Duhamel szerves
§ 8.53. Duhamel integrál.
Ismeri a harmadik számítási módszer a tranziens lineáris elektromos áramkörök - számítás segítségével Duhamel integrál.
Amikor a Duhamel integrál változó, amely felett az integráció jelöljük meg, és amely t továbbra is megérteni, hogy pont az idő, amelyre szeretné, hogy megtalálják a jelenlegi az áramkörben. Legyen egy áramkör nulla kezdeti körülményeket, amikor a feszültséget rákapcsoljuk, és (ábra. 8,36).
Ahhoz, hogy megtalálja a jelenlegi az áramkörben t időpontban, egy sima görbe helyettesíti a sebesség és összege áramok a kezdeti feszültség, és (0) és az összes feszültség lépésre kössenek működés időben késleltetve.
A feszültség a t időpontban fog okozni a jelenlegi és ahol g (az átmenet vezetőképesség a lánc. Időpontban (ábra. 8,36) van egy túlfeszültség
Annak érdekében, hogy megtalálják a eleme a jelenlegi t időpontban, ez a indukált feszültség ugrás az A és B, hogy kell szorozni az értéke a vezetőképesség átmenet az idő ugrás akciók, amíg t idő. Ábra. 8.36 azt mutatja, hogy ebben az időben egyébként. Következésképpen a jelenlegi értéknek, ez a diszkontinuitás van.
Nappali t kapunk, ha az összes részösszegként az áram egyedi folytonossági és add hozzá a jelenlegi
A kifejezések száma a összegével megegyező számú feszültség lépéseket. Nyilvánvaló, hogy a sebesség görbe a jobb helyettesíti a sima görbe, annál nagyobb a lépések számát. Erre a célra, akkor cserélje ki a véges időintervallum végtelenül mennyiségben, és adja át a szerves:
Képlet (8,63) az úgynevezett integrálját Duhamel.
A Duhamel szerves megtalálható nemcsak a jelenlegi, hanem bármilyen más fizikai mennyiség, mint a feszültség. Ebben az esetben, a képletben helyett az átmenet vezetőképesség tartalmazza az átmenetet a funkciót, ha a bemeneti áramkör működik forrás feszültség (feszültség), valamint az érintkezési ellenállás, amikor az aktuális forrás hat a bemeneti áramkör.