy meg kell tudni kezelni a logaritmus:
- log a x + log egy y = log egy (x · y)
- log egy X - log egy y = log egy (x y.)
- log a x n = n · log egy X
Ezen felül, akkor képesnek kell lennie arra, hogy cserélje ki a gyökerek és frakciói, hogy milyen mértékben racionális kitevő, bizonyos kifejezéseket látszanak az logaritmus jele egyszerűen semmi. Formula Változás:
Feladat. Keresse az értékeket a kifejezést:
log6 270-7,5 log6
log5 775 - log5 6,2
Az első két állítás alakítjuk, mint a különbség a logaritmus:
log6 270-7,5 = log6 log6 (270. 7,5) log6 = 36 = 2;
log5 775-6,2 = log5 log5 (775. 6.2) log5 = 125 = 3.
Kiszámításához harmadik kifejezést kell szentelni sok - mind a bázis és az érvelés. Kezdeni, meg egy belső log:
Aztán - Külső:
Építőipari típusú log log b x sok látszik bonyolult és félreértett. Közben, ez csak a logaritmusa logaritmus, azaz log egy (log b x). Az értékelt első belső logaritmusa (set log b x = c), majd a megjelenése: log C.
demonstrációs kifejezési
Fogjuk hívni exponenciális expressziós konstrukció bármilyen k. ahol a számok a k - tetszőleges állandók, és a> 0 módszerekkel dolgozó ilyen kifejezések meglehetősen egyszerű, és tartják az órákat algebra 8. évfolyam.
Itt van az alapvető képletek feltétlenül tudni. Az alkalmazás ezeket a képleteket, a gyakorlatban, mint általában, nem okoz problémát.
- a n · egy m = n + m;
- a n / a m = n - m;
- (A n) m = n · m;
- (A · b) n = a n · b N;
- (A. B) n = a n. b n.
Ha találkozott egy bonyolult kifejezése fok, és nem világos, hogy hogyan közeledik hozzá, használjon univerzális vétel - az elsődleges tényező. Ennek eredményeként nagyszámú fok a bázisok helyett egyszerű és egyértelmű elemeket. Majd csak akkor alkalmazza a fenti képlet - és a probléma megoldódik.
Feladat. Find értékeit kifejezések 7 és 9 × 3 11. 21 8. 24 7. 3 6. 16 5. 30 6. 6 5. 25 2.
Határozat. Bővítjük az alapja minden fok prímszám:
7 9 × 3 11. 21 8 = 7 9 3 11 · (7 × 3) 8 = 7 9 3 · 11 (8 · 7 3 8) = 7 9 · 3 11. 7 8 3 8 = 7 · március 3 = 189.
24 7. 3 6. 16 5 = (3 · 2 3) 7. 3 6. (2 4) 5 = 3 7 · 2 21. 3 6. 2 20 = 3 · 2 = 6.
30 6. 6 5. 25 2 = (5 · 2 · 3) 6 (3 × 2) 5. (5 2) 2 = 5 6 6 · 3 · 2 6. 3 5. 2 5. 5 4 = 5 3 · 2 · 2 = 150.
kombinált feladat
Ha tudja a képlet az összes exponenciális és logaritmikus kifejezések oldani csak egy sorban. A probléma azonban logaritmus B7 fokú és lehet alkot kombinációk nem elég gyenge ahhoz.
A meghatározás a logaritmus levezetni két képletek, amelyek folyamatosan felmerült valós alkalmazások. Ezek a képletek lehetővé teszik, hogy cserélje ki a jel a logaritmus normális számot:
A tiszta formájában, általában nem fordulnak elő, így a teljes rendszer megoldására többféle célra az alábbiak szerint:
- Vedd ahol lehetséges, a fokok száma. Például, 25 = 5 2. 16 = 2 4. 27 = 3 3. belül magukat. Gyökerek és frakciók is, ki kell cserélni a hatáskörét a már ismert képlet:
- Megszabadulni a fokozatot az okok logaritmusok ha ott vannak. Ezután az összes tényezőt néző logaritmus, meg kell, hogy egy érv. Például 5 · log7 = log7 2 2 5 = log7 32.
- A képletek logaritmus szubsztitúciókat, amelyek a fent megadott. Általános szabály, hogy ez elég lesz.
Első pillantásra ez a rendszer nehézkes és messze nem optimális. De érdemes egy kis gyakorlás - és kombinált feladatokat kell elvégezni néhány másodpercig. Különösen a fejlett megoldani őket orálisan.
Feladat. Keresse az értékeket a kifejezést:
Mindent meg fogunk tenni a pályán. Az első kifejezés nyilvánvaló:
A második kifejezés, azt látjuk, hogy
Ugyanígy járunk el a harmadik egyenlet:
Az eredmény:
- B3 feladat -, hogy dolgozni grafikonok
- Lineáris egyenletrendszerek: alapfogalmak
- Teszt a leckét „tizedes törtek” (2. lehetőség)
- Kombinatorika a probléma B6: az átlagos teszt
- Feladat C2: Eq sík determináns
- Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
